[논문 리뷰] Bankruptcy risk model and empirical tests

Boris Podobnik, Davor Horvatić외 3명|RePEc: Research Papers in Economics|2010. 11. 11.

Banking stability, regulation, efficiency인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 기업 파산 위험의 힘의 법칙 스케일링을 설명하기 위해 결합된 시몬 모델을 제안한다. 이 모델은 파산 위험의 크기 의존성과 시장 붕괴 기간 동안 부채-자산 비율 $ R $ 이 Zipf 분포를 따르며, 그 지수 값이 증가함을 보여준다. 자산과 부채 가치가 나스다크 기업에서 페레토 분포를 따르며, 모델 예측이 2,737개 기업의 실증 데이터와 일치함을 입증한다.

ABSTRACT

We analyze the size dependence and temporal stability of firm bankruptcy risk in the US economy by applying Zipf scaling techniques. We focus on a single risk factor-the debt-to-asset ratio R-in order to study the stability of the Zipf distribution of R over time. We find that the Zipf exponent increases during market crashes, implying that firms go bankrupt with larger values of R. Based on the Zipf analysis, we employ Bayes's theorem and relate the conditional probability that a bankrupt firm has a ratio R with the conditional probability of bankruptcy for a firm with a given R value. For 2,737 bankrupt firms, we demonstrate size dependence in assets change during the bankruptcy proceedings. Prepetition firm assets and petition firm assets follow Zipf distributions but with different exponents, meaning that firms with smaller assets adjust their assets more than firms with larger assets during the bankruptcy process. We compare bankrupt firms with nonbankrupt firms by analyzing the assets and liabilities of two large subsets of the US economy: 2,545 Nasdaq members and 1,680 New York Stock Exchange (NYSE) members. We find that both assets and liabilities follow a Pareto distribution. The finding is not a trivial consequence of the Zipf scaling relationship of firm size quantified by employees-although the market capitalization of Nasdaq stocks follows a Pareto distribution, the same distribution does not describe NYSE stocks. We propose a coupled Simon model that simultaneously evolves both assets and debt with the possibility of bankruptcy, and we also consider the possibility of firm mergers.

연구 동기 및 목표

• 미국 경제에서 기업 파산 위험의 크기 의존성과 시간적 안정성을 지프 스케일링 기법을 사용해 조사한다.
• 부채-자산 비율 $ R $ 가 파산 확률에 미치는 영향을 분석하고, 금융 위기 기간 동안 그 분포가 어떻게 변화하는지 조사한다.
• 파산 및 합병 동역학을 포함한 결합된 시몬 과정을 사용해 기업 자산과 부채의 동시 진화를 모델링한다.
• 은행이 아닌 기업(예: 나스다크 상장 기업)에서 자산과 부채의 힘의 법칙 스케일링이 기업 규모 스케일링의 당연한 결과인지, 아니면 더 깊은 체계적 메커니즘을 반영하는지 테스트한다.

제안 방법

• 1990년에서 2009년 사이에 파산을 신청한 2,737개 미국 기업의 실증 데이터를 사용해 분석한 바탕으로, BankruptcyData.com 자료를 활용한다.
• 파산 전 및 파산 신청 기업의 자산과 부채에 대해 지프 스케일링을 적용해 부채-자산 비율 $ R $ 의 분포를 분석한다.
• 베이즈 정리의 적용을 통해 파산의 조건부 확률을 $ R $ 의 값과 연관지워 파산 위험을 추정한다.
• 파산 빈도 파rameter와 부채-자산 비율 제어 파rameter를 포함한 결합된 시몬 모델을 개발한다.
• 더 큰 기업이 더 작은 기업을 확보할 확률 $ p' $ 을 허용해 기업 합병을 모델에 통합함으로써 척도 자유 성질을 유지한다.
• 모델 예측을 실증 지프 및 페레토 분포와 비교하기 위해 500,000에서 1,000,000단계에 걸친 몬테카를로 시뮬레이션을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 닷컴 버블과 2008년 금융위기와 같은 시장 혼란 기간 동안 부채-자산 비율 $ R $ 의 지프 지수는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 파산 전 및 파산 신청 기업의 자산은 어떤 지프 분포를 따르며, 이는 기업 규모에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 나스다크 상장 기업은 시가총액과 책상가치에서 페레토 스케일링을 보이지만, 뉴욕 증권거래소(NYSE) 상장 기업은 유사한 기업 규모 스케일링에도 불구하고 시가총액에서 동일한 스케일링을 보이지 않는 이유는 무엇인가?
• RQ4 파산 및 합병 동역학을 포함한 결합된 시몬 모델이 실증적으로 관찰된 파산 기업 및 비파산 기업의 힘의 법칙 스케일링 분포를 재현할 수 있는가?
• RQ5 베이즈 정리에 의해 유도된 조건부 파산 확률과 부채-자산 비율 $ R $ 의 값 사이의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 시장 붕괴 기간 동안 부채-자산 비율 $ R $ 의 지프 지수는 증가하며, 이는 위기 기간 동안 고레버리지 기업이 더 높은 파산 위험을 지닌다는 것을 시사한다.
• 파산 전 및 파산 신청 기업의 자산은 서로 다른 지수를 가진 지프 분포를 따르며, 이는 소규모 기업이 파산 절차 중 자산 조정을 더 많이 한다는 것을 보여준다.
• 2,737개 파산 기업의 경우, 자산과 부채의 책상가치가 힘의 법칙(지프) 분포를 따르며, $ R $ 의 분포는 기업 규모에 따라 의존함을 확인한다.
• 나스다크 상장 기업은 시가총액, 자산, 부채, 자본금에서 페레토 스케일링을 보이며, 뉴욕 증권거래소(NYSE) 상장 기업은 시가총액에서 동일한 스케일링을 보이지 않지만 자산과 부채에서는 그러한 스케일링을 보인다.
• 파산 및 합병 동역학을 포함한 결합된 시몬 모델은 실증 지프 및 페레토 분포를 성공적으로 재현하며, 합병 확률 $ p' $ 이 증가함에 따라 지프 지수는 약간 감소한다.
• 모델이 예측한 연간 파산 비율 약 0.05는 1985~2007년 기간 동안의 실증 평균 디폴트 비율 약 0.04와 일치하여 모델의 예측 정확성을 검증한다.