[논문 리뷰] A unified realization of electrical quantities from the quantum International System of Units

Linsey K. Rodenbach, Jason Underwood외 13명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 31.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 한 개의 냉각기 안에 통합된 양자 이상학적 홀 저항소자와 프로그래머블 조지프슨 전압 기준을 이용해 자장을 제로로 하는 양자 전류 센서(QCS)를 제시한다. 이로써 252 nA에서 상대적 병합 불확도가 3.91 × 10⁻⁶ A/A에 도달하였고, 83.9 nA 근처에서 오옴의 법칙 기반 측정과 비교하여 1.46 × 10⁻⁶ A/A의 일치를 확인함으로써 정확도를 검증하였다.

ABSTRACT

In the revised International System of Units (SI), the ohm and the volt are realized from the von Klitzing constant and the Josephson constant, and a practical realization of the ampere is possible by applying Ohm's law directly to the quantum Hall and Josephson effects. As a result, it is possible to create an instrument capable of realizing all three primary electrical units, but the development of such a system remains challenging. Here we report a unified realization of the volt, ohm, and ampere by integrating a quantum anomalous Hall resistor (QAHR) and a programmable Josephson voltage standard (PJVS) in a single cryostat. Our system has a quantum voltage output that ranges from 0.24 mV to 6.5 mV with combined relative uncertainties down to 3 $μ$V/V. The QAHR provides a realization of the ohm at zero magnetic field with uncertainties near 1 $μΩ$/$Ω$. We use the QAHR to convert a longitudinal current to a quantized Hall voltage and then directly compare that against the PJVS to realize the ampere. We determine currents in the range of 9.33 nA to 252 nA, and our lowest uncertainty is 4.3 $μ$A/A at 83.9 nA. For other current values, a systematic error that ranges from -10 $μ$A/A to -30 $μ$A/A is present due to the imperfect isolation of the PJVS microwave bias.

연구 동기 및 목표

• 기존 양자 기준에서의 공백인 9.33 nA에서 252 nA 범위에서 실용적이고 추적 가능한 암페어 실현을 가능하게 하기 위해.
• 긴 캘리브레이션 체인으로 인해 높은 불확도를 겪는 전통적 오옴의 법칙 기반 전류 기준의 한계를 극복하기 위해.
• 자기장이 없는 조건에서 양자 이상학적(QAH) 저항소자를 사용해 자장을 제거함으로써 양자 전류 측정에 필요한 외부 자기장을 없애기 위해.
• 단일 냉각기 안에 프로그래머블 조지프슨 전압 기준(PJVS)과 QAH 저항소자를 통합하여 시스템의 복잡성을 줄이고 안정성을 향상시키기 위해.
• 기본 상수에 대한 추적성을 확보하기 위해 기존 오옴의 법칙 기반 측정과의 비교를 통해 QCS의 정확도를 검증하기 위해.

제안 방법

• 자기장이 없는 조건에서 양자 이상학적(QAH) 저항소자(역치 홀 저항 Ryx = h/e²)를 단일 냉각기 내에 프로그래머블 조지프슨 전압 기준(PJVS)과 직접 연결한다.
• PJVS를 사용해 QAH 장치에 정확히 알려진 전압을 생성함으로써, 오옴의 법칙에 따라 직접 전류를 측정한다: I = V / R.
• 냉각 전류 비교기(CCC)를 사용해 캘리브레이션된 100 Ω 표준 저항소자와 비교함으로써 QAH 장치의 저항을 고정밀도로 측정한다.
• SQUID(초도전도 양자 간섭 장치)를 활용해 CCC 브리지의 노 용량 차이를 감지함으로써 노이즈와 드리프트를 최소화한다.
• 노 용량 측정의 시간에 따른 안정성을 평가하기 위해 오버랩딩 올렌 분산 분석을 적용하여 주로 1/f 노이즈와 화이트 노이즈와 같은 주요 노이즈 원인을 규명한다.
• QAH 양자화 동안 초도전도 연결을 유지하면서도 직접 모드 측정 중 PJVS의 차동 모드 노이즈를 억제하기 위해 특수 인터포저에 병렬 커패시터를 사용한다.

Figure 1: Depiction of a current measurement using the QCS. Left: Simplified schematic for the zero-field quantum current sensor. The current source $I$ and the nanovoltmeter are external to the cryostat and at room temperature. To provide consistency between different types of measurements, all cur

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 냉각기 내에 QAH 저항소자와 PJVS를 통합하여 자장을 제로로 하는 양자 전류 센서를 실현할 수 있는가?
• RQ2 이 통합된 양자 기반 접근법을 통해 9.33 nA에서 252 nA 범위의 전류 측정에서 달성 가능한 불확도는 얼마인가?
• RQ3 이러한 QCS의 정확도는 보조 기준을 사용하는 기존 오옴의 법칙 기반 측정과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 측정 체인에서 주요 불확도 원인은 무엇이며, 이를 정량화하고 최소화할 수 있는가?
• RQ5 노 용량 측정의 안정성은 어떻게 특성화할 수 있으며, 이는 장기적으로 신뢰할 수 있고 반복 가능한 전류 읽기 보장을 위한가?

주요 결과

• QCS는 252 nA에서 상대적 병합 불확도가 3.91 × 10⁻⁶ A/A에 도달하였고, 유형 A 불확도는 2.30 × 10⁻⁶ A/A로 기존의 nA 전류 기준보다 상당한 향상이다.
• 가장 낮은 전류인 9.33 nA에서는 총 상대 불확도가 41.2 × 10⁻⁶ A/A로 증가하지만, 여전히 나노암페어 이하 범위에서의 양자 실현 가능성을 보여준다.
• 83.9 nA에서 기존 오옴의 법칙 기반 측정과의 최고 일치는 (1.46 ± 4.28) × 10⁻⁶ A/A였으며, 이는 가장 많은 측정 수를 확보한 지점이다.
• 불확도 예산 분석에서 표준 저항소자(3 nΩ/Ω, k=1), CCC 권선 비율 오차(약 10⁻¹⁰ 수준의 몇 편), SQUID 정류 노이즈가 주요 기여 요소로 규명되었다.
• 올렌 분산 분석은 측정 안정성을 확인하였으며, 노이즈 행동은 화이트 노이즈와 1/f 노이즈와 일치했고, 오버랩딩 올렌 분산 방법이 통계적 신뢰도를 향상시켰다.
• 특수 인터포저에 병렬 커패시터를 사용함으로써 PJVS의 직접 모드 측정 중 차동 노이즈를 효과적으로 억제하였고, 안정적인 작동이 가능해졌다.

Figure 2: QCS operation and contextualization. (a) Relative agreement of $I_{\mathrm{direct}}$ and $I_{\mathrm{indirect}}$ : $\left(I_{\mathrm{direct}}–I_{\mathrm{indirect}}\right)/I_{\mathrm{indirect}}$ . Agreement shown is the mean of multiple measurements. Shaded area shows the combined Type A un