[논문 리뷰] Cartan's Supersymmetry and the Decay of a $H^0(0^+)$

Sadataka Furui|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 15.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 7인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 힉스 보손의 이광자 붕괴($H^0 \to \gamma\gamma$)가 중간 상태로 $β\bar{\beta}\beta\bar{\beta}$를 거쳐 일어나며, ATLAS와 CMS 간의 분해비 측정치 간 괴리 문제를 해결하기 위해 $γ\gamma$와 $β\bar{\beta}\beta\bar{\beta}$의 합을 물리적으로 의미 있는 것으로 간주함으로써 해결한다. 카르탕의 초대칭을 사용하여 스핀어 및 벡터 장의 삼중 상호작용을 통해 힉스 보손의 레프톤 및 벡터 보손과의 결합을 모델링하며, 결합 상수 $α_s \approx 1$과 $α_e = 1/137$를 사용해 관측된 분해비를 재현한다. 또한 750 GeV 이광자 공진형은 $G_2$ 호로노미 다양체 프레임워크 내에서 색과 전하 쌍대성 상태의 혼성 상태를 통해 초대칭 $S$ 메손 상태와 연결된다.

ABSTRACT

We compare the decay of a Higgs boson $H^0(0^+) o\ell\bar\ell \ell\bar\ell oγγ$, $H^0(0^+) o W\bar W o \ell\barν\bar\ellν$, and $H^0(0^+) o Z\bar Z o\ell\bar\ell\ell\bar\ell$ using Cartan's supersymmetry, that defines coupling of a vector particle $x_i$ and Dirac spinors $ψ$ and $ϕ$. Apparent discrepancy of $H^0(0^+) oγγ/\ell\bar\ell \ell\bar\ell$ experimental data of ATLAS and CMS collaborations disappears, since the sum of transition to $\ell\bar\ell \ell\bar\ell$ and $γγ$ have the meaning. The trilinearity of leptons vector fields coupling and the initial wave functions to be large components define Higgs-leptons couplings. The ratio of Higgs boson decay branching ratios $H o WW=21.6\pm 0.9$, $H oγγ=0.228\pm 0.011$ can be reproduced when we multiply coupling constant $α_s\simeq 1$ for $WW$ and $α_e=1/137$ for $γγ$ to the number of independent diagrams. Comparison with Atiyah-Witten's quark-gluon dynamics on a manifold of $G_2$ holonomy theory is added.

연구 동기 및 목표

• ATLAS와 CMS 협동 연구에서 $H^0 \to \gamma\gamma$ 및 $H^0 \to \ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell}$ 붕괴에 대한 실험적 분해비 괴리를 해결하기 위해 이 두 모드의 합을 물리적으로 의미 있는 관측량으로 재해석함으로써 해결한다.
• 카르탕의 초대칭 형식을 적용하여 디르락 스핀어와 벡터 장의 삼중 상호작용을 통해 힉스 보손의 레프톤 및 벡터 보손과의 결합을 모델링한다.
• 결합 상수 $α_s \approx 1$과 $α_e = 1/137$를 사용하여 관측된 분해비 $H^0 \to WW = 21.6 \pm 0.9\%$ 및 $H^0 \to \gamma\gamma = 0.228 \pm 0.011\%$를 재현한다.
• 13 TeV에서의 $π = 13$ TeV 데이터에서 관측된 750 GeV 이광자 공진형을 $G_2$ 호로노미 다양체 프레임워크 내에서 색과 전하 쌍대성 상태의 혼성 중첩을 통해 초대칭 $S$ 메손 상태와 연결한다.
• 카르탕의 초대칭 프레임워크 내에서 $SU(2)_L \otimes U(1)_Y \otimes SU(3)_c$ 게이지 이론의 삼중 결합 및 스핀어 변환의 역할을 탐색한다.

