[논문 리뷰] An Improved E-voting scheme using Secret Sharing based Secure Multi-party Computation

Divya G. Nair, V. P. Binu외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 26.

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting참고 문헌 21인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 숫자 이론적 가정에 의존하지 않고 투표자 비밀보장, 결과 무결성 및 검증 가능성을 보장하기 위해 Shamir의 비밀 분할과 보안 다자간 계산을 활용하는 새로운 전자 투표 체계를 제안한다. 투표를 비트스트링으로 표현하고 다수의 수거 센터에 분할된 공유를 배포함으로써, 라그랑주 보간을 통한 안전하고 검증 가능한 집계를 가능하게 하여 완벽한 비밀보장과 강력한 비밀보장이 보장된 효율적인 계산을 달성한다.

ABSTRACT

E-voting systems (EVS)are having potential advantages over many existing voting schemes.Security, transparency, accuracy and reliability are the major concern in these systems.EVS continues to grow as the technology advances.It is inexpensive and efficient as the resources become reusable.Fast and accurate computation of results with voter privacy is the added advantage.In the proposed system we make use of secret sharing technique and secure multi party computation(SMC) to achieve security and reliability.Secret sharing is an important technique used for SMC. Multi-party computation is typically accomplished using secret sharing by making shares of the input and manipulating the shares to compute a typical function of the input.The proposed system make use of bitwise representation of votes and only the shares are used for transmission and computation of result.Secure sum evaluation can be done with shares distributed using Shamir's secret sharing scheme.The scheme is hence secure and reliable and does not make any number theoretic assumptions for security.We also propose a unique method which calculates the candidates individual votes keeping the anonymity.

연구 동기 및 목표

• 강력한 보안성, 비밀보장성 및 검증 가능성을 확보하는 전자 투표 시스템이 필요하며, 강요 방지 및 익명성 보장을 보장해야 한다.
• 기존 전자 투표 프로토콜이 비밀보장, 검증 가능성 및 공정성을 동시에 만족하지 못하는 한계를 극복해야 한다.
• 투표자 익명성을 유지하면서도 정확하고 검증 가능한 결과 계산이 가능한 집계 메커니즘을 설계해야 한다.
• 정보 이론적으로 안전한 비밀 분할을 사용하여 계산적으로 복잡한密码 기반 원리를 의존하지 않도록 해야 한다.
• 비트 단위 표현과 Shamir의 (t,n) 임계값 체계를 활용하여 효율적이고 확장 가능한 투표 집계를 가능하게 해야 한다.

제안 방법

• 투표는 후보자 인덱스에 해당하는 4비트 이진 표현으로 인코딩되어, 압축되고 효율적인 표현을 보장한다.
• 각 투표의 공유를 생성하기 위해 Shamir의 (3,5) 임계값 비밀 분할 체계가 사용되며, 다섯 개의 수거 센터에 분산 배포된다.
• 각 투표자는 유한체 위에서 무작위 다항식을 사용하여 비밀값이 투표 값인 공유로 분할된다.
• 공유의 부분합이 계산되어 결과 처리자에게 전송되며, 결과 처리자는 임의의 세 개의 공유를 사용하여 라그랑주 보간을 통해 총 투표 수를 재구성한다.
• 재구성된 다항식의 상수항이 총 투표 수를 제공하며, 이는 4비트 그룹화를 통해 개별 후보자 투표 수로 복호화된다.
• 비밀보장은 정보 이론적 비밀보장으로 달성되며, 세 개 미만의 공유로는 원래 투표에 대한 정보가 유출되지 않아 완벽한 비밀보장을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자 투표 시스템은 계산적 난이도 가정에 의존하지 않고 어떻게 강력한 투표자 비밀보장을 확보할 수 있는가?
• RQ2 비밀 분할과 보안 다자간 계산을 효과적으로 조합하여 검증 가능하고 효율적인 투표 집계를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ3 개별 후보자 투표 수를 투표자 익명성을 해칠 우려 없이 안전하게 계산하고 공개할 수 있는가?
• RQ4 비트 단위 표현과 임계값 비밀 분할을 사용할 경우 전자 투표 프로토콜의 효율성과 보안성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 오직 공유 기반 계산과 보간을 사용하여 보편적 검증 가능성과 수표 없음 보장을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 세 개의 수거 센터에서 온 공유를 사용하여 총 투표 수가 275로 성공적으로 계산되었으며, 이는 0001 0001 0011로 복호화되어 후보자 1에게 1표, 후보자 2에게 1표, 후보자 3에게 3표를 의미한다.
• 재구성된 다항식 275 + 238x + 255x²는 세 개의 공유에 대한 라그랑주 보간을 통해 집계 과정의 정확성을 확인한다.
• 비밀 분할은 정보 이론적 보안을 달성하며, 세 개 미만의 공유로는 원래 투표에 대한 정보가 노출되지 않아 완벽한 비밀보장을 보장한다.
• 복잡한 암호화 연산(예: 동형 암호화)을 피하기 위해 단순한 유한체 상의 산술 연산만으로도 효율적인 계산이 가능하다.
• 다양한 독립적인 세 개의 공유 집합이 동일한 결과를 재구성할 수 있음을 통해 검증 가능성을 확보한다.
• 공유 크기가 비밀값 크기와 동일하여 효율성과 최소한의 오버헤드를 확보함으로써, 소수의 후보자와 투표자에 대해 확장 가능하다.