[논문 리뷰] A Spatiotemporal Dynamic Solution to the MEG Inverse Problem: An Empirical Bayes Approach

Camilo Lamus, Matti Hämäläinen외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 16.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 69인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 뇌피질 활동을 모델링하기 위해 최근접이웃 자기회귀를 기반으로 한 경험 베이즈 접근법을 사용하여 MEG에 대한 시공간 동적 역해법을 제안한다. dMAP-EM 알고리즘은 칼만 필터링과 고정 간격 스무딩을 융합하여 과거 및 향후 데이터를 통합함으로써 소스 국소화 성능을 향상시키며, 수천 개의 소스와 수백 개의 센서를 가진 시뮬레이션 및 인간 데이터에서 정적 방법에 비해 뚜렷한 성능 향상을 보인다.

ABSTRACT

MEG/EEG are non-invasive imaging techniques that record brain activity with high temporal resolution. However, estimation of brain source currents from surface recordings requires solving an ill-posed inverse problem. Converging lines of evidence in neuroscience, from neuronal network models to resting-state imaging and neurophysiology, suggest that cortical activation is a distributed spatiotemporal dynamic process, supported by both local and long-distance neuroanatomic connections. Because spatiotemporal dynamics of this kind are central to brain physiology, inverse solutions could be improved by incorporating models of these dynamics. In this article, we present a model for cortical activity based on nearest-neighbor autoregression that incorporates local spatiotemporal interactions between distributed sources in a manner consistent with neurophysiology and neuroanatomy. We develop a dynamic Maximum a Posteriori Expectation-Maximization (dMAP-EM) source localization algorithm for estimation of cortical sources and model parameters based on the Kalman Filter, the Fixed Interval Smoother, and the EM algorithms. We apply the dMAP-EM algorithm to simulated experiments as well as to human experimental data. Furthermore, we derive expressions to relate our dynamic estimation formulas to those of standard static models, and show how dynamic methods optimally assimilate past and future data. Our results establish the feasibility of spatiotemporal dynamic estimation in large-scale distributed source spaces with several thousand source locations and hundreds of sensors, with resulting inverse solutions that provide substantial performance improvements over static methods.

연구 동기 및 목표

• 뇌피질 활동의 시공간 동역학을 신경생리학적으로 타당한 방식으로 반영함으로써 MEG 역해법의 불안정성 문제를 해결하고자 한다.
• 과거 및 향후 데이터를 모두 활용하는 동적 소스 추정 프레임워크를 개발하여 정적이고 시간에 의존하지 않는 가정을 초월하고자 한다.
• 최근접이웃 자기회귀를 통해 국소 및 장거리 뇌신경 해부학적 연결을 모델링함으로써 MEG 소스 국소화의 공간적·시간적 해상도를 향상시키고자 한다.
• 데이터 기반 정규화를 가능하게 하는 경험 베이즈 기반 모델 하이퍼파rameter 추정을 활용하여 수천 개의 소스를 포함하는 대규모 분산 소스 공간에서의 효율적 추정을 가능하게 하고자 한다.

제안 방법

• 뇌피질 전류의 시공간 동역학을 표현하기 위해 최근접이웃 자기회귀 모델을 제안하며, 이는 신경해부학적·신경생리학적 사실과 일치한다.
• 칼만 필터링, 고정 간격 스무딩, EM 알고리즘을 융합한 동적 최대사후확률 기반 기대최대화(dMAP-EM) 알고리즘을 개발하여 소스와 모델 파라미터를 동시 추정한다.
• 맥스웰 방정식의 준정적 근사에 기반한 선형 전방 모델을 사용하여 뇌피질 전류 소스와 센서 측정치 간의 관계를 기술한다.
• 소스 공분산 행렬의 하이퍼파rameter를 데이터로부터 경험 베이즈 기반으로 추정하여 데이터 기반 정규화를 가능하게 한다.
• 동적 추정치와 표준 정적 방법(예: MNE, 칼만 필터) 간의 해석적 관계를 유도함으로써, 동적 방법이 시간적 맥락을 최적화하여 통합함으로써 정적 방법을 일반화하고 향상시킴을 보여준다.
• 시간에 따라 변하지 않는 자기회귀 구조를 사용하여 시간 포인트 간의 시간적 의존성을 모델링하고, 효율적인 계산을 위한 상태공간 설정을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적 방법에 비해 시공간 동역학을 MEG 역해법에 통합함으로써 소스 국소화 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 고정 간격 스무딩을 통해 과거 및 향후 데이터를 통합함으로써 동적 소스 국소화의 추정 성능이 어떻게 향상되는가?
• RQ3 최근접이웃 자기회귀 모델이 MEG 소스 국소화에서 생물학적으로 타당한 뇌피질 동역학을 얼마나 잘 포괄할 수 있는가?
• RQ4 dMAP-EM 알고리즘이 수천 개의 소스와 수백 개의 센서를 포함하는 대규모 분산 소스 공간을 효율적으로 처리할 수 있는가?
• RQ5 동적 추정치는 최소 노름 추정 및 칼만 필터링과 같은 표준 정적 방법과 대조적으로 대수적·실험적으로 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• dMAP-EM 알고리즘은 시뮬레이션 및 인간 MEG 데이터 모두에서 정적 방법에 비해 뚜렷한 성능 향상을 보이며, 특히 공간적으로 확장된 활동과 시간에 따라 변화하는 신경 활동을 해석하는 데 뛰어난 성능을 발휘한다.
• 과거 및 향후 데이터를 모두 사용하는 고정 간격 스무딩 추정치는 과거 데이터만 사용하는 칼만 필터와 시간적 맥락을 고려하지 않는 MNE보다 우월한 성능을 보이며, 시간적 정보 통합의 이점을 입증한다.
• 이 방법은 약 5,000개의 드롭 소스와 200개의 시간 포인트를 포함하는 대규모 소스 공간을 성공적으로 처리하여 실제 인간 MEG 실험에의 실용적 적용을 가능하게 한다.
• 이론적 유도 결과에 따르면, 고정 간격 스무딩과 같은 동적 방법은 공유된 사전 분포를 통해 시간적 구조를 통합함으로써 정적 방법을 일반화하고 향상시킴을 보여준다.
• ROC 곡선 분석 결과, 동적 방법은 정적 대안 대비 더 높은 탐지율과 낮은 위양성률을 보이며, 진짜 소스 활성화에 더 민감한 것으로 확인되었다.
• 경험 베이즈 접근법은 정규화 파rameter를 임의로 설정하거나 고정하는 데 의존하지 않고 데이터로부터 직접 모델 하이퍼파rameter를 안정적으로 추정할 수 있도록 한다.