[논문 리뷰] $B_c$ Exclusive Decays to Charmonia and Light Mesons in QCD Factorization at Next-to-Leading Order Accuracy

Cong‐Feng Qiao, Peng Sun외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자색역학(NRQCD) 및 경계면 QCD(LC-QCD) 프레임워크에서 QCD 인자분해를 이용해 다음 준위 순서(NLO)로 $B_c$ 붕괴를 독립적으로 계산한다. $B_c^\pm \to \eta_c \pi^\pm$의 경우 K 요인 1.75, $B_c^\pm \to J/\psi \pi^\pm$의 경우 K 요인 1.31로 상당한 NLO 보정을 얻었으며, 이는 이론적 불확실성을 감소시키고 LHCb에서의 검증 가능성을 높인다.

ABSTRACT

In this paper, the branching ratios of $B_c$ decays to S-wave charmonia along with light mesons including $\pi$, $ ho$, $k$ and $k^*$ up to twist-3 light-cone distribution amplitudes at next-to-leading order (NLO) are performed both in non-relativistic QCD and in light-cone QCD framework. Renormalization scale dependence for the decay widths is obviously depressed at NLO correction, hence the theoretic uncertainty is correspondingly reduced. Numerical results show that NLO QCD corrections markedly enhanced the branching ratios with a K factor of 1.75 for $B_{c}^{\pm} o \eta_{c} \pi^{\pm}$ and 1.31 for $B_{c}^{\pm} o J/\Psi \pi^{\pm}$, which can now be checked in the LHCb experiment. Besides, in the heavy quark limit $m_b o \infty$, the factorization is shown to hold at two scenarios: non-relativistic (NR) factorization scheme and light-cone (LC) factorization scheme. We note that the annihilation diagrams contribute trivia in this limit, and the leading order contribution in $z= m_c/m_b$ expansion comes from form factors and hard spectator interactions. Analytic investigations ensure that the comparison for the processes within7 between $\mathrm{NRQCD}\otimes \mathrm{NRQCD} \otimes \mathrm{SCET}$ and $\mathrm{SCET}\otimes \mathrm{SCET}\otimes \mathrm{SCET}$ is more clear. At last, some related phenomenologies are also discussed.

연구 동기 및 목표

• QCD 인자분해의 다음 준위 순서(NLO)에서 S파(charmonia) 및 경량 메손($\pi$, $\rho$, $K$, $K^*$)로의 독립적 $B_c$ 붕괴를 계산하기 위해.
• NLO 보정을 통해 재정규화 스케일 의존성을 억제하여 이론적 불확실성을 감소시키기 위해.
• 비상대론적(NR) 및 경계면(LC) 인자분해 체계를 사용하여 무거운 쿼크 한계($m_b \to \infty$)에서 인자분해의 타당성을 검토하기 위해.
• annihilation 도형과 $z = m_c/m_b$ 전개에서의 주요 기여를 분석하기 위해.
• 다양한 인자분해 프레임워크 간 비교: NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET 및 SCET ⊗ SCET ⊗ SCET.

제안 방법

• 경량 메손의 비틀림-3 경계면 분포 진폭을 사용하여 NLO 정확도의 QCD 인자분해를 적용한다.
• 붕괴 진폭을 계산하기 위해 비상대론적 양자색역학(NRQCD) 및 경계면 QCD(LC-QCD) 프레임워크를 모두 적용한다.
• 무거운 쿼크 한계($m_b \to \infty$)를 사용하여 인자분해 성질을 분석하고 annihilation 기여를 억제한다.
• $z = m_c/m_b$ 전개에서의 주요 기여를 평가하며, 이는 주로 형상 인자와 하드 스펙터 상호작용에 의해 지배된다.
• NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET 및 SCET ⊗ SCET ⊗ SCET 프레임워크 간의 해석적 비교를 수행하여 $B_c$ 붕괴의 인자분해 구조를 명확히 한다.
• 수치적으로 분해율과 K 요인을 평가하여 NLO 보정의 크기를 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NLO QCD 보정은 $B_c$ 붕괴의 분해율에 어떻게 영향을 미치는가? ($\eta_c$, $J/\psi$ 및 경량 메손로의 붕괴에 대해)
• RQ2 NLO 보정에서 $B_c$ 붕괴 진폭의 재정규화 스케일 의존성은 어느 정도 감소하는가?
• RQ3 무거운 쿼크 한계($m_b \to \infty$)에서 비상대론적 및 경계면 인자분해 체계 양쪽 모두에서 인자분해가 성립하는가?
• RQ4 무거운 쿼크 한계($m_b \to \infty$)에서 $B_c$ 붕괴에 대해 annihilation 도형의 기여는 어떠한가?
• RQ5 NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET 및 SCET ⊗ SCET ⊗ SCET 프레임워크 간의 결과는 $B_c$ 붕괴를 기술하는 데 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• NLO QCD 보정은 분해율을 상당히 향상시키며, $B_c^\pm \to \eta_c \pi^\pm$의 경우 K 요인 1.75를 기록한다.
• $B_c^\pm \to J/\psi \pi^\pm$의 경우 K 요인은 1.31로, 상당한 NLO 보정이 있음을 시사한다.
• NLO에서 붕괴 폭의 재정규화 스케일 의존성이 뚜렷이 감소하여 이론적 정밀도가 향상된다.
• 무거운 쿼크 한계($m_b \to \infty$)에서 비상대론적(NR) 및 경계면(LC) 인자분해 체계 양쪽 모두에서 인자분해가 성립한다.
• 무거운 쿼크 한계에서 annihilation 도형의 기여는 미미하며, 주요 기여는 형상 인자와 하드 스펙터 상호작용에서 유래된다.
• NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET 및 SCET ⊗ SCET ⊗ SCET 프레임워크 간의 해석적 비교를 통해 $B_c$ 붕괴의 인자분해 구조가 명확히 드러난다.