[논문 리뷰] Bayesian inference on the number of recurrent events: A joint model of recurrence and survival

Willem van den Boom, Maria De Iorio외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 14.

Bayesian Methods and Mixture Models참고 문헌 52인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 종료 이벤트(예: 사망) 이전의 재발 횟수를 명시적으로 모델링하는 새로운 베이지안 동시 모델을 제안한다. 이는 자기회귀적 간격 시간, 공유된 프레일티, 이질성에 대한 딜레트 프로세스 혼합을 포함한 조건부로 지정된 프레임워크를 사용한다. 주요 기여는 이전 모델이 종료 후에도 비현실적으로 큰 수의 재발을 가정함으로써 실제 종료 이전의 재발 횟수에 대한 직접적 추론이 불가능한 점을 해결함으로써 이루어진다.

ABSTRACT

10.1177/09622802211048059

연구 동기 및 목표

• 종료 후 재발 과정이 계속되거나 비현실적으로 큰 수의 재발을 가정하는 기존 모델의 한계를 해결하여, 종료 이전의 실제 재발 횟수에 대한 추론을 가능하게 한다.
• 생물학적 프레일티와 같은 공통된 관측되지 않은 요인을 반영하기 위해 재발과 생존 과정 간의 의존성을 공유 프레일티와 프레일티 성분에 대한 동시 분포를 통해 모델링한다.
• 재발 이벤트 궤적의 시간적 의존성을 자기회귀적 간격 시간 구조를 통해 모델링함으로써 이벤트 시퀀스의 정확도를 향상시킨다.
• 비모수적 딜레트 프로세스 혼합을 통해 프레일티 성분에 사전분포를 적용하여 사전에 클러스터 수를 지정하지 않고도 데이터 기반의 환자 군집화를 가능하게 한다.
• 복잡하고 고차원적인 모델 파rameter에 대한 사후 추론을 위해 복수의 역전이와 슬라이스 샘플링을 통합한 맞춤형 MCMC 알고리즘을 개발한다.

제안 방법

• 종료 이전의 재발 횟수를 관심 있는 랜덤 변수로 조건부로 모델링하여 이 수의 직접적 추론이 가능하도록 한다.
• 일정한 평균과 회귀 계수를 가진 자기회귀 모델을 간격 시간에 적용하여 시간적 의존성을 유지하면서도 해석 가능성을 확보한다.
• 재발과 생존에 공통된 프레일티 성분을 도입하여 프레일티 성분 간의 동시 분포를 통해 의존성을 유도한다.
• 프레일티 성분에 대해 딜레트 프로세스 혼합 사전분포를 적용하여 사전에 클러스터 수를 지정하지 않고도 탄력적인 데이터 기반의 환자 군집화를 가능하게 한다.
• 모델 공간 탐색과 사후분포 추정(클러스터 수 및 이벤트 수 포함)을 위해 복수의 역전이 MCMC와 슬라이스 샘플링 단계를 포함한 맞춤형 지브스 샘플러를 구현한다.
• 종료 이벤트(예: 사망)에서 재발 과정을 잘라내어 종료 이후의 관측되지 않은 또는 케이싱된 이벤트를 가정할 필요 없이 처리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 종료 이벤트(예: 사망) 이전의 재발 횟수를 관심 있는 랜덤 변수로 모델링할 수 있는 방법은 무엇인가? 이는 종료 후 재발 과정이 계속되거나 무한대의 재발을 가정하는 기존 모델의 한계를 극복하기 위한 것이다.
• RQ2 재발 이벤트 간 간격 시간의 시계열적 의존성을 포함함으로써 모델 적합도와 추론에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 공유 프레일티 성분을 통한 재발과 생존의 동시 모델링이 두 과정 간의 의존성 추정에 어떤 개선을 이끌어내는가?
• RQ4 비모수적 딜레트 프로세스 혼합을 프레일티 성분에 적용할 경우, 인구 집단 내 관측되지 않은 이질성을 얼마나 잘 포착할 수 있는가?
• RQ5 기존의 공동 프레일티 및 코풀라 기반 모델과 비교했을 때, 제안된 모델은 성능과 추론 품질 측면에서 어떤가?

주요 결과

• 모델은 종료 이전의 재발 횟수에 대한 직접적 추론을 성공적으로 가능하게 하였으며, 종료 후 재발 과정이 계속된다고 가정하는 기존 모델에서는 이를 실현할 수 없다.
• 프레일티 분포의 클러스터 수에 대한 사후 추론 결과, 유일한 주요 클러스터가 존재하며 사후 모드가 하나의 클러스터로 나타나, 대장암 및 심방세동 데이터에서 관측되지 않은 이질성이 제한적임을 시사한다.
• 새로운 환자에 대한 재발 횟수(Ni)의 사후 예측 분포는 오른쪽으로 비틀린 분포를 보이며, 모드가 약 4~5 사이에 위치하여 관측된 데이터 패턴과 일치한다.
• 분산 파라미터 σ²의 사후 분포는 약 4.0~5.0 사이의 모드를 가지며, 개인 간 간격 시간의 중간 정도의 변동성을 나타낸다.
• 발작성 심방세동의 영향은 오직 유일하게 95% 신뢰구간이 0을 포함하지 않는 계량 변수로 나타나, 재입원률 감소와의 유의미한 연관성을 시사한다.
• 코ックス 모델, 공동 프레일티 모델, 베이지안 준모수적 모델과의 비교 결과, 대부분의 계량 변수에 대해 일관된 결과를 보였으며, 발작성 심방세동의 보호 효과에 대한 일치를 보였지만, 연령의 역할에 대해서는 의견이 다름을 보였다. 공동 프레일티 모델은 제안된 모델에서 발견되지 않은 유의미한 연령 효과를 탐지하였다.