[논문 리뷰] Alternative Decohering Histories in Quantum Mechanics

Murray Gell‐Mann, James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 14.

History of Computing Technologies인용 수 52

한 줄 요약

이 논문은 양자 우주론에서의 탈관계적(일관된) 역사의 프레임워크를 발전시키고, 강한 디코히런스, 역사의 전체 집합, 및 준고전 영역과 고전성의 척도를 특징짓기 위한 등가 클래스들을 도입한다.

ABSTRACT

We continue our efforts to understand, within the framework of the quantum mechanics of the universe as a whole, the quasiclassical realm of familiar experience as a feature emergent from the Hamiltonian of the elementary particles and the initial condition of the universe. Quantum mechanics assigns probabilities to exhaustive sets of alternative decoherent histories of the universe. We introduce and define the notion of strong decoherence. We replace the notion of maximal sets of alternative decohering histories by defining the more useful concept of "full" sets of alternative strongly decohering histories. These full sets fall into equivalence classes each of which is characterized by a basis in Hilbert space. Finally we describe our continuing efforts to find measures of classicality --- measures that could be applied to such full sets of alternative strongly decohering so as to characterize a quasiclassical realm.

연구 동기 및 목표

• 우주의 양자 상태와 dynamics에서 준고전적 영역이 어떻게 emergent feature로 나타나는지 설명하기 위한 프레임워크를 마련한다.
• 관찰자 중심의 서술을 피하기 위해 강한 디코히런스와 전체 역사의 집합을 도입한다.
• 공통 기저와 일반화된 기록에 기반한 역사의 등가 클래스 정의한다.
• 전체 역사의 집합 내에서 준고전적 행위를 구분할 수 있는 고전성의 척도를 탐구한다.

제안 방법

• 디코herence 함수의 속성으로서 Hermiticity, positivity, normalization을 정의한다.
• 강한 디코히런스와 관련된 일반화 기록 R_alpha (C_alpha rho = R_alpha rho)를 도입한다.
• 공유 기저 R_alpha의 등가 클래스 내에서 최대의, 완전히 세분화된(history) 전체 역사의 집합을 정의한다.
• 힐베르트 공간의 공통 기저(1차원 투영)로 전체 집합의 등가 클래스를 표현한다.
• 유체역학적 변수에 비유되는 준고전적 영역의 정성적 특징과 그것의 디코히런스에 대해 논의한다.
• 역사 집합 간에 고전성을 정량화하기 위한 정보이론적 척도(S tilde rho, hat S)를 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 역사에 대한 정확한 확률을 허용하는 디코herence의 적절한 개념은 무엇인가?
• RQ2 전체 집합과 디코히런트한 역사의 등가 클래스를 어떻게 정의하고 활용하여 준고전적 영역을 설명할 수 있는가?
• RQ3 전체 역사의 집합에서 고전성을 효과적으로 특징화하는 척도는 무엇인가?
• RQ4 우주 전체의 해밀토니안과 초기 상태에서 유체역학적 변수들이 준고전적 영역의 일부로 어떻게 나타날 수 있는가?

주요 결과

• 강한 디코히런스(C_alpha rho = R_alpha rho)는 일반화된 기록과 강하게 연결된 견고한 조건을 제공한다.
• 전체 역사는 힐베르트 공간에서 공통 기저(R_alpha 투영)에 의해 특징지어지는 등가 클래스로 정리된다.
• 등가 클래스는 밀도 행렬 rho와 함께 디코히런스하는 유체역학적 변수들에 대한 투영으로 표현될 수 있다.
• 준고전 영역을 위한 최대의 역사 집합은 필요하지 않으며, 완전한 집합이 오히려 중복성을 피하는 데 충분할 수 있다.
• 제안된 두 척도(S tilde rho와 hat S)는 역사 집합 내부 및 간의 고전성 평가나 최적화를 시사한다.