[논문 리뷰] Beating the break-even point with a discrete-variable-encoded logical qubit

Zhongchu Ni, Sai Li외 13명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 17.

Quantum Information and Cryptography인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 마이크로파 캐비티에서 이산 변수 인코딩을 사용한 논리 큐비트를 반복적 양자 오류 수정(QEC)과 맞춤형 주파수 조합을 통해 실현하여 광자 손실 오류를 탐지하고 수정한다. 최고의 물리 큐비트보다 16% 수명 향상을 달성함으로써 실험은 브레이크이븐 포인트를 초월하여 하드웨어 효율적인 보소닉 코드를 활용한 오류에 강건한 양자 계산으로 향하는 데 있어 핵심적인 단계를 밟는다.

ABSTRACT

Quantum error correction (QEC) aims to protect logical qubits from noises by utilizing the redundancy of a large Hilbert space, where an error, once it occurs, can be detected and corrected in real time. In most QEC codes, a logical qubit is encoded in some discrete variables, e.g., photon numbers. Such encoding schemes make the codewords orthogonal, so that the encoded quantum information can be unambiguously extracted after processing. Based on such discrete-variable encodings, repetitive QEC demonstrations have been reported on various platforms, but there the lifetime of the encoded logical qubit is still shorter than that of the best available physical qubit in the entire system, which represents a break-even point that needs to be surpassed for any QEC code to be of practical use. Here we demonstrate a QEC procedure with a logical qubit encoded in photon-number states of a microwave cavity, dispersively coupled to an ancilla superconducting qubit. By applying a pulse featuring a tailored frequency comb to the ancilla, we can repetitively extract the error syndrome with high fidelity and perform error correction with feedback control accordingly, thereby exceeding the break-even point by about 16% lifetime enhancement. Our work illustrates the potential of the hardware-efficient discrete-variable QEC codes towards a reliable quantum information processor.

연구 동기 및 목표

• 시스템 내 최고의 물리 큐비트 수명을 초월하는 논리 큐비트 수명을 달성함으로써 실용적 양자 오류 수정의 핵심 기준을 충족시키는 것.
• 광자 수 상태와 같은 보소닉 모드에서 이산 변수 인코딩을 사용하여 하드웨어 효율적인 QEC 체계를 구현함으로써 오류 탐지 및 수정 능력을 향상시키는 것.
• 기존 QEC 코드의 한계를 극복하기 위해 정규직교한 포크 상태 코드워드를 사용하여 오류를 오해 없이 식별하고 논리 상태에 영향을 주지 않으면서 수정하는 것.
• 감지되지 않는 오류와 불완전한 감지/수리 작업으로 인한 허점 손실을 최소화함으로써 QEC 절차를 최적화하는 것.
• 미래의 오류에 강건한 양자 정보 처리를 위한 이산 변수 QEC의 확장성과 실용성을 검증하는 것.

제안 방법

• 마이크로파 캐비티의 두 낮은 광자 수 Fock 상태 |0⟩ 및 |1⟩에 논리 큐비트를 인코딩하여 이산 변수 상태의 정규직교성 덕분에 오류를 명확히 탐지할 수 있도록 한다.
• 초전도성 보조 큐비트를 캐비티에 분산 결합하여, 맞춤형 주파수 조합 펄스를 통해 심파즈를 측정함으로써 고정밀도의 반복적 심파즈 추출을 가능하게 한다.
• 심파즈 측정 결과를 기반으로 피드백 제어를 수행함으로써 실시간으로 광자 손실 오류를 수정하는 반복적 QEC 사이클을 수행한다.
• 오류가 감지되지 않는 시간(비감지 오류)과 감지 및 수리 작업에서 발생하는 오류 사이의 균형을 맞추어 사이클당 총 오류를 최소화함으로써 QEC 절차를 최적화한다.
• 논리 큐비트 수명을 추가로 향상시키기 위해 이중층 QEC 체계를 도입하였으며, 오류 예산은 수치 시뮬레이션과 캘리브레이션 실험을 통해 유도되었다.
• 논리 큐비트 수명은 과정 허점 감쇠를 지수 함수에 맞추어 피팅하여 측정하며, 감쇠 시간 τ가 주요 성능 지표로 사용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마이크로파 캐비티에서 이산 변수 인코딩을 사용한 논리 큐비트는 시스템 내 최고의 물리 큐비트보다 수명이 길어질 수 있는가?
• RQ2 고정밀도 심파즈 측정을 통한 반복적 QEC는 광자 수 상태에 인코딩된 논리 큐비트의 양성도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 내재 오류, 감지 오류, 복구 오류, 열 진동 오류의 기여도는 QEC 프로토콜의 총 성능에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 주파수 조합 방법을 사용하여 일반화된 광자 수 기수를 측정하고, 이로 인해 두 광자 손실과 같은 고차 오류를 탐지하고 수정할 수 있는가?
• RQ5 이중층 QEC 체계의 구현은 단일층 체계에 비해 논리 큐비트 수명에 상당한 향상을 가져올 수 있는가?

주요 결과

• 일중층 QEC 체계는 수정되지 않은 트랜몬 큐비트에 비해 논리 큐비트 수명을 약 8.3배 향상시키고, 수정되지 않은 이항 코드에 비해 2.8배 향상시켰다.
• 이중층 QEC 체계는 수정되지 않은 트랜몬 큐비트에 비해 논리 큐비트 수명을 8.8배로 연장하였으며, 브레이크이븐 포인트의 1.2배에 해당하여 최고의 물리 성분보다 16% 수명 향상을 달성하였다.
• 일중층 QEC를 적용한 수정된 이항 코드의 측정 수명은 755 ± 9 μs로, 오류 예산 모델에 기반한 예측 수명 757 μs와 매우 유사하게 일치하였다.
• 이중층 QEC 실험은 측정 수명 805 ± 18 μs를 기록하였으며, 이는 예측값 824 μs와 일치하여 오류 모델의 신뢰성을 확인하였다.
• 주요 오류 원인은 현재의 일중층 및 이중층 이항 코드로는 수정이 불가능한 두 광자 손실 오류이며, 이는 고차 코드의 필요성을 시사한다.
• 주파수 조합 방법은 고정밀도 심파즈 측정을 가능하게 하며, 고차 이항 코드에서 일반화된 기수 측정을 통해 두 광자 손실 오류를 탐지하고 수정하는 데도 응용 가능하다.