[论文解读] A Unified Classification Framework with Quantum Metric Learning

Nhat A. Nghiem, Samuel Yen-Chi Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于可训练量子线路的统一量子度量学习框架，用于监督学习，通过在希尔伯特空间中采用显式和隐式度量方法，实现数据嵌入的充分分离。隐式方法可在少量量子比特和训练样本下实现高分类数，而显式方法则通过度量等价性统一了现有的量子学习模型。

ABSTRACT

Recently, Lloyd et al. [arXiv:2001.03622] introduced extit{quantum metric learning} as a powerful framework for quantum supervised learning. Such strategy focuses on the training of the quantum embedding, with a goal of `well-separation' of the embedded data in the Hilbert space $\mathcal{H}$. Motivated by such an idea, we present a metric-based framework for supervised learning with trainable quantum circuits. We introduce both explicit and implicit approaches, based on the extit{metric} defined on the Hilbert space $\mathcal{H}$, to classify data. In particular, with the implicit approach, the number of separated classes (or their labels) in supervised learning problems can be arbitrarily high (with respect to the number of given qubits, or more precisely, the number of measurement), which is an improvement over current quantum supervised learning models, and this approach requires relatively small number of training points. With the explicit approach, we establish an equivalence between our metric-based framework and other quantum supervised learning models. Such equivalence provides a unification of supervised learning frameworks on quantum computer. We also demonstrate our framework by performing both noise-free and noisy numerical simulations and by running the classification on real IBM Q devices.

研究动机与目标

• 开发一种基于希尔伯特空间中度量学习的统一量子监督学习框架。
• 解决现有量子模型在使用少量量子比特时难以处理大量类别的问题。
• 通过隐式度量方法实现使用固定数量量子比特对任意高分类数的分类，且具有高效扩展性。
• 建立所提出的基于度量的框架与现有量子监督学习模型在性能与结构上的等价性。

提出的方法

• 该框架在希尔伯特空间 H 上定义度量，以指导量子嵌入训练，实现数据分离。
• 显式方法构建基于度量的损失函数，与已知量子学习模型相关联，实现理论上的统一。
• 隐式方法利用希尔伯特空间的结构，隐式分离类别标签，使类别数量可任意相对于量子比特数量增加。
• 该方法训练量子线路以优化基于度量的损失函数，增强类间分离度与类内紧凑性。
• 在无噪声和有噪声条件下均进行了数值模拟，以验证其鲁棒性。
• 在真实的 IBM Q 量子设备上实验演示了该框架，以确认其在近场量子硬件上的实际可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个统一的量子度量学习框架，以泛化现有的量子监督学习模型？
• RQ2 隐式度量方法如何实现使用固定数量量子比特对任意高数量类别的分类？
• RQ3 所提出的基于度量的框架与既有的量子学习模型在性能与结构上存在何种关系？
• RQ4 该框架在噪声环境及近场量子硬件上的表现如何？

主要发现

• 隐式度量方法可在量子比特数和测量结果数固定的情况下，实现相对于量子比特数任意高的分类数。
• 显式方法建立了所提出的度量框架与现有量子学习模型之间的正式等价性。
• 该框架在无噪声和有噪声的数值模拟中均表现出鲁棒性能。
• 在真实 IBM Q 设备上的实验结果证实了该方法在近场量子硬件上的可行性与实用性。
• 该方法所需训练数据点相对较少，相比标准量子学习模型具有更高的数据效率。