제안 방법

• 카르탕의 초대칭을 사용하여 두 종류의 디르락 스핀어 $\psi$, $\phi$와 그 전하 쌍대체, 그리고 두 벡터 입자 $\mathbf{E}$, $\mathbf{E}'$를 정의하여 Fermion-Boson 상호작용을 모델링한다.
• 히iggs 보손, 레프톤, 벡터 장 간의 삼중 상호작용을 적용하며, 힉스 보손이 오른쪽 및 왼쪽 편극 레프톤 $\mathcal{E}_i$, $\mathcal{L}_j$를 통해 $\ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell}$ 상태에 결합한다.
• $H^0 \to \gamma\gamma$ 붕괴를 두 단계 과정으로 모델링한다: $H^0 \to \ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell}$ 이후 $\ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell} \to \gamma\gamma$로 진행되며, 분해비의 합이 물리적으로 의미 있는 것으로 간주된다.
• $WW$ 붕괴에 대해 $α_s \approx 1$의 결합 강도를 할당하고 $γ\gamma$ 붕괴에 대해 $α_e = 1/137$을 할당하여 독립적인 파인먼 다이어그램의 수를 조정함으로써 실험적 분해비를 재현한다.
• 쿼크-글루온 시스템의 역학을 기술하고, 삼중화 및 스핀어 변환을 통해 $S$ 메손을 750 GeV에 연결하기 위해 $G_2$ 호로노미 다양체 프레임워크를 도입한다.
• 초대칭 변환 $G_{12}, G_{13}, G_{123}, G_{132}$를 사용하여 벡터 장을 스핀어로, 그 반대로도 변환하며, $S$ 메손의 $γ\gamma$ 붕괴를 $\tilde{\phi}$ 및 $\tilde{\psi}$ 상태를 통해 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 ATLAS와 CMS의 $H^0 \to \gamma\gamma$ 및 $H^0 \to \ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell}$ 붕괴 측정치 사이에 명백한 괴리가 나타나며, 이를 어떻게 조율할 수 있는가?
• RQ2 카르탕의 초대칭 형식은 삼중 상호작용과 결합 상수를 사용하여 관측된 $H^0 \to WW$, $H^0 \to \gamma\gamma$, $H^0 \to ZZ$ 분해비를 설명할 수 있는가?
• RQ3 중간 상태 $β\bar{\beta}\beta\bar{\beta}$는 $H^0 \to \gamma\gamma$ 붕괴를 어떻게 매개하는가? 그리고 $γ\gamma$와 $β\bar{\beta}\beta\bar{\beta}$ 분해비의 합이 물리적으로 의미 있는 이유는 무엇인가?
• RQ4 13 TeV에서 관측된 750 GeV 이광자 공진형은 카르탕의 프레임워크 내에서 초대칭 $S$ 메손 상태와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 카르탕의 초대칭에서 스핀어와 벡터 장 간의 삼중 상호작용은 표준 모형 이외의 새로운 입자를 도입하지 않고도 관측된 힉스 붕괴율을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• ATLAS와 CMS 간의 $H^0 \to \gamma\gamma$ 및 $H^0 \to \ell\bar{\ell}\ell\bar{\ell}$ 분해비에 대한 명백한 괴리는 이 두 모드의 합을 물리적 관측량으로 간주함으로써 해결된다.
• $H^0 \to WW = 21.6 \pm 0.9\%$의 분해비는 $WW$ 결합에 $α_s \approx 1$을 할당하고 독립적인 파인먼 다이어그램의 수를 세어 재현한다.
• $H^0 \to \gamma\gamma = 0.228 \pm 0.011\%$의 분해비는 전자기 결합에 $α_e = 1/137$을 할당하고 $β\bar{\beta}\beta\bar{\beta}$ 중간 상태를 포함하는 다이어그램의 합을 취해 재현한다.
• 750 GeV의 $S$ 메손은 3개의 색 상태와 2개의 전하 쌍대성 상태의 혼성 중첩으로 해석되며, $6 \times 125\,\text{GeV} = 750\,\text{GeV}$를 제공하여 관측된 공진형과 일치한다.
• $G_2$ 호로노미 다양체 프레임워크는 $S$ 메손이 750 GeV 공진형의 부모 상태로 존재할 수 있음을 지지하며, $S$ 메손이 카르탕의 초대칭에서 삼중 상호작용을 통해 $γ\gamma$로 붕괴됨을 보여준다.
• 초대칭 변환 $G_{12}, G_{13}, G_{123}, G_{132}$는 벡터 장을 스핀어로, 그 반대로도 변환하며, 입자-반입자 변환을 유도하여 $\tilde{\phi}$ 및 $\tilde{\psi}$ 상태의 존재를 가능하게 하며, 이 상태들이 힉스 붕괴를 매개한다.