[논문 리뷰] Against Pointillisme about Mechanics

Jeremy Butterfield|ArXiv.org|2005. 12. 07.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 21인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 시공간의 한 점에서 물리적 성질이 기본적이라는 '점점주의(pointillisme)' 이론을 도전하며, 고전역학에서 속도가 점입자에 내재된 성질일 수 없다고 주장한다. 툴리, 루이스, 로빈슨이 제안한 새로운 벡터 성질을 통해 속도를 내재적으로 만들려는 시도를 비판하면서, 속도가 외재적임을 보이고, 이를 국소적으로 정의된다고 주장한다. 또한 지속성에 대한 약속을 피하는 점점주의를 피하는 '위엘로시티(welocity)'를 제안함으로써, 역학에서 점점주의 기반을 필요로 하지 않게 된다.

ABSTRACT

This paper forms part of a wider campaign: to deny pointillisme. That is the doctrine that a physical theory's fundamental quantities are defined at points of space or of spacetime, and represent intrinsic properties of such points or point-sized objects located there; so that properties of spatial or spatiotemporal regions and their material contents are determined by the point-by-point facts. More specifically, this paper argues against pointillisme about the concept of velocity in classical mechanics; especially against proposals by Tooley, Robinson and Lewis. A companion paper argues against pointillisme about (chrono)-geometry, as proposed by Bricker. To avoid technicalities, I conduct the argument almost entirely in the context of ``Newtonian'' ideas about space and time, and the classical mechanics of point-particles, i.e. extensionless particles moving in a void. But both the debate and my arguments carry over to relativistic physics.

연구 동기 및 목표

• 점점주의를 거부하는 것: 점점주의란 시공간의 한 점에서 물리적 성질이 기본적이며, 그 점의 내재된 성질을 나타낸다고 보는 철학적 이론이다.
• 속도가 벡터로 표현될 때, 주어진 시간에 점입자가 그 성질을 내재로 가질 수 있는지에 대한 철학적 문제를 다루는 것.
• 툴리, 루이스, 로빈슨가 비표준 또는 새로운 벡터 양을 사용해 속도를 내재적으로 만들려는 이단적 제안들을 비판하는 것.
• 속도의 전통적 정의, 즉 평균 속도의 극한으로서의 정의가 여전히 타당하며, 점점주의 재구성 없이도 충분히 타당하다는 것을 보여주는 것.
• 지속성에 대한 약속을 피하는 '약화된 내재성'의 대안으로서 '위엘로시티'를 제안함으로써, 파라다임적 미어로지의 역학에 대한 점점주의 기반을 피하는 것.

제안 방법

• 루이스와 발렌티네의 내재성 분석을 활용하여 철학에서 내재/외재 성질의 구분, 특히 속도와 같은 벡터 성질에 적용된 분석을 수행한다.
• 툴리의 제안을 분석: 속도를 시간에 따라 점입자에 대한 원시적이고 내재된 성질로 재정의하려는 주장은 정당화되지 않으며, 물리적 직관에 어긋난다.
• 힐베르트의 ε기호를 사용하여, 지속성 가정 없이도 존재를 형식화함으로써, 루이스와 로빈슨의 '그림자 속도(shadow velocities)'를 평가한다.
• 위엘로시티를 도입: 그림자 속도의 사촌 성질로, 고립성(NotEx)과 미분 가능성(NotDiff)을 포함하는 논리합(disjunction)을 통해 정의된 약화된 내재 성질이다. 이는 입자가 한 시점에 고립되어 있을 경우에도 성립한다.
• 약화된 내재 성질의 개념을 적용하여, 특정 속도 값이 내재된 것은 아니지만 완전히 외재된 것도 아니며, 국소 조건에 의존한다는 것을 보여준다.
• 제안된 '위엘로시티'를 루이스와 로빈슨의 그림자 속도와 비교함으로써, 지속성에 대한 약속 없이도 점점주의를 피할 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 철학적 분석에 따르면, 속도와 같은 벡터 성질이 주어진 시간에 점입자에 내재된 성질이 될 수 있는가?
• RQ2 속도의 전통적 정의, 즉 평균 속도의 극한으로서의 정의가 충분한가, 아니면 내재성의 상태를 확보하기 위해 점점주의적 재구성으로 대체되어야 하는가?
• RQ3 루이스와 로빈슨이 '그림자 속도'를 내재된 벡터 성질로 도입함으로써 지속성에 대한 약속을 피하면서도 속도의 형식적 구조를 유지하는 데 성공했는가?
• RQ4 지속성의 철학적 가정에 의존하지 않고, 약화된 내재성 조건을 충족하는 점점주의를 피하는 속도의 대체 개념을 구성할 수 있는가?
• RQ5 점점주의 철학이 고전역학에서 속도의 전통적 처리를 거부하는 데 충분한 정당성을 제공하는가?

주요 결과

• 고전역학에서 속도는 점입자에 내재된 성질일 수 없다. 왜냐하면 그 성질이 입자의 역사를 포함하고 다른 물체의 존재에 의존하기 때문이며, 표준 철학적 분석에 따르면 외재적 성질이기 때문이다.
• 툴리의 제안은 속도를 원시적이고 내재된 성질로 만드는 데 실패한다. 왜냐하면 속도가 관계적 성질이며 내재된 성질이 아니라는 물리적 직관과 모순되기 때문이다.
• 루이스와 로빈슨의 '그림자 속도'는 형식적으로 가능하지만 여전히 지속성을 전제로 하며, 그 벡터 성질을 내재적으로 만들기 위해서는 원형 또는 특수한 가정이 필요하다.
• 제안된 '위엘로시티'는 약화된 내재 성질이다. 고립된 세계선(NotEx)이나 비미분 가능(worldline)(NotDiff)일 경우에도 성립하므로 지속성에 대한 약속을 피할 수 있다.
• 위엘로시티는 완전히 내재된 것은 아니지만 완전히 외재된 것도 아니다. '약화된 내재성' 조건을 충족하는 하이브리드 성질이며, 따라서 그림자 속도에 대한 점점주의를 피하는 비점점주의적 대안을 제공한다.
• 논문은 점점주의가 고전역학에서 속도의 전통적 처리를 거부하는 데 충분한 정당성을 제공하지 못하며, 표준 극한 기반 정의가 철학적으로나 물리적으로 타당하다고 결론을 내린다.