[논문 리뷰] An Analysis of Anomaly Cancellation for Theories in D=10

Josu C. Aurrekoetxea|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 9인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 10차원 N=1 초구상중력 이론과 N=1 초양밀스 이론이 결합된 경우의 비정상성 상쇄를 분석하며, 곡률의 최대 제6차까지의 게이지 및 중력 비정상성의 추적 항등식을 사용한다. 유일하게 비정상성 없는 이론은 U(1)^496과 E_8 × U(1)^248임을 증명하며, 이는 D=10에서 유일한 타당한 양자장이론임을 확립한다. 비정상성 다항식의 인수분해 조건을 통해 그린-샤우즈 항을 명시적으로 유도한다.

ABSTRACT

We prove that the swampland for D=10 N=1 SUGRA coupled to D=10 N=1 SYM is only populated by U(1)^496 and E_8 x U(1)^248. With this goal in mind, we review the anomalies for classical and exceptional groups, retrieving trace identities up to the sixth power of the curvature for each class of groups. We expand this idea for low-dimensional groups, for which the trace of the sixth power is known to factorize, and we retrieve such factorization. We obtain the total anomaly polynomials for individual low dimensional groups and combinations of them and finally we investigate their non-factorization, in such a way that U(1)^496and E_8 xU(1)^248 are non-trivially shown to be the only anomaly-free theories allowed in D=10. Using the method developed for checking the factorization of gauge theories, we retrieve the Green-Schwarz terms for the two theories populating the swampland.

연구 동기 및 목표

• D=10 N=1 초구상중력 이론에 결합된 N=1 SYM에서의 비정상성 없는 게이지 군의 전체 집합을 규명하는 것.
• 중력과 비정상성 없이 일관적으로 결합할 수 있는 게이지 군을 특정하여 D=10에서의 스웨몰랜드 문제를 해결하는 것.
• 낮은 랭크 게이지 군과 그 조합에 대한 총 비정상성 다항식을 유도하고 분석하는 것.
• 비정상성 다항식의 인수분해를 통해 유일하게 비정상성 상쇄 조건을 만족하는 것은 U(1)^496과 E_8 × U(1)^248임을 입증하는 것.

제안 방법

• 고전적 및 예외적 리 군의 추적 항등식을 곡률의 제6차까지 유도한다.
• 낮은 차원의 군에 대해 알려진 제6차 추적의 인수분해 성질을 활용하여 비정상성 다항식을 재구성한다.
• D=10에서 개별 및 조합된 게이지 군의 총 비정상성 다항식을 구성한다.
• 인수분해 조건을 적용하여 가능한 게이지 군을 제약하며, 오직 U(1)^496과 E_8 × U(1)^248만 타당한 후보로 식별한다.
• 이 방법을 사용하여 허용된 두 이론의 그린-샤우즈 항을 복원한다.
• 명시적 다항식 분석과 군론적 항등식을 통해 비정상성 상쇄 메커니즘의 일관성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D=10 N=1 초구상중력 이론에 결합된 N=1 SYM에서 비정상성 없는 게이지 군은 무엇인가?
• RQ2 낮은 차원의 게이지 군에 대한 비정상성 다항식은 인수분해될 수 있는가? 이는 일관성에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ3 D=10에서 비정상성 상쇄를 위한 필수 및 충분조건는 무엇이며, 어떤 군이 이를 만족하는가?
• RQ4 D=10에서 비정상성 다항식의 구조로부터 그린-샤우즈 메커니즘은 어떻게 유도될 수 있는가?
• RQ5 왜 D=10 이론의 스웨몰랜드에서 오직 U(1)^496과 E_8 × U(1)^248만 허용되는가?

주요 결과

• D=10 N=1 초구상중력 이론에 결합된 N=1 SYM에서 오직 U(1)^496과 E_8 × U(1)^248만 비정상성 없는 것으로 밝혀졌다.
• 낮은 차원의 군에 대한 제6차 추적은 인수분해됨을 보여주며, 비정상성 상쇄와의 일관성을 확인한다.
• 개별 및 조합된 게이지 군의 총 비정상성 다항식이 명시적으로 계산되고 분석되었다.
• 비정상성 다항식의 인수분해 불가능성은 모든 다른 게이지 군을 배제하며, 스웨몰랜드에서의 배제를 증명한다.
• 인수분해 방법을 사용하여 허용된 두 이론의 그린-샤우즈 항을 성공적으로 복원하였다.
• 분석을 통해 D=10에서 비정상성을 상쇄시킬 수 있는 다른 게이지 군 조합은 존재하지 않으며, 완전한 분류가 확립됨을 확인하였다.