[논문 리뷰] An Optimal Control Model of Mouse Pointing Using the LQR

Florian Fischer, Arthur Fleig외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 26.

Tactile and Sensory Interactions참고 문헌 33인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 최적 피드백 제어 프레임워크 내에서 선형-제곱형 조절기(LQR) 모델을 제안하여, 목표 지점까지의 거리와 운동의 진동을 동시에 최소화함으로써 마우스 포인터 이동을 설명한다. 12명의 사용자(7,702번의 이동)로부터 수집한 인간의 포인터 이동 데이터에 대해 최소진동 모델과 2차 지연 모델보다 뛰어난 적합도를 보이며, 단지 세 가지 해석 가능한 매개변수인 강성, 감쇠, 노력만을 사용하여 뛰어난 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

In this paper we explore the Linear-Quadratic Regulator (LQR) to model movement of the mouse pointer. We propose a model in which users are assumed to behave optimally with respect to a certain cost function. Users try to minimize the distance of the mouse pointer to the target smoothly and with minimal effort, by simultaneously minimizing the jerk of the movement. We identify parameters of our model from a dataset of reciprocal pointing with the mouse. We compare our model to the classical minimum-jerk and second-order lag models on data from 12 users with a total of 7702 movements. Our results show that our approach explains the data significantly better than either of these previous models.

연구 동기 및 목표

• HCI 분야에 최적 피드백 제어(OFC)를 도입하여 상호작용에서 인간의 운동을 통합적으로 모델링할 수 있는 프레임워크로 활용하고자 한다.
• 선형-제곱형 조절기(LQR)를 활용해 단순하고 해석 가능하며 정확한 마우스 포인터 이동 모델을 개발하고자 한다.
• 실제 인간의 포인터 이동 데이터를 바탕으로 LQR 모델을 기존의 모델들인 최소진동 모델과 2차 지연 모델과 비교하고자 한다.
• 개별 사용자 간 운동 역학의 차이를 설명할 수 있는 사용자 특화 매개변수(강성, 감쇠, 노력)를 규명하고자 한다.
• 폐쇄형 피드백 기반 최적 제어 모델이 기계학습을 사용하지 않고도 전체 운동 궤적(위치, 속도, 가속도)을 예측할 수 있음을 보여주고자 한다.

제안 방법

• 비용 함수가 목표 지점까지의 거리와 운동의 진동을 모두 가중치를 두어 처벌하는 선형-제곱형 최적 제어 문제를 수립한다.
• 위치와 속도를 상태 변수로 사용하여 마우스 포인터의 역학을 2차 선형 시스템으로 모델링한다.
• 현재 상태 피드백를 사용하여 실시간으로 비용 함수를 최소화하는 최적 피드백 제어 법칙을 LQR를 통해 계산한다.
• 12명의 사용자가 반복 포인터 작업을 수행한 실험 데이터에 대한 매개변수 피팅을 통해 모델 매개변수(강성, 감쇠, 노력)를 규명한다.
• 전체 위치, 속도, 가속도 시간 시리즈에 대한 제곱합오차(SSE)를 사용하여 모델 성능을 비교한다.
• 초기 지연을 고려하기 위해 반응 시간 매개변수(δ)를 모델에 추가하고, 이를 자유 최적화 변수로 간주한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LQR 기반 최적 피드백 제어 모델은 존재하는 모델들보다 인간의 마우스 포인터 이동을 더 정확하게 설명할 수 있는가?
• RQ2 단지 세 개의 매개변수만을 사용하는 최소한의 LQR 모델이 인간의 포인터 이동 전반의 역학을 얼마나 잘 포괄할 수 있는가?
• RQ3 최소진동 모델과 2차 지연 모델에 비해 LQR 모델이 더 현실적인 속도 및 가속도 프로파일을 재현하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ4 해석 가능한 매개변수를 통해 모델이 인간의 운동 행동 차이를 어느 정도 설명할 수 있는가?
• RQ5 기계학습이나 운동 종료 지점에 대한 사전 지식 없이도 모델이 전체 운동 궤적(시작 및 수정 포함)을 예측할 수 있는가?

주요 결과

• LQR 기반 모델(2OL-LQR2)은 12명의 사용자, 총 7,702번의 포인터 이동에 대해 두 번째 차수 지연 모델(2OL-Eq)과 최소진동 모델보다 유의미하게 뛰어난 궤적 적합도를 보였다.
• 2차 지연 모델보다 더 균형 잡히고 생리학적으로 타당한 속도 및 가속도 프로파일을 생성하여, 비현실적으로 높은 초기 가속도를 피하는 데 성공했다.
• 최소진동 모델과 달리, LQR 모델은 목표 도달 시간이나 종료 지점의 정보를 필요로 하지 않지만도 여전히 높은 정확도로 궤적 예측을 달성했다.
• 강성(k), 감쇠(d), 그리고 r과 관련된 노력 매개변수를 통해 모델은 사용자 특화된 운동 특성을 성공적으로 포착했다.
• 반응 시간 매개변수(δ)를 자유 최적화 변수로 포함시켜 적합도를 향상시켰지만, 이는 실제 행동적 반응 시간과 반드시 일치하지는 않았다.
• 선형 역학, 노이즈 없음, 지연 없음 등의 단순화된 가정에도 불구하고 모델은 높은 정밀도로 인간의 운동 데이터를 설명하였으며, 최적 피드백 제어 프레임워크의 강건성을 입증했다.