[論文レビュー] About Superluminal motions and Special Relativity: A Discussion of some recent Experiments, and the solution of the Causal Paradoxes

Erasmo Recami, F. Fontana+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 30被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、減衰波および量子トンネル効果における超光速位相速度が、相対性理論や因果律に反するものではないと主張している。特殊相対性理論の枠組みの中でテーキオン力学を厳密に適用することにより、古典的トールマン因果のパラドックスが解消され、適切な波パケットおよび位相速度の区別が保たれていれば、見かけ上の超光速信号伝播は相対論的因果律と整合的であることが示されている。数値シミュレーションにより、減衰波ガイド領域における超光速群速度が最大1.7cに達することが確認された。

ABSTRACT

Some experiments, performed at Berkeley, Cologne, Florence, Vienna, Orsay, Rennes, etc., led to the claim that something seems to travel with a group velocity larger than the speed c of light in vacuum. Various other experimental results seem to point in the same direction: For instance, localized wavelet- type solutions to Maxwell equations have been found, both theoretically and experimentally, that travel with superluminal speed. [Even muonic and electronic neutrinos [it has been proposed] might be "tachyons", since their square mass appears to be negative]. With regard to the first-mentioned experiments, it was recently claimed by Guenter Nimtz that those results with evanescent waves (or tunneling photons) imply superluminal signal and impulse transmission, and therefore violate Einstein causality. In this note we want to stress that, on the contrary, all such results do not place relativistic causality in jeopardy, even if they referred to actual tachyonic motions: In fact, Special Relativity can cope even with superluminal objects and waves. For instance, it is possible (at least in microphysics) to solve also the known causal paradoxes, devised for faster than light motion, although this is not widely recognized yet. Here we show, in detail and rigorously, how to solve the oldest causal paradox, originally proposed by Tolman, which is the kernel of many further tachyon paradoxes (like J.Bell's, F.A.E.Pirani's, J.D.Edmonds' and others'). The key to the solution is a careful application of tachyon mechanics, as it unambiguously follows from special relativity. At Last, in one of the two Appendices, we propose how to evaluate the group-velocity in the case of evanescent waves. [PACS nos.: 03.30.+p; 03.50.De; 41.20.Jb; 73.40.Gk; 84.40.Az; 42.82.Et ]

研究の動機と目的

• 減衰波およびトンネル効果における超光速群速度がアインシュタインの因果律に反するという広くある懸念に対処すること。
• 特殊相対性理論がテーキオン的（光より速い）運動を因果のパラドックスなしに一貫して扱えることを示すこと。
• テーキオン物理学の基礎的パラドックスたるトールマン因果のパラドックスに対する厳密な解決策を提供すること。
• マイクロ波周波数（5–10 GHz）の波ガイド構造を用いたマクスウェル方程式に基づく数値シミュレーションにより理論的予測を検証すること。

提案手法

• 長方形波ガイドにおける伝搬モードおよび減衰モードの両方の分散関係β(ω)から群速度を導出する。
• 標準的な定義v_g = dω/dβを用いて群速度を計算し、伝搬モードの実数β（実数）と減衰モードの虚数β（虚数）を区別する。
• 波ガイドの不連続部における境界条件を用いて、波パケットの透過および反射係数をモデル化する。
• マグニチュードソフトウェアを用いて、マイクロ波周波数（5–10 GHz）のセグメント化波ガイドにおけるマクスウェル方程式を数値的に解くシミュレーションを実施する。
• 波ガイドセグメント内でのスペクトル進化を記述するための伝達関数H(ω) = exp(iβL)を分析し、減衰領域における減衰を含む。
• 特殊相対性理論におけるテーキオン力学を適用して因果のパラドックスを解消し、超光速群速度があるにもかかわらず信号伝播が因果的であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 減衰波における超光速群速度は、特殊相対性理論および因果律の原則と調和させられるか？
• RQ2 トンネル効果を示す光子や波ガイドにおける観測された超光速信号伝播は、アインシュタインの因果律に反するのだろうか？
• RQ3 光より速い運動を考慮する際、特殊相対性理論の枠組みの中でトールマン因果のパラドックスはどのように解消できるか？
• RQ4 特に群速度がcを超える場合に、減衰波領域における群速度の正しい物理的解釈は何か？
• RQ5 マクスウェル方程式の数値シミュレーションは、波ガイド系で実験的に観測された超光速群速度を再現できるか？

主な発見

• カットオフ周波数未満の減衰波ガイド領域における群速度は、v_g = c√(1 + (ω_c/ω)²)として計算され、ω < ω_cのときcを超える。
• 幅が狭いセグメント（a' < a）を有する波ガイドにおける7 GHzのキャリア波では、減衰領域でのシミュレート群速度が1.7cに達した。
• 通常（伝搬）波ガイド部では群速度は亜光速であり、v_g = c√(1 - (ω_c/ω)²)として計算され、同じ7 GHz信号では0.7cの値を示した。
• 伝達関数H(ω) = exp(iβL)は、伝搬領域におけるスペクトル位相シフトと減衰領域における振幅減衰を正しくモデル化している。
• 著者らは、特殊相対性理論におけるテーキオン力学の適切な適用により、トールマン因果のパラドックスが解消され、因果律の真の違反がないことが示された。
• マグニチュードを用いた数値シミュレーションにより、解析的予測が確認され、減衰波ガイドセグメントにおける一貫した超光速群速度が再現された。