[논문 리뷰] Bounds in continuous instrumental variable models

Florian Gunsilius|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 21.

Gender, Labor, and Family Dynamics참고 문헌 64인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 연속적 인스트루멘탈 변수 모델에서 반사적 분포의 기능에 대한 경계를 추정하기 위한 계산적으로 효율적인 방법을 제안한다. 이는 무한차원 최적화 문제를 해결하기 위해 새로운 경로 샘플링 방법을 사용한다. 최소한의 가정 하에 정보가 풍부한 비모수적 경계를 제공하고, 단조성 조건 하에서는 더 날카운 경계를 도출하며, 이러한 가정의 식별력이 통합된 프레임워크 내에서 입증된다.

ABSTRACT

Partial identification approaches have seen a sharp increase in interest in econometrics due to improved flexibility and robustness compared to point-identification approaches. However, formidable computational requirements of existing approaches often offset these undeniable advantages---particularly in general instrumental variable models with continuous variables. This article introduces a computationally tractable method for estimating bounds on functionals of counterfactual distributions in continuous instrumental variable models. Its potential applications include randomized trials with imperfect compliance, the evaluation of social programs and, more generally, simultaneous equations models. The method does not require functional form restrictions a priori, but can incorporate parametric or nonparametric assumptions into the estimation process. It proceeds by solving an infinite dimensional program on the paths of a system of counterfactual stochastic processes in order to obtain the counterfactual bounds. A novel sampling of paths- approach provides the practical solution concept and probabilistic approximation guarantees. As a demonstration of its capabilities, the method provides informative nonparametric bounds on household expenditures under the sole assumption that expenditure is continuous, showing that partial identification approaches can yield informative bounds under minimal assumptions. Moreover, it shows that additional monotonicity assumptions lead to considerably tighter bounds, which constitutes a novel assessment of the identificatory strength of such nonparametric assumptions in a unified framework.

연구 동기 및 목표

• 연속적 인스트루멘탈 변수 모델에서 기존 부분 식별 방법의 높은 계산 비용을 해결하기 위해.
• 사전에 기능 형태 제약 조건이 필요하지 않은, 반사적 분포 기능에 대한 경계 추정을 위한 실현 가능한 접근법을 개발하기 위해.
• 통합된 비모수적 프레임워크 내에서 단조성 가정의 식별력에 대해 평가하기 위해.
• 프로그램 평가 및 동시방정식 모델과 같은 적용 분야에 실용적이고 확률적으로 정당화된 경계를 제공하기 위해.
• outcome 변수의 연속성과 같은 최소한의 정규성 조건 하에서도 정보가 풍부한 경계를 도출할 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 경계 추정을 반사적 확률과정의 경로에 대한 무한차원 최적화 문제로 공식화한다.
• 이 문제의 해를 근사하기 위해 새로운 경로 샘플링 방법을 적용한다.
• 샘플링 체계는 확률적 근사 보장을 제공하여 진짜 경계에 높은 확률로 수렴함을 보장한다.
• 추정 과정에서 파라미터적 또는 비모수적 가정을 통합할 수 있어 유연성을 향상시킨다.
• 연속적 도구 변수와 연속적 결과 변수의 구조를 활용하여 강력한 기능 형태 제약 조건 없이 경계를 유도한다.
• 스케일링과 실용성을 고려하여 이전 방법이 연속적 환경에서 겪는 계산적 부담을 극복하도록 설계되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소한의 계산 비용으로 연속적 인스트루멘탈 변수 모델에서 반사적 기능에 대한 정보가 풍부한 경계를 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ2 비모수적 연속적 IV 모델에서 단조성 가정의 식별력은 어느 정도인가?
• RQ3 무한차원 경계 추정 문제에서 신뢰할 수 있는 확률적 근사 보장은 달성 가능한가?
• RQ4 outcome 변수에 대한 연속성 조건 외에는 추가로 가정이 없을 때 비모수적 경계는 어느 정도 정보가 풍부한가?
• RQ5 기존의 부분 식별 기법에 비해 제안된 방법은 연속적 설정에서 효율성과 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 이 방법은 소비자의 지출에 대해 유일한 가정으로 지출이 연속적이라는 조건만으로도 정보가 풍부한 비모수적 경계를 도출하여 최소한의 정규성 조건 하에서도 실현 가능함을 보여준다.
• 단조성 가정은 경계를 크게 좁혀주며, 기능 형태 제약 조건 없이도 강력한 식별력을 지닌다는 점을 입증한다.
• 경로 샘플링 방법은 확률적 근사 보장을 제공하여 진짜 경계에 신뢰성 있게 수렴함을 보장한다.
• 이 프레임워크는 동시방정식 모델과 프로그램 평가 응용 분야를 포함한 일반적인 연속적 인스트루멘탈 변수 모델에서 실용적인 추정을 가능하게 한다.
• 기존 방법보다 계산적 실현 가능성을 뛰어나게 하면서도 강건성과 유연성을 유지한다.
• 결과는 강력한 기능 형태 가정 없이도 부분 식별이 의미 있는 추론을 가능하게 함을 보여준다.