[논문 리뷰] Actuator line modeling of vertical-axis turbines

Peter Bachant, Anders Goude외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 04.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 65인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 OpenFOAM을 사용하여 수직축 터빈(VATs)용 액추에이터 라인 모델(ALM)을 개발하고 검증한다. 블레이드 요소 이론과 $k$–$ε$ RANS 및 스마고르스키 LES 난류 모델을 융합하여, 블레이드 해상도가 있는 RANS 대비 최대 4개의 차수 감소된 계산 비용을 달성하면서도 수직 이송과 소용돌이 방출과 같은 주요 웨이크 역학을 정확히 포착한다. 이는 고정밀도 어레이 시뮬레이션을 효율적으로 가능하게 한다.

ABSTRACT

To bridge the gap between high and low fidelity numerical modeling tools for vertical-axis (or cross-flow) turbines (VATs or CFTs), an actuator line model (ALM) was developed and validated for both a high and a medium solidity vertical-axis turbine at rotor diameter Reynolds numbers $Re_D \sim 10^6$. The ALM is a combination of classical blade element theory and Navier--Stokes based flow models, and in this study both $k$--$ε$ Reynolds-averaged Navier--Stokes (RANS) and Smagorinsky large eddy simulation (LES) turbulence models were tested using the open-source OpenFOAM computational fluid dynamics framework. The RANS models were able to be run on coarse grids while still providing good convergence behavior in terms of the mean power coefficient, and also approximately four orders of magnitude reduction in computational expense compared with 3-D blade-resolved RANS simulations. Submodels for dynamic stall, end effects, added mass, and flow curvature were implemented, resulting in reasonable performance predictions for the high solidity rotor, more discrepancies for the medium solidity rotor, and overprediction for both cases at high tip speed ratio. The wake results showed that the ALM was able to capture some of the important flow features that contribute to VAT's relatively fast wake recovery---a large improvement over the conventional actuator disk model. The mean flow field was better realized with the LES, which still represented a computational savings of two orders of magnitude compared with 3-D blade-resolved RANS, though vortex breakdown and subsequent turbulence generation appeared to be underpredicted, which necessitates further investigation of optimal subgrid scale modeling.

연구 동기 및 목표

• 수직축 터빈(VATs)에 대해 고정밀도 블레이드 해상도 기반 CFD와 저해상도 모델 간 격차를 메우기 위해 계산 비용이 적으면서도 정확한 모델링 방법을 개발하기 위해.
• 레이놀즈 수 효과가 무시할 수 있을 정도로 낮은 $Re_D \sim 10^6$ 조건에서 고고도 및 중간 고도의 고체율 VAT에 대해 실험 데이터와의 비교를 통해 액추에이터 라인 모델(ALM)을 검증하기 위해.
• 평균 출력 계수 및 근접 웨이크 유동 구조 예측에 있어 $k$–$\epsilon$ RANS 및 스마고르스키 LES 난류 모델을 모두 결합한 ALM의 성능을 평가하기 위해.
• 동적 스탤, 추가 질량, 끝단 효과, 유동 곡률 등의 하위모델이 고상속비 비율에서의 ALM 정확도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 액추에이터 디스크 모델이 잘 표현하지 못하는, 터널 끝단 소용돌이 방출과 수직 이송으로 인해 발생하는 빠른 웨이크 복구 특성을 ALM이 얼마나 잘 포착하는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 계산 영역 내에서 이산 블레이드 요소를 추적하는 액추에이터 라인 모델(ALM)을 개발하여 국소 공기역학 각도와 회전 속도에 기반한 체적력 적용 방법을 사용하였다.
• OpenFOAM의 유한체적 프레임워크에 ALM를 통합하여 VAT 로터를 둘러싼 비정상 유동을 시뮬레이션하기 위해 $k$–$\epsilon$ RANS 및 스마고르스키 LES 난류 모델을 모두 사용하였다.
• 정확도 향상을 위해 동적 스탤(라이슈만-베도스 유형), 끝단 효과(리프팅 라인 기반), 추가 질량, 유동 곡률 등의 하위모델을 구현하였다.
• 모든 블레이드 해상도를 피하면서도 비정상적 동역학을 유지하기 위해 각 블레이드 요소에 분포된 체적력으로 구성된 균일한 액추에이터 라인 표현 방식을 사용하였다.
• 粗격자에 대한 RANS와 중간 격자에 대한 LES에 대해 격자 정밀도 연구를 수행하여 수렴성을 확보하였으며, 상당한 계산 비용 절감을 달성하였다.
• 두 블레이드 모델에 대해 실험 데이터와의 비교를 수행하여 검증하였다: 고고도의 UNH-RVAT 및 중간 고도의 RM2 터빈으로, 출력 계수 및 웨이크 구조에 중점을 두었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이놀즈 수가 약 $Re_D \sim 10^6$ 수준에서 고고도 및 중간 고도의 수직축 터빈에 대해 액추에이터 라인 모델(ALM)이 평균 출력 계수를 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ2 $k$–$\epsilon$ RANS 및 스마고르스키 LES 난류 모델은 터널 끝단 소용돌이 방출과 수직 이송을 포함한 비정상적 근접 웨이크 역학을 어떻게 비교하여 포착하는가?
• RQ3 동적 스탤, 추가 질량, 유동 곡률 등의 하위모델이 고상속비 비율에서 예측 정확도를 얼마나 향상시키는가? 특히 과도하게 예측되는 경우에 대해.
• RQ4 ALM는 터널 끝단 소용돌이로 인한 수직 이송으로 인해 발생하는 빠른 웨이크 복구 특성을 재현할 수 있는가? 이는 축방향 터빈과는 다를 수 있다.
• RQ5 LES에서의 미세구조 스케일(SGS) 모델링은 ALM에서 소용돌이 안정성과 난류 생성에 어떤 영향을 미치며, 동역학 모멘텀 복구 예측에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• RANS 기반 ALM는 3D 블레이드 해상도 RANS 대비 약 4개의 차수 감소된 계산 비용을 기록하여 시뮬레이션 시간 1초당 약 0.1 CPU 시간을 기록하였다.
• RANS ALM는 UNH-RVAT의 출력 계수를 정점 출력 계수의 상속비 비율까지 정확히 예측하였지만, 최고 상속비 비율에서 $C_P$를 과도하게 예측하였다.
• LES ALM는 블레이드 해상도 RANS 대비 계산 비용을 2개의 차수 감소시켰으며, 시뮬레이션 시간 1초당 약 10 CPU 시간이 소요되었다.
• LES ALM는 대규모 소용돌이 구조와 웨이크 내 수직 이송을 더 잘 포착하여 RANS 및 액추에이터 디스크 모델 대비 빠른 웨이크 복구를 더 잘 표현하였다.
• 웨이크 구조의 해상도 향상에도 불구하고, LES ALM는 난류 수준과 난류 운반을 과소평가하였다. 이는 스마고르스키 SGS 모델의 안정성과 소산 특성에 기인한 제약 때문일 것이다.
• 고상속비 비율에서의 $C_P$ 과도 예측는 라이슈만-베도스 동적 스탤 모델의 잠재적 정확도 결함, 즉 잘못된 시간 상수와 무시된 가상 카르브 효과와 관련이 있었다.