[논문 리뷰] Balanced Random Survival Forests for Extremely Unbalanced, Right Censored Data

Kahkashan Afrin, Gurudev Illangovan외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 24.

Machine Learning in Healthcare참고 문헌 21인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 극도로 불균형하고 오른쪽 절단된 데이터를 위한 새로운 방법인 균형 잡힌 랜덤 생존 숲(Balanced Random Survival Forests, BRSF)을 제안한다. 이 방법은 랜덤 생존 숲과 합성 소수성 과잉표본화를 통합하여 생존 모델의 정확도를 향상시킨다. 최적화된 코크스 모델과 표준 RSF 모델 대비 BRSF는 예측 오차를 평균 55% 감소시켜 중환자실 및 임상 데이터셋에서 생존과 사망 클래스 간의 분류 성능을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Accuracies of survival models for life expectancy prediction as well as critical-care applications are significantly compromised due to the sparsity of samples and extreme imbalance between the survival (usually, the majority) and mortality class sizes. While a recent random survival forest (RSF) model overcomes the limitations of the proportional hazard assumption, an imbalance in the data results in an underestimation (overestimation) of the hazard of the mortality (survival) classes. A balanced random survival forests (BRSF) model, based on training the RSF model with data generated from a synthetic minority sampling scheme is presented to address this gap. Theoretical results on the effect of balancing on prediction accuracies in BRSF are reported. Benchmarking studies were conducted using five datasets with different levels of class imbalance from public repositories and an imbalanced dataset of 267 acute cardiac patients, collected at the Heart, Artery, and Vein Center of Fresno, CA. Investigations suggest that BRSF provides an improved discriminatory strength between the survival and the mortality classes. It outperformed both optimized Cox (without and with balancing) and RSF with an average reduction of 55\% in the prediction error over the next best alternative.

연구 동기 및 목표

• 생존 분석에서 사망 사건이 절단된(생존) 사례에 비해 흔하지 않은 극도의 클래스 불균형 문제를 해결한다.
• 표준 RSF 모델에서 흔히 발생하는 소수성(사망) 클래스의 위험도 과소평가와 다수성(생존) 클래스의 과소평가 문제를 해결한다.
• 심각한 임상 적용 분야인 급성 심장질환 및 종양학에서 생존 모델의 예측 정확도와 분류 강도를 향상시킨다.
• 생존 함수 추정과 브리어 스코어 성능의 무결성을 유지하는 이론적으로 탄탄한 균형 기반 접근법을 개발한다.
• 실제 세계 및 기준 데이터셋에서 표준 RSF와 최적화된 코크스 비례위험 모델 대비 BRSF의 우수성을 입증한다.

제안 방법

• 랜덤 생존 숲을 훈련하기 전에 생존 데이터의 소수성(사망) 클래스와 다수성(생존) 클래스를 균형 잡기 위해 합성 소수성 과잉표본화(SMOTE)를 적용한다.
• 균형 잡힌 데이터셋에서 랜덤 생존 숲(RSF)을 훈련하며, 각 노드에서 부트스트랩 샘플링과 무작위 특성 선택을 활용하여 분산과 편향을 줄인다.
• 예측 오차 평가 지표로 브리어 스코어(BS)를 주로 사용하며, 불균형 설정에서 균형화가 BS에 미치는 영향을 이론적으로 유도한다.
• 균형화 이후 브리어 스코어 변화에 대한 이론적 근사식을 유도하여, 균형 조건 하에서 ${\rho}^{\prime}(t) < \rho(t)$임을 보여준다.
• RSF 노드 내에서 넬슨-아렌 에스티메이터를 사용해 위험 함수를 모델링하며, 생존 확률은 $\hat{S}(t) = e^{-\hat{H}(t)}$로 추정한다.
• 다섯 개인 공개 기준 데이터셋과 프레즈노 심장동맥 vein 센터에서 확보한 267명의 급성 심장질환 환자로 구성된 실세계 데이터셋에 이 방법을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우측 절단된 생존 데이터에서의 클래스 불균형이 랜덤 생존 숲의 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 합성 소수성 과잉표본화는 극도로 불균형한 데이터셋에서 생존 모델의 분류 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 균형화가 생존 모델의 브리어 스코어에 미치는 이론적 영향은 무엇이며, 특히 소수성(사망) 클래스 예측에 있어 어떤가?
• RQ4 BRSF는 불균형 생존 데이터셋에서 표준 RSF와 최적화된 코크스 비례위험 모델 대비 어떤 성능을 보이는가?
• RQ5 훈련 데이터의 균형화가 임상 환경에서 생존 결과의 예측 오차에 측정 가능한 감소를 초래하는가?

주요 결과

• BRSF는 여러 데이터셋에서 다음으로 정확도가 높은 모델(최적화된 코크스 또는 표준 RSF) 대비 평균 55%의 예측 오차 감소를 달성했다.
• 이론적 분석을 통해 균형화가 브리어 스코어를 감소시키며, $\rho^{\prime}(t) < \rho(t)$임을 입증하여 균형화 이후 예측 정확도 향상을 보여준다.
• BRSF는 특히 사망 사건 비율이 2~10%에 불과한 데이터셋에서 생존과 사망 클래스 간의 분류 강도를 크게 향상시킨다.
• 유방암 및 간질환 레포지토리에서 제공한 데이터셋 포함 모든 기준 데이터셋에서 BRSF가 표준 RSF 및 최적화된 코크스 모델을 모두 압도적으로 능가했다.
• 실세계 267명의 급성 심장질환 환자 데이터셋에 대한 실증 결과는 BRSF가 기준 모델 대비 더 정확한 생존 확률 추정을 제공함을 확인했다.
• 정확한 위험 추정이 임상 의사결정에 매우 중요한 초기 및 중기 생존 예측에서 성능 향상이 가장 두드러졌다.