[논문 리뷰] Basic Tools for Studies on the Formation and Disruption of Star Clusters: the Luminosity Function

Mark Gieles|ArXiv.org|2009. 08. 20.

Astronomy and Astrophysical Research참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 젊은 성간단절의 빛의 세기 함수(LF)가 지수 -2의 보편적 거듭제곱 법칙이 아니며, 오히려 어두운 빛의 세기에서 약 -1.8로 기울기가 점점 더 기울어져 빛이 강한 곳에서는 약 -2.8로 변하는 곡률을 보임을 보여준다. 관측된 LF의 곡률은 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 근처에서 잘린 Schechter 유형의 성간단절 초기 질량 함수(CIMF)에 의해 가장 잘 재현되며, 이는 초거대 성간단절($ \gtrsim 10^6 \, \text{M}_\odot $)의 형성은 단순한 성간단절 질량 함수의 통계적 표본 추출을 넘어서는 물리적 조건이 필요하다는 것을 시사한다. 또한, 약 10%의 성간단절 형성 효율(CFE)이 유도되며, 이는 항성 형성률(SFR)이 높을수록 증가하는 경향을 보인다.

ABSTRACT

The luminosity function (LF) of young star clusters is often approximated by a power law function. For clusters in a wide range of galactic environments this has resulted in fit indices near -2, but on average slightly steeper. A fundamental property of the -2 power law function is that the luminosity of the brightest object (L_max) scales linearly with the total number of clusters, which is close to what is observed. This suggests that the formation of Young Massive Clusters (YMCs) is a result of the size of the sample, i.e. when the SFR is high it is statistically more likely to form YMCs, but no particular physical conditions are required. In this contribution we provide evidence that the LF of young clusters is not a -2 power law, but instead is curved, showing a systematic decrease of the (logarithmic) slope from roughly -1.8 at low luminosities to roughly -2.8 at high luminosities. The empirical LFs can be reproduced by model LFs using an underlying cluster IMF with a Schechter type truncation around M*=2x10^5 M_sun. This value of M* can not be universal since YMCs well in excess of this M* are known in merging galaxies and merger remnants. Therefore, forming super massive clusters (>10^6 M_sun) probably requires conditions different from those in (quiescent) spiral galaxies and hence is not only the result of a size-of-sample effect. From the vertical offset a cluster formation efficiency of ~10% is derived. We find indications for this efficiency to be higher when the SFR is higher.

연구 동기 및 목표

• 젊은 성간단절의 빛의 세기 함수(LF)의 진정한 형태를 조사하여 오랫동안 지속된 -2 거듭제곱 법칙의 보편성에 도전한다.
• 관측된 -2 거듭제곱 법칙에서의 편차가 통계적 변동, 광도 측정 불확실성, 또는 성간단절 초기 질량 함수(CIMF)의 본질적 물리적 성질 때문인지를 규명한다.
• 성간단절의 연령, 질량에 따른 붕괴, 흡착 효과가 관측된 LF를 어떻게 형성하는지 평가한다.
• LF로부터 성간단절 형성 효율(CFE)을 유도하고 항성 형성률(SFR)에 따른 의존성을 검토한다.

제안 방법

• 일정한 성간단절 형성률과 특성 질량 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $를 가진 Schechter 유형의 성간단절 초기 질량 함수(CIMF)를 사용하여 관측된 LF 곡률을 시뮬레이션하기 위해 빛의 세기 함수를 모델링한다.
• Salpeter IMF를 사용하여 시간에 따라 변하는 빛 대 질량 비율 $ \Upsilon(t) $를 계산하기 위해 별집단 합성 모델(Bruzual & Charlot 2003)을 적용한다. 이 비율은 성간단절의 빛의 세기 변화를 지배한다.
• 모든 연령에 걸쳐 시간과 빛의 세기에 의존하는 성간단절 수밀도 $ \frac{\partial N}{\partial L \partial t} $ 를 통합하여 총 관측 LF를 계산한다: $ \frac{\partial N}{\partial L} = \int \frac{\partial N}{\partial L \partial t} \, dt $.
• 각 빛의 세기에서 LF의 로그 기울기를 $ -\alpha(L) = \frac{d \log(\partial N / \partial L)}{d \log L} $ 를 사용하여 계산하여 곡률을 정량화한다.
• 모델 LF를 M51, M74, M101의 실측 LF와 비교하고, 관측된 성간단절 수와 일치시키기 위해 수직 이격을 조정하여 성간단절 형성률 (CFR)을 유추한다.
• 흡착의 영향을 시험하기 위해 다양한 필터에서의 기울기를 비교한다. 더 빨간 필터에서는 더 기울어진 기울기를 보이며, 이는 빛의 세기에 따라 변하는 흡착이 주요 원인이 아님을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 젊은 성간단절의 빛의 세기 함수(LF)는 진정으로 보편적인 -2 거듭제곱 법칙인가, 아니면 곡률을 보이는가?
• RQ2 관측된 LF 곡률을 설명할 수 있는 성간단절 초기 질량 함수(CIMF)의 물리적 성질은 무엇인가, 특히 고도의 빛의 세기에서 기울어짐이 나타나는 이유는 무엇인가?
• RQ3 고도의 빛의 세기에서 LF가 기울어지는 것은 빛의 세기에 따라 변하는 흡착 때문인가, 아니면 성간단절 질량 함수 자체의 본질적 특성 때문인가?
• RQ4 성간단절 형성 효율(CFE)은 얼마이며, 항성 형성률(SFR)에 따라 변하는가?
• RQ5 특성 질량 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 근처에서 잘린 Schechter 유형의 CIMF는 관측된 LF 형태와 필터에 따라 변하는 기울기 변화를 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 젊은 성간단절의 빛의 세기 함수(LF)는 보편적인 -2 거듭제곱 법칙이 아니며, 오히려 체계적인 곡률을 보이며, 낮은 빛의 세기에서 약 -1.8에서 높은 빛의 세기에서 약 -2.8로 기울기가 점점 더 기울어진다.
• 관측된 곡률은 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 근처에서 잘린 Schechter 유형의 성간단절 초기 질량 함수(CIMF)에 의해 가장 잘 설명되며, 이는 질량이 큰 성간단절의 연령에 따른 흐림 현상으로 인해 LF에 이중 거듭제곱 법칙 형태가 나타나기 때문이다.
• 모델은 같은 빛의 세기에서 더 빨간 필터에서 더 기울어진 기울기를 예측하며, 이는 M51 성간단절 집단에서 관측된 필터에 따라 변하는 기울기 변화와 일치한다.
• 빛의 세기에 따라 변하는 흡착은 고도의 빛의 세기에서 LF가 기울어지는 것을 설명할 수 없다. 실제로는 파란 필터에서 더 평평한 기울기가 관측되며, 이는 반대 방향의 경향을 보인다.
• 성간단절 형성 효율(CFE)은 CFR/SFR로 정의되며 약 10%이며, M51, M101, M74에서 관측된 바와 같이 항성 형성률(SFR)이 높을수록 효율이 증가하는 경향을 보인다.
• 관측된 잘림 질량 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 는 융합 잔여물에서 초거대 성간단절($ \gtrsim 10^6 \, \text{M}_\odot $)이 존재하는 것을 설명하기에는 너무 낮으며, 이는 초거대 성간단절의 형성은 단순한 표본 크기 효과를 넘어서는 별개의 물리적 조건이 필요하다는 것을 시사한다.