[논문 리뷰] Analyzing the Dynamic Relationship between Tumor Growth and Angiogenesis in a Two Dimensional Finite Element Model

Eun Bo Shim, Yoo Seok Kim외 1명|ArXiv.org|2007. 03. 06.

Mathematical Biology Tumor Growth참고 문헌 23인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 종양 성장과 혈관신생 간의 동적 상호작용을 시뮬레이션하기 위해 2차원 유한요소 모델을 개발한다. 이 모델은 bFGF 농도 기울기를 따라 혈관이 새롭게 분화하고, 혈관 공급으로 인해 비대칭적으로 종양이 확장되는 것을 모의한다. 주요 결과로는 시간이 지남에 따라 혈관의 프랙탈 차원이 증가하며, S자 곡선 형태의 패턴을 보이며, 후기 단계에서 높은 프랙탈성은 종양 부피의 유의미한 증가와 관련이 있음을 보여, 혈관 구조가 암 진행에 기능적으로 기여한다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

Employing a novel two-dimensional computational model we have simulated the feedback between angiogenesis and tumor growth dynamics. Analyzing vessel formation and elongation towards the concentration gradient of the tumor-derived angiogenetic basic fibroblast growth factor, bFGF, we assumed that prior to the blood vessels reaching the tumor surface, the resulting pattern of tumor growth is symmetric, circular with a common center point. However, after the vessels reach the tumor surface, we assumed that the growth rate of that particular cancer region is accelerated compared to the tumor surface section that lacks neo-vascularization. Therefore, the resulting asymmetric tumor growth pattern is biased towards the site of the nourishing vessels. The simulation results show over time an increase in vessel density, a decrease in vessel branching length, and an increase in fracticality of the vascular branching architecture. Interestingly, over time the fractal dimension displayed a sigmoidal pattern with a reduced rate increase at earlier and later tumor growth stages due to distinct characteristics in vessel length and density. The finding that, at later stages, higher vascular fracticality resulted in a marked increase of tumor slice volume provides further in silico evidence for a functional impact of vascular patterns on cancer growth.

연구 동기 및 목표

• 공간적으로 분해능이 확보된 수치 모델을 통해 종양 성장과 혈관신생 간의 피드백 루프를 조사한다.
• 혈관화 이후 비대칭 종양 성장으로의 전이를 모델링한다.
• 프랙탈 차원으로 측정된 혈관 네트워크 복잡성이 시간에 따라 어떻게 변화하고 종양 부피에 어떤 영향을 미치는지 분석한다.
• in silico 환경에서 혈관 구조의 기능적 영향을 종양 진행에 대해 평가한다.

제안 방법

• 2차원 유한요소 모델이 공간 영역 내 종양 성장과 혈관신생을 시뮬레이션한다.
• 혈관신생은 종양에 의해 분비되는 기본 섬유모세포 성장인자(bFGF)의 농도 기울기에 의해 유도된다.
• 혈관은 농도가 높은 곳으로 향해 연장되는 구조로 모델링되며, 종양 표면에 도달할 때까지 성장한다.
• 혈관이 표면에 도달한 곳에서만 종양 성장이 가속화되어 비대칭 확장이 유도된다.
• 혈관 네트워크 복잡성은 프랙탈 차원을 사용해 계산하여 시간에 따라 변화하는 구조적 진화를 추적한다.
• 모델은 종양 성장 단계 전반에 걸쳐 혈관 밀도, 분지 길이 및 프랙탈 차원을 추적한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신규로 형성된 모세혈관의 공간 분포가 종양 성장 대칭성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 종양 진행 동안 혈관 네트워크 복잡성의 시간적 변화, 즉 프랙탈 차원 측정 결과는 어떻게 되는가?
• RQ3 혈관 밀도와 분지 길이의 변화가 혈관 네트워크의 프랙탈 차원에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 후기 단계에서 혈관 구조의 기능적 영향은 종양 부피 증가에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 혈관 프랙탈성 패턴은 종양 성장 속도 증가와 관련이 있는가?

주요 결과

• 혈관 밀도는 시간이 지남에 따라 증가하여 종양 미세환경의 점진적 혈관화를 나타낸다.
• 분지 길이가 시간이 지남에 따라 감소하여 혈관 기형의 성숙과 정리가 이루어짐을 반영한다.
• 혈관 네트워크의 프랙탈 차원은 S자 곡선 패턴을 보이며, 중기 단계에서 급격히 증가하고 후기 단계에서 점차 둔화된다.
• 혈관 길이와 밀도의 동적 변화로 인해 초기 및 후기 종양 성장 단계에서 프랙탈 차원 증가율이 감소한다.
• 후기 단계에서 높은 혈관 프랙탈성은 종양 조각 부피의著명한 증가와 관련이 있었으며, 이는 복잡한 혈관 패tern이 종양 성장 촉진에 기능적으로 기여한다는 것을 시사한다.