[논문 리뷰] Amplitudes for left-handed strings

Warren Siegel|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 08.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 12인용 수 41

한 줄 요약

이 논문은 모든 모드가 왼손잡이이고 모든 상태가 질량이 없으며 T-duality가 명백한 왼손잡이 끈 이론의 진폭을 유도한다. 이는 게이지 매개수를 적외선 조절자로 사용하는 특수한 한계로 간주된 HSZ 게이지의 특수한 극한을 취하여 수행된다. 표준 끈 진폭의 모듈러 통합을 통해 이 조정을 적용하면 Cachazo-He-Yuan (CHY) 델타 함수가 유도되며, 이는 영장력 한계에서 Mason-Skinner 끈 유사 진폭을 재현하지만 3점 진폭에 대해 유한한 α′ 보정을 유지한다.

ABSTRACT

We consider a class of string-like models introduced previously where all modes are left-handed, all states are massless, T-duality is manifest, and only a finite number of orders in the string tension can appear. These theories arise from standard string theories by a singular gauge limit and associated change in worldsheet boundary conditions. In this paper we show how to calculate amplitudes by using the gauge parameter as an infrared regulator. The amplitudes produce the Cachazo-He-Yuan delta-functions after some modular integration; the Mason-Skinner string-like action and amplitudes arise from the zero-tension (infinite-slope) limit. However, without the limit the amplitudes have the same problems as found in the Mason-Skinner formalism.

연구 동기 및 목표

• 모든 상태가 질량이 없고 T-duality가 명백한 왼손잡이 끈 이론에 대해 일관된 진폭을 도출한다.
• Mason-Skinner 형식에서 α′ 보정 문제를 해결하기 위해 영장력 한계를 피한다.
• CHY 델타 함수가 표준 끈 진폭의 모듈러 통합을 통해 자연스럽게 유도됨을 보여준다.
• BRST 불변성과 표준 정점 연산자를 유지하면서 유한한 α′ 의존성을 포함하는 HSZ 게이지 접근법을 확장한다.
• 영장력 한계를 초월한 왼손잡이 끈 모델에서 진폭을 계산하는 일관된 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 표준 끈 이론의 특수한 극한으로서 HSZ 게이지를 간주하고, 게이지 매개수를 적외선 조절자로 사용하여 무한소 ¯z 의존성을 복원한다.
• 표준 끈 정점 연산자를 사용하여 ¯z 에 대한 모듈러 통합을 수행하며, 이 통합 과정에서 CHY 델타 함수가 생성된다.
• 오직 z 의존성만을 가지는 BRST 불변 정점 연산자를 사용하면서도 표준 끈 작용과 BRST 연산자를 유지한다.
• Mason-Skinner 형식에서 사용된 것과 동일한 정점 연산자 구조를 사용하지만, α′ → ∞ 극한을 취하지 않음으로써 유한한 α′ 보정을 유지한다.
• 루프에 대해 동일한 방법을 적용하기 위해, ¯z 통합을 통해 δ-함수 제약 조건을 강제하는 동차항을 수정된 전파자에 도입한다.
• 페르미온 전류와 행렬식을 지수함수 대신 사용하여 초끈과 게이지 군으로의 일반화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 상태가 질량이 없고 T-duality가 명백한 왼손잡이 끈 이론에 대해 일관된 진폭을 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ2 표준 끈 진폭에서 CHY 델타 함수를 회복하기 위해 게이지 매개수가 적외선 조절자로 기능하는 이유는 무엇인가?
• RQ3 왜 HSZ 및 Mason-Skinner 형식은 3점 진폭을 초월한 일관된 α′ 보정을 생성하지 못하는가?
• RQ4 CHY 구조를 재현하면서도 진폭에 유한한 α′ 보정을 유지할 수 있는가?
• RQ5 ¯z 의존성 항의 모듈러 통합이 JWKB 근사에서와 동일한 δ-함수 제약 조건을 어떻게 유도하는가?

주요 결과

• HSZ 게이지를 게이지 매개수를 적외선 조절자로 사용하는 특수한 극한으로 간주할 때, 표준 끈 진폭의 모듈러 통합을 통해 CHY 델타 함수가 자연스럽게 유도된다.
• 이 방법은 영장력 한계(α′ → ∞)에서 Mason-Skinner 진폭을 재현하지만, 3점 진폭에 대해 유한한 α′ 보정을 유지한다.
• 3점 진폭의 경우 비자명한 α′ 보정이 발생한다: 스칼라 중력 이론에 대해 R + α′R² + α′²R³이며, 1개의 초대칭에서는 R + α′R²로, 2개의 초대칭에서는 R로 잘린다.
• 동일한 방법은 양밀스 이론과 스칼라 이론에 적용되며, 각각 F² + α′F³ 및 φ³ + α′φ⁴ 상호작용을 유도하며, 초대칭에 의해 보정이 잘린다.
• 페르미온 전류와 행렬식을 사용함으로써 이 접근법은 초끈과 게이지 군으로 일반화되며 일관성을 유지한다.
• 이 방법은 3점 진폭을 초월하여 일관된 α′ 보정을 생성하지 못하며, 원래 Mason-Skinner 형식에서의 동일한 제약 조건을 재현한다.