[논문 리뷰] Can First-Order Stochastic Dominance Constrain Risk Attitudes?

Christian Tarsney|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 28.

Decision-Making and Behavioral Economics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 옵션의 선택가치에 대한 배경 불확실성이 존재할 때, 확률적 지배가 파스칼의 머글과 성소피터 게임과 같은 역설을 피하면서 대부분의 기대가치 이론적 추론 결과를 정당화할 수 있음을 보여준다. 이는 극단적인 저확률 보상이 포함된 경우에도 확률적 지배가 강건하게 유지됨을 보여주며, 총 세계가치로 가치를 측정하는 에이전트에게 기대가치 최대화 이론에 대한 원칙적인 대안을 제공한다.

ABSTRACT

The principle that rational agents should maximize expected utility or choiceworthiness is intuitively plausible many ordinary cases of decision-making under uncertainty. But it is less plausible cases of extreme, low-probability risk (like Pascal's Mugging), and intolerably paradoxical cases like the St. Petersburg and Pasadena games. In this paper I show that, under certain conditions, stochastic dominance reasoning can capture most of the plausible implications of expectational reasoning while avoiding most of its pitfalls. Specifically, given sufficient background uncertainty about the choiceworthiness of one's options, many expectation-maximizing gambles that do not stochastically dominate their alternatives in a vacuum become stochastically dominant virtue of that background uncertainty. But, even under these conditions, stochastic dominance will not require agents to accept options whose expectational superiority depends on sufficiently small probabilities of extreme payoffs. The sort of background uncertainty on which these results depend looks unavoidable for any agent who measures the choiceworthiness of her options part by the total amount of value the resulting world. At least for such agents, then, stochastic dominance offers a plausible general principle of choice under uncertainty that can explain more of the apparent rational constraints on such choices than has previously been recognized.

연구 동기 및 목표

• 파스칼의 머글과 성소피터 게임과 같은 극단적인 저확률 위험 상황에서 기대가치 최대화 이론의 한계를 해결하기 위해.
• 배경 불확실성이 옵션의 선택가치에 존재할 때, 확률적 지배가 일반적인 선택 원칙으로서 유의미한지 조사하기 위해.
• 기대가치 이론의 직관에 어긋나는 결과를 피하면서도 그 이론의 타당한 규범적 제약 조건을 유지할 수 있는지 확인하기 위해.
• 배경 불확실성이 가치 측정에 미치는 영향을 조사하여, 확률적 지배가 어떤 조건에서 유도되는지 밝혀내기 위해.
• 극도로 작은 확률의 극단적 보상에 의존하는 옵션의 수용을 막을 수 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 기대가치 최대화 이론과 대비하여, 확률적 지배를 규범적 기준으로 사용하여 불확실성 하에서의 의사결정을 모델링한다.
• 선택가치에 대한 배경 불확실성을 도입함으로써, 고립된 상태에서는 지배가 없던 경우에도 확률적 지배를 유도하는 구조적 조건을 설정한다.
• 총 세계가치에 대한 배경 불확실성이 비지배적인 게임을 확률적 지배로 전환하는 방식을 분석한다.
• 배경 불확실성 조건 하에서 성소피터 게임과 파사다나 게임과 같은 역설적 사례에 대해 확률적 지배 원리를 적용한다.
• 배경 불확실성이 존재하더라도, 극단적인 보상에 대한 매우 작은 확률에 의존하는 옵션의 수용을 요구하지 않는다는 것을 입증한다.
• 형식적 의사결정 이론 분석을 통해, 확률적 지배가 기대가치 이론의 대부분의 의미 있는 결과를 포착하면서도 그 오류를 피할 수 있음을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기대가치 최대화 이론의 역설을 피하면서도, 그 규범적 함의를 재현할 수 있는 확률적 지배의 조건은 무엇인가?
• RQ2 옵션의 선택가치에 대한 배경 불확실성이 게임 간의 확률적 지배 관계에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 극도로 작은 확률의 극단적 보상에 의존하는 옵션의 수용을 막을 수 있는가?
• RQ4 기대가치 최대화 이론보다 확률적 지배가 얼마나 일반적인 불확실성 하의 선택 원칙이 될 수 있는가?
• RQ5 배경 불확실성이 기대가치 최대화 이론보다 확률적 지배를 더 타당한 규범적 원칙으로 만드는 방식은 무엇인가?

주요 결과

• 옵션의 선택가치에 대한 배경 불확실성이 충분히 존재할 경우, 고립 상태에서는 지배가 없던 많은 게임들이 이 불확실성으로 인해 확률적 지배를 획득하게 된다.
• 확률적 지배는 기대가치 이론의 타당한 함의를 대부분 포착하면서도 극단적인 저확률 위험의 역설을 피할 수 있다.
• 배경 불확실성이 존재하더라도, 극단적 보상에 대한 매우 작은 확률에 의존하는 옵션의 수용을 요구하지 않는다.
• 이러한 결과를 얻기 위해 필요한 배경 불확실성은 총 세계가치로 옵션의 선택가치를 측정하는 에이전트에게 피할 수 없는 조건이다.
• 이러한 에이전트들에게 있어, 확률적 지배는 이전에 인식된 것보다 더 많은 합리적 제약 조건을 설명할 수 있는 타당하고 일반적인 불확실성 하의 선택 원칙으로 부상한다.
• 결과적으로, 확률적 지배는 극단적인 경우에서 기대가치 이론의 직관에 어긋나는 결과를 피하는 강건한 규범적 기준이 될 수 있음을 보여준다.