[論文レビュー] An analysis of transient impulsive noise in a Poisson field of interferers for wireless channel in substation environments

Minh Au, Basile L. Agba+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2015

Power Line Communications and Noise参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、インパルス的雑音の瞬間的特性をポisson点過程によるインターフェラーの場として定式化した確率幾何学的モデルを提案する。離散時間系列モデルとキャンベルの定理およびカーソンの定理を組み合わせることで、明示的な一次および二次の統計量を導出しており、雑音の振幅がα安定分布に収束し、パワー スペクトル密度が1/(f−f₀)ᵏの形をとることを示している。シミュレーションおよび測定による検証が行われている。

ABSTRACT

In substations, the presence of random transient impulsive interference sources makes noise highly non-Gaussian. In this paper, the primary interest is to provide a general model for wireless channel in presence of these transient impulsive noise for space-time signal processing problems. We assume a superposition of independent interference sources randomly distributed in space-time in a Poisson field of interferers. By using stochastic geometry approach, first order and second order statistics can be derived from basic waveforms of impulsive interferers. We use discrete-time series model to simulate the random transient impulsive waveforms. It is demonstrated that the amplitude distribution and density of the proposed model converges to $α$-stable distributions and their power spectral densities are $\sim 1/(f-f_{0})^{k}$ where $f_{0}\geq 0$ is a resonant frequency and $k > 0$. Measurements and computer simulations are provided where impulsive noise are to demonstrate the efficiency of the analysis.

研究の動機と目的

• 変動するインパルス的干渉が支配的な変電所無線チャネルにおける非ガウス型雑音モデルの構築を目的とする。
• ミドルトンのクラスAモデルなどの既存モデルが、インパルス波形の正確な二次統計量を捉えられていないという限界を是正することを目的とする。
• 空間時間信号処理に適した、一次および二次統計量（モーメント、積モーメント、パワー スペクトル密度）の明示的導出を可能とすることを目的とする。
• 離散時間系列モデルと確率幾何学を組み合わせることで、解析が容易なインパルス的雑音のモデル化を目的とする。
• コンピュータ シミュレーションおよび変電所環境における実測データを用いたモデルの検証を目的とする。

提案手法

• インパルス的雑音を、空間時間領域にポアソン点過程として配置された独立でランダムに分布する干渉源の重ね合わせとしてモデル化する。
• キャンベルの定理およびカーソンの定理を用いた確率幾何学的手法により、干渉場の一次および二次統計量の明示的表現を導出する。
• 部分放電およびアークの物理的放射特性に基づき、離散時間系列モデルを用いて一時的インパルス波形をシミュレートする。
• 干渉源の強度および空間分布のラプラス変換を用いて、雑音過程の特性関数を導出する。
• 振幅分布をα安定分布への収束としてモデル化し、パワー スペクトル密度をf₀ ≥ 0（共鳴周波数）およびk > 0の指数を有する1/(f−f₀)ᵏの形として表現する。
• 合成シミュレーションおよび変電所環境からの実測データを用いて、モデルの検証を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、変電所無線チャネルにおける一次および二次統計量を捉える非ガウス型インパルス的雑音モデルを構築できるか？
• RQ2 離散時間インパルス波形を用いた提案されたポアソン場モデルは、実際の変電所雑音の統計的挙動をどの程度正確に再現できるか？
• RQ3 提案されたモデル下でのインパルス的雑音過程のパワー スペクトル密度の解析的形は何か？
• RQ4 提案されたフレームワーク下で、雑音過程の振幅分布はどのようにしてα安定分布に収束するか？
• RQ5 導出されたモデルは、実際の変電所環境で観測される一時的インパルス波形を正確に表現できるか？

主な発見

• 本モデルは、従来のモデルが閉形式の表現を持たないという限界を克服し、確率幾何学的手法を用いて明示的な一次および二次統計量を導出できた。
• 雑音過程の振幅分布は、重い尾を持つインパルス的挙動をモデル化するのに知られているα安定分布に収束することが示された。
• 雑音過程のパワー スペクトル密度は、f₀ ≥ 0が共鳴周波数でk > 0である1/(f−f₀)ᵏの形をとることを示した。これは特徴的なスペクトルロールオフを示している。
• 雑音過程の積モーメント生成関数が整関数であることが証明され、複素平面全体で収束することが示された。
• インパルス振幅の二次モーメントが有界であれば、モデルのパワー スペクトル密度はすべての周波数で有限のままである。
• シミュレーションおよび測定結果により、本モデルが変電所環境における実際のインパルス的雑音特性を正確に再現できていることが確認された。