[논문 리뷰] Bayesian group finder based on marked point processes. Method and application to the 2MRS data set

Elmo Tempel, Maarja Kruuse외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 12.

Data Management and Algorithms인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 상호작용을 고려한 표식이 부여된 점 프로세스를 사용하여 은하 군집을 베이지안 군집 탐지기로 제안한다. 은하 군집은 확률 밀도에 의해 지배되는 무작위로 상호작용하는 객체로 모델링된다. 이 방법은 이 밀도를 최대화하기 위해 시뮬레이티드 어닐링을 사용하며, 이로 인해 내재된 불확실성 추정이 포함된 군집 탐지 결과를 도출한다. 2MRS 설문 조사에 적용된 결과, FoF 결과와 유사한 성능을 보이며, 확률적 검증 도구를 제공한다.

ABSTRACT

Galaxy groups and clusters are formidable cosmological probes. They permit the studying of the environmental effects on galaxy formation. A reliable detection of galaxy groups is an open problem and is important ongoing and future cosmological surveys. We propose a probabilistic galaxy group detection algorithm based on marked point processes with interactions. The pattern of galaxy groups in a catalogue is seen as a random set of interacting objects. The positions and the interactions of these objects are governed by a probability density. The estimator of the unknown cluster pattern is given by the configuration of objects maximising the proposed probability density. Adopting the Bayesian framework, the proposed probability density is maximised using a simulated annealing algorithm. The method provides for free additional information such as the probabilities that a point or two points in the observation domain belong to the cluster pattern, respectively. These supplementary tools allow the construction of tests and techniques to validate and to refine the detection result. To test the feasibility of the proposed methodology, we applied it to the well-studied 2MRS data set. Compared to previously published Friends-of-Friends (FoF) group finders, the proposed Bayesian group finder gives overall similar results. The proposed Bayesian group finder is tested on a galaxy redshift survey, but more detailed analyses are needed to understand the actual capabilities of the algorithm regarding upcoming cosmological surveys. The presented mathematical framework permits adapting it easily other data sets (in astronomy and in other fields of sciences). In cosmology, one promising application is the detection of galaxy groups in photometric galaxy redshift surveys, while taking into account the full photometric redshift posteriors. (abridged)

연구 동기 및 목표

• 천체역학 설문 조사에서 신뢰할 수 있는 은하 군집 탐지 문제를 해결하기 위해.
• 은하 간의 상호작용과 그들의 공간 분포를 고려한 확률적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 군집 소속에 대한 불확실성 정량화를 제공하여 탐지 결과의 검증과 개선을 가능하게 하기 위해.
• 특히 2MRS 적색편이 설문 조사에 대해 이 방법의 실현 가능성을 테스트하기 위해.
• 향후 광학적 적색편이 설문 조사 및 기타 과학 분야에 적용 가능한 유연한 수학적 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• 은하 군집 패턴은 각 점이 공간적 및 운동적 표식을 가진 은하를 나타내는 표식이 부여된 점 프로세스로 모델링된다.
• 은하 간의 상호작용은 공간적 근접도와 속도 분산에 따라 정의되는 확률 밀도 함수에 포함된다.
• 베이지안 프레임워크 하에서 군집 구성의 사후 분포를 유도하며, 추정기로는 이 밀도를 최대화하는 구성이 정의된다.
• 확률 밀도를 수치적으로 최적화하고 가장 가능성이 높은 군집 구성 찾기 위해 시뮬레이티드 어닐링이 사용된다.
• 이 방법은 개별 점이 군집에 속할 수 있는 마진 확률을 자연스럽게 제공하여 통계적 검증이 가능하다.
• 이 프레임워크는 광학적 적색편이 설문 조사와 같은 다른 데이터 유형으로의 확장이 가능하도록 설계되었으며, 전체 사후 불확실성 전파를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 공간 점 프로세스 모델을 사용하여 은하 군집을 불확실성 정량화와 함께 탐지할 수 있는가?
• RQ2 상호작용을 고려한 표식이 부여된 점 프로세스는 기존의 친구의 친구(FoF)와 같은 군집 탐지기보다 우월하거나 동등한 성능을 보일 수 있는가?
• RQ3 상호작용 항과 베이지안 추론의 통합이 군집 탐지의 신뢰성과 해석 가능성에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 이 방법은 전체 불확실성 전파를 지원하는 광학적 적색편이 데이터를 얼마나 잘 처리할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 군집 탐지 결과 평가를 위한 추가적인 검증 도구를 무엇을 제공하는가?

주요 결과

• 베이지안 군집 탐지기는 2MRS 데이터 세트에서 FoF 알고리즘과 유사한 성능을 보이며 은하 군집을 성공적으로 탐지했다.
• 이 방법은 각 은하에 대해 확률적 소속 추정치를 제공하여 탐지된 군집의 통계적 검증과 개선이 가능하다.
• 베이지안 공식화를 통해 데이터의 불확실성이 자연스럽게 통합되어 향후 광학적 적색편이 설문 조사에서의 활용을 지원한다.
• 시뮬레이티드 어닐링 알고리즘은 제안된 모델 하에서 가장 가능성이 높은 은하 군집 구성의 조합을 효과적으로 식별했다.
• 이 방법의 수학적 구조는 천체역학 이외의 다른 데이터세트와 과학 분야로의 간편한 적응을 가능하게 한다.
• 성능는 FoF와 유사하지만, 향후 대규모 천체역학 설문 조사에 대한 이 방법의 잠재력과 능력을 완전히 평가하기 위해 더 깊이 있는 분석이 필요하다.