[논문 리뷰] Bayesian Coalescent Epidemic Inference: Comparison of Stochastic and Deterministic SIR Population Dynamics

Alex Popinga, Tim Vaughan외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 07.

Influenza Virus Research Studies참고 문헌 26인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 분자 데이터로부터 SIR 전염병 파rameters와 바이러스 유전 계통수를 동시에 추정하기 위해 베이지안 계통발생 프레임워크 내에서 확률적 및 결정적 공융합 SIR 모델을 개발하고 비교한다. 결과적으로 확률적 모델이 정확도, 편향, 신뢰구간 커버리지 측면에서 결정적 모델보다 뛰어나며, 특히 작은 기본 전파수(R₀)와 감염 가능 인구 수에서 두드러진 성능을 보인다. 그러나 R₀ ≈ 1이거나 유효 인구 수가 작은 경우 양 모델 모두 어려움을 겪는다.

ABSTRACT

Estimation of epidemiological and population parameters from molecular sequence data has become central to the understanding of infectious disease dynamics. Various models have been proposed to infer details of the dynamics that describe epidemic progression. These include inference approaches derived from Kingman's coalescent theory. Here, we use recently described coalescent theory for epidemic dynamics to develop stochastic and deterministic coalescent SIR tree priors. We implement these in a Bayesian phylogenetic inference framework to permit joint estimation of SIR epidemic parameters and the sample genealogy. We assess the performance of the two coalescent models and also juxtapose results obtained with BDSIR, a recently published birth-death-sampling model for epidemic inference. Comparisons are made by analyzing sets of genealogies simulated under precisely known epidemiological parameters. Additionally, we analyze influenza A (H1N1) sequence data sampled in the Canterbury region of New Zealand and HIV-1 sequence data obtained from known UK infection clusters. We show that both coalescent SIR models are effective at estimating epidemiological parameters from data with large fundamental reproductive number $R_0$ and large population size $S_0$. Furthermore, we find that the stochastic variant generally outperforms its deterministic counterpart in terms of error, bias, and highest posterior density coverage, particularly for smaller $R_0$ and $S_0$. However, each of these inference models are shown to have undesirable properties in certain circumstances, especially for epidemic outbreaks with $R_0$ close to one or with small effective susceptible populations.

연구 동기 및 목표

• 바이러스 유전자 서열 데이터로부터 전염병 파arameter를 보다 정확하게 추론하기 위해 확률적 및 결정적 SIR 동역학을 통합한 베이지안 공융합 모델을 개발한다.
• R₀ 및 초기 감염 가능 인구 수 S₀와 같은 핵심 전염병학적 파arameter를 추정하는 데 있어 이러한 모델의 성능을 평가한다.
• 확률적 및 결정적 공융합 SIR 모델 간의 추정 오차, 편향, 사후 분포 커버리지 정확도를 비교한다.
• 특히 R₀가 1에 가까운 경우나 인구 수가 작은 조건에서의 모델 성능을 평가한다.
• 알려진 파arameter를 가진 시뮬레이션된 계통수와 실제 인플루엔자 A (H1N1) 및 HIV-1 데이터를 사용하여 모델을 검증한다.

제안 방법

• 연구는 베이지안 계통발생 추론 프레임워크 내에서 확률적 및 결정적 공융합 SIR 트리 사전분포를 구현하여 전염병 파arameter와 바이러스 계통수를 동시에 추정한다.
• 전염병 역학에 적응된 킹먼의 공융합 이론을 활용하며, SIR 분할 모델 동역학을 공융합 과정에 통합한다.
• 확률적 모델은 확률적 미분방정식을 사용하여 전염병 진행 상황을 시뮬레이션하고, 결정적 모델은 일반 미분방정식을 사용하여 인구 전이를 기술한다.
• 모델 성능은 R₀ 및 S₀와 같은 알려진 전염병학적 파aram터 하에서 생성된 시뮬레이션된 계통수를 사용하여 평가된다.
• 모델은 뉴질랜드의 102개 인플루엔자 A (H1N1) 서열과 영국 감염 클러스터에서의 112개 HIV-1 서열과 같은 실제 데이터에 적용된다.
• 추정 오차, 편향, 최고 사후 밀도(HPD) 구간 커버리지 등의 지표를 사용하여 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 및 결정적 공융합 SIR 모델은 바이러스 서열 데이터로부터 R₀ 및 S₀를 어떻게 추정하는가?
• RQ2 특히 전파율이 낮거나 인구 수가 작은 조건에서 확률적 모델이 결정적 모델보다 더 정확하고 신뢰할 수 있는 파arameter 추정을 제공하는가?
• RQ3 R₀가 1에 가까운 경우, 많은 전염병 추론 방법이 어려움을 겪는 상황에서 이 모델들은 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ4 인구 수가 모델의 사후 분포 정확도 및 커버리지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 파arameter 추정 성능 측면에서 공융합 SIR 모델은 BDSIR 출현-죽음-표본 추출 모델과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 확률적 공융합 SIR 모델은 특히 작은 R₀ 및 S₀ 값에서 더 낮은 추정 오차, 감소된 편향, 더 나은 최고 사후 밀도(HPD) 구간 커버리지로 인해 결정적 모델보다 일관되게 뛰어난 성능을 보인다.
• R₀가 크고 S₀가 큰 조건에서는 두 모델 모두 효과적으로 작동하여 고전파 전파, 대규모 인구 조건에서 뛰어난 성능을 발휘한다.
• R₀가 1에 가까운 경우 모델의 성능이 바람직하지 않으며, 이는 초기 전염병 역학이나 면역률에 가까운 전이 상태를 탐지하는 데 한계가 있음을 시사한다.
• 작은 유효 감염 가능 인구에서 파arameter 추정이 불안정해지고 신뢰구간의 캘리브레이션이 잘 되지 않아 모델이 어려움을 겪는다.
• BDSIR 모델과의 비교에서 공융합 SIR 모델은 경쟁력이 있음을 확인했지만, 특히 저전파 전염병에서 확률적 변형이 더 뛰어난 성능을 보였다.
• 인플루엔자 A (H1N1) 및 HIV-1 서열에 대한 실제 데이터 분석 결과, 확률적 모델이 전염병 파arameter의 더 신뢰할 수 있고 정밀한 추정을 제공하는 것으로 확인되었다.