[논문 리뷰] Broken SU(3) Flavor Symmetry and Tribimaximal Neutrino Mixing

Yoshio Koide|ArXiv.org|2007. 07. 06.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 붕괴된 SU(3) × U(1) 게이지 대칭을 바탕으로 한 통합된 맛 대칭 모형을 제안하며, 3-성분 스칼라 장을 통해 S4 맛 대칭을 임bedding하여, 동시에 삼분할 최대 혼합(neutrino mixing)과 쿼크-레프톤 질량 관계 $ m_e + m_μ + m_τ = \frac{2}{3}(\sqrt{m_e} + \sqrt{m_μ} + \sqrt{m_τ})^2 $를 설명한다. 모형은 SU(3) 단항 및 삼중항 오른쪽 수중성자와 SU(3) 삼중항 스칼라를 사용한 프로거트-넬슨 유형의 상호작용을 통해 중성자 질량 행렬을 생성하며, 관측된 혼합 패턴을 달성하고 약 0.05 eV의 효과적인 전자 중성자 질량을 예측한다.

ABSTRACT

Recent work on a lepton mass matrix model based on an SU(3) flavor symmetry which is broken into S_4 is reviewed. The flavor structures of the masses and mixing are caused by VEVs of SU(2)_L-singlet scalars ϕwhich are nonets ({\bf 8}+{\bf 1}) of the SU(3) flavor symmetry, and which are broken into {\bf 2}+{\bf 3}+{\bf 3}' and {\bf 1} of S_4. If we require the invariance under the transformation (ϕ^{(8)},ϕ^{(1)}) o (-ϕ^{(8)},+ϕ^{(1)}) for the superpotential of the nonet field ϕ^{(8+1)}, the model leads to a beautiful relation for the charged lepton masses. The observed tribimaximal neutrino mixing is understood by assuming two SU(3) singlet right-handed neutrinos ν_R^{(\pm)} and an SU(3) triplet scalar χ.

연구 동기 및 목표

• 관측된 삼분할 최대 혼합 중성자 혼합 패턴과 쿼크-레프톤 간의 정밀한 질량 관계를 설명하기 위해.
• SU(3) 맛 대칭을 기반으로 한 단일 역학적 프레임워크 내에서 쿼크-레프톤과 중성자의 맛 구조를 통합하기 위해.
• 특정 스칼라 포텐셜과 Z2 대칭을 포함한 SU(3) 비트립레일리 스칼라 모형에서, 쿼크-레프톤 질량 관계와 삼분할 최대 혼합을 유도하기 위해.
• 무중성자 이중베타 붕괴의 맥락에서 효과적인 전자 중성자 질량을 예측하기 위해.

제안 방법

• 모형은 SU(3) 비트립레일리 스칼라 장 $\phi^{(8+1)}$ 를 사용하며, 진공 기대값(VEVs)이 S4 하에서 $\mathbf{2}+\mathbf{3}+\mathbf{3}'$ 과 $\mathbf{1}$ 으로 변환되어 SU(3)를 S4로 붕괴시킨다.
• 초기 슈퍼패텐셜 $W(\phi)$ 에 Z2 대칭을 도입하여 $\langle\phi^{(8)}_{ij}\rangle = 0$ (i ≠ j) 를 확보하고, VEV 관계 $v_\pi^2 + v_\eta^2 = v_\sigma^2$ 를 이끌어낸다.
• 쿼크-레프톤 질량은 프로거트-넬슨 유형의 효과적 상호작용 $\bar{e}_L^i (\phi_d)_i^j (\phi_d)_j^k e_{Rk}$ 를 통해 생성되며, 이로 인해 $m_{ei} \propto v_i^2$ 가 되어 질량 관계 (1.1) 을 재현한다.
• 중성자 질량은 SU(3) 삼중항 스칼라 $\chi$ 와 두 개의 SU(3) 단항 오른쪽 수중성자 $\nu_R^{(\pm)}$ 에 의해 기인하며, 디랙 질량 행렬 $m_L^\nu$ 는 $3\times1$ 행렬이고, 마요라나 질량 $M_R^{(\pm)}$ 는 맛에 민감하지 않은 $1\times1$ 행렬이다.
• 결과적으로 유도된 중성자 질량 행렬은 삼분할 최대 혼합 행렬 $U_{TB}$ 를 제공하며, $M_R^{(+)} = M_R^{(-)}$ 의 극한에서 $m_{\nu 1} = m_{\nu 2}$ 가 되고, $M_R^{(+)} \neq M_R^{(-)}$ 에서 작은 질량 분리가 발생한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정밀한 질량 관계 $m_e + m_μ + m_τ = \frac{2}{3}(\sqrt{m_e} + \sqrt{m_μ} + \sqrt{m_τ})^2$ 는 역학적 맛 대칭 붕괴 메커니즘으로부터 도출될 수 있는가?
• RQ2 삼분할 최대 혼합 중성자 혼합 패턴은 통합된 맛 대칭 기반의 구조에서 어떻게 유도되는가?
• RQ3 SU(3) 비트립레일리 스칼라 장과 그 Z2 대칭은 필요한 VEV 구조를 어떻게 생성하는가?
• RQ4 이 모형은 무중성자 이중베타 붕괴에서 효과적인 전자 중성자 질량을 예측할 수 있는가?

주요 결과

• Z2 불변 슈퍼패텐셜을 포함한 SU(3) 비트립레일리 스칼라 장에서 유도된 VEV 관계 $v_\pi^2 + v_\eta^2 = v_\sigma^2$ 는 쿼크-레프톤 질량 관계 (1.1) 을 초래한다.
• 모형은 약 0.05 eV의 효과적인 전자 중성자 질량을 예측하며, 이는 다음 세대의 무중성자 이중베타 붕괴 실험에서 측정 가능한 범위에 속한다.
• 삼분할 최대 혼합 행렬 $U_{TB}$ 는 SU(3) 삼중항 스칼라 $\chi$ 와 두 개의 SU(3) 단항 오른쪽 수중성자, 맛에 민감하지 않은 마요라나 질량을 조합하여 성공적으로 재현된다.
• 프로거트-넬슨 유형 질량 생성 메커니즘에서 $m_{ei} \propto v_i^2$ 를 달성하기 위해 $\langle\phi^{(8)}_{ij}\rangle = 0$ (i ≠ j) 이 필수적이다.
• 모형은 대칭 극한에서 $m_{\nu 1} = m_{\nu 2}$ 를 가지는 역방향 중성자 질량 계단을 실현하며, 태양 질량 분리의 원천은 작은 $M_R^{(+)} \neq M_R^{(-)}$ 에 기인한다.