[논문 리뷰] Accurate ground state- and quasiparticle energies: beyond the RPA and GW methods with adiabatic exchange-correlation kernels

Thomas Olsen, Christopher E. Patrick외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 18.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 148인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 RPA 및 GW 방법을 엄밀한 확장으로서, 지배 상태 및 준입자 에너지를 향상시키기 위해 비열적 교환-상관(xc) 커널—특히 rALDA 및 rAPBE—을 제안한다. 짧은 거리 상관 효과를 재정규화된 커널을 통해 통합함으로써, 상관 에너지의 과대평가와 절대 밴드 이동의 과대평가를 크게 감소시켜 공유 결합의 강도를 향상시키지만, RPA의 분산력과 밴드 갭에 대한 정확성을 유지한다.

ABSTRACT

We review the theory and application of adiabatic exchange-correlation (xc-) kernels for ab initio calculations of ground state energies and quasiparticle excitations within the frameworks of the adiabatic connection fluctuation dissipation theorem and Hedin's equations, respectively. Various different xc-kernels, which are all rooted in the homogeneous electron gas, are introduced but hereafter we focus on the specific class of renormalized adiabatic kernels, in particular the rALDA and rAPBE. The kernels drastically improve the description of short-range correlations as compared to the random phase approximation (RPA), resulting in significantly better correlation energies. This effect greatly reduces the reliance on error cancellations, which is essential in RPA, and systematically improves covalent bond energies while preserving the good performance of the RPA for dispersive interactions. For quasiparticle energies, the xc-kernels account for vertex corrections that are missing in the GW self-energy. In this context, we show that the short-range correlations mainly correct the absolute band positions while the band gap is less affected in agreement with the known good performance of GW for the latter. The renormalized xc-kernels offer a rigorous extension of the RPA and GW methods with clear improvements in terms of accuracy at little extra computational cost.

연구 동기 및 목표

• RPA 및 GW 방법에서 상관 에너지 과대평가와 공유 결합 강도의 부정확한 기술을 해결하기 위해.
• xc-커널을 통한 짧은 거리 상관성을 통합하여 비제어적 오차 상쇄에 의존도를 줄이기 위해.
• RPA 및 GW 프레임워크를 물리적으로 명확한 정점 보정으로 확장하여 개선된 준입자 밴드 구조를 확보하기 위해.
• 분산 및 공유 상호작용에 대해 정확성을 유지하면서도 계산 비용이 효율적인 방법을 개발하기 위해.
• 비열적 커널이 강한 상관 시스템과 장파장 응답에서 가지는 한계를 탐색하고 향후 방향을 제안하기 위해.

제안 방법

• 상호작용하는 밀도 응답 함수를 통해 상관 에너지를 표현하기 위해 비열적 연결 변동소멸정리(ACFDT)를 사용한다.
• 균일 전자 기체(HEG) 기반의 비열적 xc-커널을 도입하며, rALDA 및 rAPBE와 같은 재정규화된 형태에 중점을 둔다.
• k-공간에서의 잘라내기 기법(θ(2kF−q))을 적용하여 xc-커널을 재정규화함으로써 RPA의 과도하게 깊은 상관 구멍을 수정한다.
• GW 유사 계산에서 스크리닝된 쿠론 상호작용에 xc-퍼텐셜을 통합함으로써 정점 보정을 효과적으로 포함시킨다.
• 다체 양자역학의 4점 정점 함수를 시간에 의존하는 DFT의 2점 xc-커널을 사용하여 근사한다.
• 기능적 일관성의 한계를 인정하면서도, LDA 오비탈을 사용한 비자기적 계산을 통해 결과를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비열적 xc-커널은 계산 비용을 증가시키지 않으면서도 RPA를 초월해 짧은 거리 상관성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 재정규화된 xc-커널은 진공에 대한 절대 준입자 에너지와 밴드 정렬에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이러한 커널이 공유 결합 시스템에서 RPA의 상관 에너지 과대평가와 결합 결속 에너지 부족 문제를 어느 정도 보정하는가?
• RQ4 스크리닝에 xc-퍼텐셜을 통합함으로써 밴드 에너지 정렬이 향상되지만 밴드 갭은 0.2 eV 이내로 유지되는 이유는 무엇인가?
• RQ5 비열적 xc-커널이 강한 상관 물질과 장파장 진동을 기술하는 데 가지는 한계는 무엇인가?

주요 결과

• rALDA 및 rAPBE 커널은 RPA의 깊은 상관 구멍을 수정함으로써 상관 에너지 과대평가를 극적으로 감소시켜 공유 결합 에너지를 체계적으로 향상시킨다.
• 이 방법은 RPA와 표준 DFT 기능의 핵심 약점인 비제어적 오차 상쇄에 의존도를 줄이며, 짧은 거리 상관성에 물리적으로 타당한 보정을 제공한다.
• 준입자 에너지 측면에서 xc-커널은 정점 보정을 도입하여 모든 에너지 준위를 0.3–0.5 eV 상향 이동시켜 절대 밴드 위치를 수정하지만, 밴드 갭은 0.2 eV 이내로 유지한다.
• 이 방법은 RPA의 우수한 분산 상호작용 및 구조적 성능을 유지하여 반데르발스 시스템과 고체에서 정확성을 유지한다.
• 재정규화된 xc-커널은 xc-퍼텐셜을 스크리닝된 쿠론 상호작용에 통합함으로써 GW 유사 계산에서 정점 보정을 명확하고 물리적으로 투명하게 포함시키는 명확한 방법을 제공한다.
• 비록 개선되었지만, 이 방법은 Mott 절연체와 같은 강한 상관 시스템에서는 실패하고 장파장 거동을 제대로 기술하지 못하며, 주파수 또는 밀도 의존적 확장의 필요성을 시사한다.