[논문 리뷰] Analysis of the COVID-19 pandemic by SIR model and machine learning technics for forecasting

Babacar Mbaye Ndiaye, Lena Tendeng외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 03.

Anomaly Detection Techniques and Applications참고 문헌 17인용 수 47

한 줄 요약

이 논문은 고전적 SIR 전염 모델과 Prophet 기반 기계 학습 예측을 결합하여 COVID-19 확산을 분석하고 전 세계 데이터 및 세네갈을 포함한 선택 국가의 단기 결과를 예측합니다.

ABSTRACT

This work is a trial in which we propose SIR model and machine learning tools to analyze the coronavirus pandemic in the real world. Based on the public data from \cite{datahub}, we estimate main key pandemic parameters and make predictions on the inflection point and possible ending time for the real world and specifically for Senegal. The coronavirus disease 2019, by World Health Organization, rapidly spread out in the whole China and then in the whole world. Under optimistic estimation, the pandemic in some countries will end soon, while for most part of countries in the world (US, Italy, etc.), the hit of anti-pandemic will be no later than the end of April.

연구 동기 및 목표

• 인구 통계 없이 Kermack-McKendrick SIR 모델을 사용하여 COVID-19 팬데믹 역학을 평가한다.
• 매개변수 식별 방법을 통해 주요 팬데믹 매개변수를 추정한다.
• Prophet 시계열 예측을 사용하여 단기 팬데믹 궤적을 예측한다.
• 국가별 예측을 제공하고 예측 구간을 통해 불확실성을 평가한다.

제안 방법

• 고정된 인구 규모와 인구학적 변화를 배제한 고전 SIR 모델 dS/dt = -βIS, dI/dt = βIS - γI, dR/dt = γI 를 사용한다.
• 최소 제곱법으로 매개변수를 추정하고 가시성/식별 가능성 고려사항을 논의한다.
• 추세, 계절성, 공휴일에 대한 가법 구성 요소를 갖는 시계열 예측 방법인 Prophet을 도입하여 향후 사례와 사망자 수를 예측한다.
• 공공 데이터(2020-01-21 부터 2020-04-02까지)에 대한 데이터 전처리를 수행하고 파이썬으로 시뮬레이션을 실행한다.
• 97% 예측 구간과 함께 1주일 단위의 예측을 제공한다.
• 세네갈에 대한 데이터 한계와 함께 SIR 모델의 잠재적 확률적 확장을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SIR 프레임워크 하에서 COVID-19 전파 및 회복 속도 β와 γ 는 무엇인가?
• RQ2 SIR 모델이 글로벌 데이터 및 국가별 궤적(중국, 이탈리아, 이란, 세네갈)과 얼마나 잘 맞는가?
• RQ3 확정 사례 및 사망자에 대해 어떤 단기 예측을 제시할 수 있으며, 관련 불확실성은 무엇인가?
• RQ4 Prophet 기반 예측이 국가 간 COVID-19 시계열의 주요 추세와 계절성을 캡처할 수 있는가?
• RQ5 데이터 한계와 무증상 전파를 고려할 때 어떤 확장(예: 확률적 SIR)이 모델링을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

ds	ŷ	ŷ_lower	ŷ_upper
2020-04-03	9.740387e+05	9.259386e+05	1.017860e+06
2020-04-04	1.024429e+06	9.780116e+05	1.072039e+06
2020-04-05	1.074312e+06	1.029720e+06	1.123804e+06
2020-04-06	1.125356e+06	1.074945e+06	1.172525e+06
2020-04-07	1.177793e+06	1.129130e+06	1.229721e+06

• SIR 기반 시뮬레이션은 락다운 및 전파 역학에 대해 질적 적합성을 보이며 세네갈 사례의 샘플에서 약 40일째에 피크를 예측한다.
• 전 세계 예측은 낙관적 가정 하에서 2020년 4월 초까지 누적 확인 사례가 120만 명을 넘을 수 있으며 97% 예측 구간 내에 있다.
• 중국은 몇 주 내에 발생이 끝날 것으로 예측되며 이탈리아와 이란은 2020년 5월 전후에 통제될 것으로 낙관적으로 예측된다.
• 세네갈의 실제 사례가 예측보다 낮게 나타나 전국적 반(反)팬데믹 조치가 효과적임을 시사한다.
• Prophet 기반 예측은 1주일 단위 예측과 97% 구간을 제공하고 정책 필요성에 맞춘 더 긴 기간 예측으로 보간된다.