[논문 리뷰] Bit Error Rate Analysis for Reconfigurable Intelligent Surfaces with Phase Errors

Imène Trigui, Edouard Komi Agbogla외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 08.

Advanced Wireless Communication Technologies참고 문헌 22인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 레이일라이트 페이딩 채널에서 양자화된 단계 이동을 가진 재구성 가능 지능형 표면(RIS) 통신에 대한 정확한 비트 오류율(BER) 분석을 제공한다. 수신 신호의 진폭에 대한 정확한 확률밀도함수(PDF) 및 특성함수(CHF) 표현을 유도하여, $L=2$일 경우 분산 순서가 $N/2$이고 $L>2$일 경우 $N$임을 밝혀내며, 양자화로 인한 코딩 이득과 성능 저하에 대한 닫힌 형태의 표현을 제시한다.

ABSTRACT

In this paper, we analyze the error probability of reconfigurable intelligent surfaces (RIS)-enabled communication systems with quantized channel phase compensation over Rayleigh fading channels. The probability density and characteristic functions of the received signal amplitude are derive dand used to compute exact expressions for the bit error rate(BER). The resulting expressions are general, as they hold for an arbitrary number of reflecting elements N, and quantization levels, L. We introduce an exact asymptotic analysis in the high signal-to-noise ratio (SNR) regime, from which we demonstrate, in particular, that the diversity order is N/2 when L=2 and N when L >2. The theoretical frameworks and findings are validated with the aid of Monte Carlo simulation.

연구 동기 및 목표

• 양자화된 단계 이동을 가진 RIS 시스템과 임의의 반사 요소 수에 대해 정확한 BER 분석의 부족을 해결하기 위해.
• 레이일라이트 페이딩 하에서 수신 신호 진폭의 확률밀도함수(PDF) 및 특성함수(CHF)에 대한 정확한 표현을 도출하기 위해.
• RIS 보조 시스템에서 단계 양자화로 인한 분산 순서, 코딩 이득, 성능 저하를 규명하기 위해.
• 몬테카를로 시뮬레이션과 고신호대역비 고도 분석을 통해 이론적 결과를 검증하기 위해.

제안 방법

• 일반화된 중심극한정리와 특성함수 기법을 사용하여 수신기에서의 복합 신호 진폭의 정확한 확률밀도함수(PDF) 및 특성함수(CHF)를 유도한다.
• CGQ 기반 CHF를 사용하여 레이일라이트 페이딩 채널에서 BPSK 변조의 BER 성능을 수치적으로 평가한다.
• 고신호대역비 고도 분석을 적용하여 BER, 코딩 이득, 분산 순서에 대한 닫힌 형태의 표현을 유도한다.
• 제한된 단계 해상도로 인한 BER 저하를 정량화하기 위해 양자화 손실 지표 $\Psi(\rho,L)$ 를 도입한다.
• 다양한 $N$과 $L$에 대해 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증한다.
• 작은 각도 근사와 특수함수(예: 감마 함수)를 사용하여 고신호대역비 표현을 단순화한다.

Figure 2: BER versus average SNR, for different values of $L$ and $N$ .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이일라이트 페이딩 채널에서 양자화된 단계 이동을 가진 RIS 보조 시스템의 정확한 비트 오류율(BER) 성능은 무엇인가?
• RQ2 양자화 수준 수 $L$ 는 RIS 보조 통신에서 분산 순서와 코딩 이득에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 단계 양자화로 인한 성능 저하는 무엇이며, 이를 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ4 분산 순서가 $L=2$일 때도 여전히 전체 분산을 유지하는가, 아니면 감소하는가?
• RQ5 단계 양자화 하에서 BER, 코딩 이득, 분산 순서에 대한 정확한 고신호대역비 표현을 유도할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 반사 요소 수 $N$ 에 대해 $L=2$일 경우 분산 순서는 $N/2$이며, 이는 반사 요소 수의 절반에 해당하여 상당한 분산 이득 손실을 나타낸다.
• $L>2$일 경우 분산 순서는 $N$ 으로 전체 분산을 달성하며, BER이 신호대역비(dB)에 대해 선형이 아니더라도 성능 저하 없이 전체 분산을 확보한다.
• $L=2$일 경우 코딩 이득은 $\left(\frac{2^{N-1}\Gamma(N/2 + 1/2)}{\sqrt{\pi}\Gamma(N+1)}\right)^{-2/N}$ 이고, $L>2$일 경우 $\left(\left(\frac{2L\tan(\pi/L)}{\pi}\right)^N \frac{\ln(\rho)^N \Gamma(N+1/2)}{2\sqrt{\pi}(N+1)\Gamma(2N)}\right)^{-1/N}$ 이다.
• 양자화 손실 $\Psi(\rho,L)$ 는 $L=2$일 경우 $10\log\left(\frac{\rho^{N/2}}{\ln(\rho)^N} \frac{\Gamma(N/2 + 1/2)(N+1)2^{2N-1}}{N\sqrt{\pi}}\right)$ 이고, $L>2$일 경우 $10\log\left(\frac{L\tan(\pi/L)}{\pi}\right)$ 이다.
• CGQ 기반 CHF를 통한 이론적 BER 표현은 $n=20$ 일 때에도 수치적 평가에 관계없이 몬테카를로 시뮬레이션과 매우 밀접하게 일치한다.
• 결과는 전체 분산이 오직 $L \geq 3$ 일 때에만 달성 가능하며, 저해상도 단계 이동이 분산 이득에 미치는 영향에 대한 열린 질문을 해결함을 확인한다.