[논문 리뷰] An extended MABAC for multi-attribute decision making using trapezoidal interval type-2 fuzzy numbers

Jagannath Roy, Ananta Ranjan외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 05.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 21인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 실세계 평가 문제에서의 불확실성을 다루기 위해 간격형 타입-2 트라피즈로이드 퍼지 수치(IT2TrFNs)를 사용하는 다기준 결정법(MABAC)을 확장한다. 이 방법은 성과 평가 및 가중치에 IT2TrFNs를 통합하고 기하 평균 집계를 적용하여 경계 근사 영역을 계산하며, 각 대안의 상대적 강점과 약점을 기반으로 순위를 매긴다. 소프트웨어 엔지니어 채용 사례 연구를 통해 안정성과 타당성이 입증되었으며, 비교 방법과 일관된 결과를 도출한다.

ABSTRACT

In this paper, we attempt to extend Multi Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC) approach for multi-attribute decision making (MADM) problems based on type-2 fuzzy sets (IT2FSs). As a special case of IT2FSs interval type-2 trapezoidal fuzzy numbers (IT2TrFNs) are adopted here to deal with uncertainties present in many practical evaluation and selection problems. A systematic description of MABAC based on IT2TrFNs is presented in the current study. The validity and feasibility of the proposed method are illustrated by a practical example of selecting the most suitable candidate for a software company which is heading to hire a system analysis engineer based on few attributes. Finally, a comparison with two other existing MADM methods is described.

연구 동기 및 목표

• 모호한 인간 평가 및 퍼지 기준 가중치로 인한 다기준 결정법(MADM)의 불확실성 문제를 해결한다.
• 특수한 형태인 간격형 타입-2 트라피즈로이드 퍼지 수치(IT2TrFNs)를 다룰 수 있도록 MABAC 방법을 확장한다.
• 복잡한 환경에서 안정적이고 계산 효율적인 의사결정을 지원하는 IT2TrFNs 기반의 체계적 프레임워크를 개발한다.
• 실제 사례 연구를 통해 제안된 방법을 검증하여 실용적 관련성을 확보한다.
• 기존의 MADM 기법들(TOPSIS, VIKOR 등)과 비교하여 일관성과 신뢰성을 입증한다.

제안 방법

• 의사결정에서의 불확실성을 모델링하기 위해 성과 평가 및 기준 가중치를 간격형 타입-2 트라피즈로이드 퍼지 수치(IT2TrFNs)로 표현한다.
• IT2TrFN 평가 및 정규화된 가중치에서 가중치가 부여된 의사결정 행렬을 계산하기 위해 기하 평균 집계 연산을 사용한다.
• 이deal 및 반대 ideal 성과를 반영하기 위해 IT2TrFNs의 기하 평균을 사용하여 각 기준에 대한 경계 근사 영역(BAA) 행렬을 계산한다.
• 가중치가 부여된 행렬과 BAA 행렬 간의 순위 기반 거리 행렬을 계산하여 각 대안의 ideal 성과에서의 이탈 정도를 평가한다.
• BAA 행렬과 가중치가 부여된 행렬 간의 차이를 기반으로 최종 점수 함수를 적용하여 총합 성과를 결정하고 대안을 순위 매긴다.
• 이국적 속성 간의 단위가 같지 않은 문제를 방지하기 위해 모든 IT2TrFN 항목을 표준화 공식을 사용해 정규화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다기준 결정법에서 간격형 타입-2 트라피즈로이드 퍼지 수치(IT2TrFNs)를 효과적으로 다룰 수 있도록 MABAC 방법을 확장할 수 있는가?
• RQ2 제안된 IT2TrFN 기반 MABAC 모델은 기존 MABAC에 비해 불확실한 환경에서 의사결정 정확도와 안정성을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 동일한 의사결정 문제에서 기존의 MADM 기법들(TOPSIS, VIKOR 등)과 비교했을 때 제안된 방법이 일관된 순위를 도출하는가?
• RQ4 MABAC 프레임워크는 IT2TrFNs를 사용하여 다수의 기준에서 대안의 상대적 강점과 약점을 얼마나 잘 시각화할 수 있는가?
• RQ5 제안된 방법은 퍼지적이고 모호한 입력을 가진 실세계 선발 문제, 예를 들어 시스템 분석 엔지니어 채용에 실제로 적용 가능한가?

주요 결과

• 제안된 IT2TrFN 기반 MABAC 방법은 일관된 대안 순위를 도출하였으며, TOPSIS 및 VIKOR와 같은 모든 테스트 방법에서 후보 A2가 최고의 선택으로 확인되었다.
• 이 방법은 복잡도의 급격한 증가 없이도 계산의 안정성과 단순성을 보였다.
• 각 후보의 최종 점수는 식 (29)를 사용해 계산되었으며, 표 11의 거리 행렬을 통한 확인을 통해 명확한 성과 차이가 드러났다.
• 이 방법은 ideal 및 anti-ideal 성과와의 비교를 통해 각 대안의 상대적 강점과 약점을 직접적으로 시각화할 수 있으며, 이는 TOPSIS나 VIKOR에서는 쉽게 구현되지 않는 기능이다.
• 표 12의 비교 결과에 따르면, 제안된 MABAC, TOPSIS, VIKOR 모두 A2를 최우수 후보로 순위 매겼으며, 제안된 접근의 강건성을 입증하였다.
• IT2TrFNs의 사용은 성과 평가 및 가중치의 불확실성에 대해 더 세밀한 표현을 가능하게 하여 의사결정 모델의 현실성 향상에 기여하였다.