[논문 리뷰] Application of the reciprocity theorem to EEG inversion and optimization of EEG-driven transcranial current stimulation (tCS, including tDCS, tACS, tRNS)

Giulio Ruffini|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 16.

Transcranial Magnetic Stimulation Studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 현실적인 두개부 모델과 상호성 원리를 활용하여 다중채널 경두개전류자극(tCS), 즉 tDCS, tACS, tRNS에 대한 EEG 유도 최적화를 가능하게 하는 새로운 적용을 제안한다. 상호성 원리를 기반으로 EEG 도자판 전위를 대뇌 피각 다극자 소스로 매핑하는 리드필드 행렬을 유도함으로써 뇌 활동의 역재구성과 자극 유도 전기장의 정방향 예측이 가능해진다. 주요 기여는 모델에 종속되지 않는 상호성 기반 최적화 프레임워크로서, 자극 전류를 EEG 소스와 일치시켜 표적 정확도를 향상시킨다.

ABSTRACT

Multichannel transcranial current stimulation (tCS) systems offer the possibility of EEG-guided optimized, non-invasive brain stimulation. In this brief technical note I explain how it is possible to use tCS electric field realistic brain model to create a forward "lead-field" matrix and, from that, an EEG inverter for cortical mapping. Starting from EEG I show how to generate 2D cortical surface dipole fields that could produce the observed EEG electrode voltages. The main tool is the reciprocity theorem derived by Helmholtz. The application of reciprocity for the generation of a forward mapping matrix (lead field matrix as is sometimes known) is well known [Rush and Driscoll, 1969], but here we will use it in combination with the realistic head models of [Miranda et al 2013] to provide cortical mapping solutions compatible with realistic head model tCS optimization. I also provide a generalization of the reciprocity theorem [Helmholtz 1853] to the case of multiple electrode contact points and dipole sources, and discuss its uses in non-invasive brain stimulation based on EEG. This, as far as I know, is a novel result. Applications are discussed.

연구 동기 및 목표

• 실제 두개부 모델을 사용하여 상호성 원리를 활용해 도자판 EEG 측정값에서 대뇌 피각 다극자 소스를 재구성하는 방법을 개발한다.
• 정확한 뇌 자극을 위한 EEG 기반 다중채널 경두개전류자극(tCS) 최적화를 가능하게 한다.
• 실제 두개부 모델 내에서 다수의 전극 접촉점과 분포된 다극자 소스를 다룰 수 있도록 상호성 원리를 일반화한다.
• EEG 전위를 대뇌 전기 소스로 매핑하는 계산 효율성이 높고 선형적인 프레임워크를 제공한다.
• 관측된 EEG 활동과 상관관계가 있는 자극 전류를 유도함으로써 실시간 피드백 기반 폐쇄형 tCS 시스템을 지원한다.

제안 방법

• EEG 도자판 전위와 기저 대뇌 다극자 소스를 선형 리드필드 행렬을 통해 연결하는 상호성 원리를 사용한다.
• 유한요소법(FEM) 기반의 현실적인 두개부 모델을 사용하여 자극 전류에서 유도되는 전기장을 계산하는 정방향 모델을 구성한다.
• 상호성 관계를 적용: $ V_{a}I_{a} = -\int \vec{J}(x) \cdot \vec{E}(x) dx $, EEG 전위와 자극 유도 전기장 간의 연결을 제공한다.
• 대뇌 피질 메esh(35,000개 노드)에 고정된 위치와 법선 방향을 갖는 표면 기반 다극자 모델을 사용하여 불안정 문제를 줄인다.
• 역해를 도출하기 위해 상호성 자극 구성에서 유도된 리드필드 행렬을 계산함으로써 EEG 데이터로부터 소스 재구성을 가능하게 한다.
• 투입 전류와 EEG 전위 간의 상관계수를 최대화함으로써 tCS 마운트를 최적화하여 대뇌 소스와의 일치를 촉진한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 두개부 모델 내에서 상호성 원리를 사용하여 EEG 데이터를 역재구성하여 대뇌 다극자 분포를 추정할 수 있는가?
• RQ2 EEG-tCS 통합에서 다수의 전극 접촉점과 분포된 다극자 소스를 다룰 수 있도록 상호성 원리를 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ3 관측된 EEG 소스와 관련된 전기장을 생성하는 최적의 tCS 마운트는 무엇인가?
• RQ4 전극 밀도가 EEG 유도 tCS 표적 정확도의 공간 해상도에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ5 실시간 폐쇄형 tCS 자극에 사용할 수 있도록 모델에 종속되지 않는 상호성 기반 최적화 전략을 적용할 수 있는가?

주요 결과

• 상호성 원리는 현실적인 두개부 모델을 사용하여 EEG 도자판 전위에서 대뇌 피각 다극자 소스로의 선형적이고 역행 가능한 매핑을 가능하게 한다.
• 상호성에 의해 유도된 리드필드 행렬은 다중채널 EEG 데이터로부터 대뇌 피각 다극자 분포를 정확히 재구성할 수 있다.
• 일반화된 상호성 관계 $ \sum_a I_a V_a = -\int E(x) \cdot J(x) dx $ 는 EEG 소스와 일치하는 tCS 전류를 최적화하기 위한 이론적 기초를 제공한다.
• 전체 뇌 정방향 모델링이 필요 없이도 모델에 종속되지 않는 EEG 기반 다중채널 tCS 최적화를 지원한다.
• 이론적 분석 결과, 전극 밀도는 대뇌 소스의 공간 척도(자기상관 길이)와 일치해야 전체 재구성가능성이 달성된다.
• 실시간 EEG 피드백에 기반하여 자극 전류를 동적으로 조정함으로써 특정 뇌 활동을 강화하거나 억제할 수 있도록 폐쇄형 tCS를 구현할 수 있다.