[논문 리뷰] About the structure of the Froissart limit in QCD

O.V. Kancheli|ArXiv.org|2000. 08. 29.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자 chromodynamics(QCD)에서 프로이사르트 한계의 역학적 구조를 분석함으로써 고에너지 산란을 나타내는 준고전적 구성인 'F-디스크'의 국소적 투과도를 조사한다. 이는 겹치는 F-디스크에서의 보즈 불변성이 부분입자의 가상성질이 에너지에 따라 증가할 경우에만 유지된다고 주장하며, 점점 증가하는 가상성을 가진 중첩된 디스크의 계층적 모델을 제안하여, 증가하는 부분입자 가상성에 의해 구동되는 확장되고 자가유사적인 디스크를 통해 프로이사르트 총단면적의 성장을 설명한다.

ABSTRACT

The Froissart asymptotic behavior of cross-sections is usually considered in a parton picture as corresponding to the collision of two almost black disks filled with partons. In this article we mainly concentrate on the examination of the local transparency of such F-disks. We discuss how is it possible to guarantee the boost-invariance of the reciprocal transparency of two such F-disks in a process of their collision, despite the fact that the mean area of the overlapping of these F-disks at the same impact parameter is varying with the Lorentz frame. We argue that on will always have such problems, if the dominant interactions at all energies remain soft, but such a trouble can be probably avoided if the mean parton virtualities grow with energies. This last is natural in QCD, and we use the qualitative generalization of BFKL approach to estimate the distribution of hard partons with various virtualities inside a F-disk. As a result, the quasiclassical partonic wave function corresponding to the F-limit can be approximately represented by the system of enclosed parton-gluon disks with a growing virtuality and blackness. With the increase of energy the new disks with larger virtualities are created in the middle of the previous disks, and then they expand with the same transverse velocity.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 충돌 중 F-디스크의 겹침 면적이 변화함에 따라 보즈 불변성이 유지되는지에 대한 갈등을 해결하기 위해.
• F-디스크의 국소적 투과도를 검토하고 t-단위성 및 S-행렬 행동에 대한 함의를 분석하기 위해.
• 부드러운 상호작용만으로 프로이사르트 한계를 유지할 수 있는지, 아니면 성장하는 부분입자 가상성이 필요로 하는지 평가하기 위해.
• 점점 증가하는 가상성을 가진 계층적이고 확장되는 디스크 구조를 사용하여 프로이사르트 한계의 준고전적 부분입자 파동함수를 모델링하기 위해.
• 플랑크 규모 에너지에 도달할 경우 프로이사르트 한계가 붕괴할 수 있는지, 중력 또는 비추상적 효과가 그 역할을 하는지 탐구하기 위해.

제안 방법

• Regge-Glauber 및 이케오날리제이션된 S-행렬 형식을 사용하여 프로이사르트 한계를 분석하며, $ S(Y,x_\perp) = \exp(-v) $로 표현되며, 여기서 $ v \propto \exp(\Delta Y - x_\perp^2 / 4\pi\alpha' Y) $이다.
• v가 부드러운 부분입자 상호작용의 평균 수에 대응하는 부분입자 기반 해석을 도입하며, 투과도 $ T = |S|^2 = \exp(-2\Re v) $로 표현된다.
• 보즈 불변성이 유지되기 위해서는 부분입자의 가상성이 에너지에 따라 증가해야 하며, 이는 다양한 참조 프레임 간의 겹침 디스크 투과도에서의 모순을 방지한다.
• BFKL 접근의 정성적 일반화를 사용하여 F-디스크 내에서 점점 증가하는 가상성을 가진 딱딱한 부분입자의 분포를 모델링한다.
• 중심에 새로운 딱딱한 디스크가 형성되고 일정한 횡방향 속도로 확장되는 중첩되고 확장되는 부분입자-글루온 디스크의 계층적 모델을 구축한다.
• 고에너지에서의 포화 스케일과 중력 효과의 역할을 고려하며, $ \sigma_{\rm in} \sim Y^2 $가 QCD를 초월해 블랙홀 형성으로 인해 유지될 수 있음을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Lorentz 프레임에 따라 F-디스크의 겹침 면적이 변화함에도 불구하고 국소적 투과도가 어떻게 보즈 불변성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 Lorentz 변환 하에서 프로이사르트 한계의 일관성을 유지하기 위해 부분입자의 가상성은 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 모든 에너지에서 부분입자 상호작용이 부드럽게 유지된다고 할 경우 QCD에서 프로이사르트 한계를 일관되게 기술할 수 있는가?
• RQ4 점점 증가하는 가상성을 가진 딱딱한 부분입자를 포함함으로써 F-디스크의 구조와 투과도는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 플랑크 규모 에너지에 가까워질 경우 프로이사르트 행동은 어떻게 되며, 중력 또는 비추상적 효과가 $ \sigma_{\rm tot} \sim Y^2 $ 성장을 변화시킬 수 있는가?

주요 결과

• 부분입자 상호작용이 부드럽게 유지될 경우 F-디스크 투과도의 보즈 불변성이 위반되며, 이는 에너지에 따라 증가하는 가상성이 필요함을 시사한다.
• 프로이사르트 한계에 대한 준고전적 부분입자 파동함수는 점점 증가하는 가상성을 가진 중첩되고 확장되는 부분입자-글루온 디스크의 집합으로 근사할 수 있다.
• 고에너지에서 중심부에 새로운 딱딱한 디스크가 형성되고 일정한 횡방향 속도로 외부로 확장되며, 이는 $ \sigma_{\rm tot} \sim Y^2 $ 행동을 유지한다.
• 부드러운 과정에 대해서는 딱딱한 상호작용이 증가하더라도, 부드러운 부분입자 밀도가 지배적일 경우 프로이사르트 한계는 여전히 강건하다.
• 플랑크 규모 에너지에서는 중력 효과가 지배적이지만, 블랙홀 형성으로 인해 $ \sigma_{\rm in} \sim Y^2 $ 행동이 유지될 수 있으며, 이는 프로이사르트 한계의 가능성을 보여주는 보편성일 수 있다.
• 현재 A+A 충돌에서 관측되지 않는 가상성 증가의 부재는 고에너지에서도 여전히 부드러운 부분입자의 포화 스케일에 도달하지 못했음을 시사한다.