[논문 리뷰] Chance-Constrained Day-Ahead Hourly Scheduling in Distribution System Operation

Yi Gu, Huaiguang Jiang외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 29.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 22인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 반경 분포계통에서 일일 1시간 단위 스케줄링을 위한 이단계 확률제약 조건을 갖춘 확률적 최적화 프레임워크를 제안한다. 가우시안 믹스처 모델(GMM) 기반의 확률제약 조건과 ADMM로 해결한 SOCP-완화 3상 AC 최적 전력 흐름을 통해 변전소 수준의 조달 비용을 최소화하고 피더 수준의 손실을 줄인다. 이 방법은 0.2초 이내의 빠른 수렴성을 보이며, 시뮬레이션된 냉각법과 내부점수법보다 계산 효율성이 뛰어나다.

ABSTRACT

This paper aims to propose a two-step approach for day-ahead hourly scheduling in a distribution system operation, which contains two operation costs, the operation cost at substation level and feeder level. In the first step, the objective is to minimize the electric power purchase from the day-ahead market with the stochastic optimization. The historical data of day-ahead hourly electric power consumption is used to provide the forecast results with the forecasting error, which is presented by a chance constraint and formulated into a deterministic form by Gaussian mixture model (GMM). In the second step, the objective is to minimize the system loss. Considering the nonconvexity of the three-phase balanced AC optimal power flow problem in distribution systems, the second-order cone program (SOCP) is used to relax the problem. Then, a distributed optimization approach is built based on the alternating direction method of multiplier (ADMM). The results shows that the validity and effectiveness method.

연구 동기 및 목표

• 재생 가능 에너지의 불확실성 하에서 시장로부터의 일일 조달 전력 구매 비용을 최소화하여 분포계통 운영 비용을 낮추는 것.
• 고도로 통합된 재생 가능 에너지로 인한 확률적 순전하 편차를 예측 오차 모델링을 통한 확률제약 조건으로 다루는 것.
• SOCP 완화를 통해 3상 균형 분포계통의 시스템 손실을 최소화하는 것.
• ADMM를 활용한 분산 최적화 프레임워크를 개발하여 AC 최적 전력 흐름의 수렴성과 확장성을 보장하는 것.
• 기존의 시뮬레이션된 냉각법과 내부점수법과 비교하여 계산 효율성과 수렴 속도를 향상시키는 것.

제안 방법

• 예측 오차에 대한 확률제약 조건을 포함한 확률적 최적화 문제로 일일 조달 전력 비용 최소화 문제를 수립한다.
• 기존 예측 오차의 분포를 표현하기 위해 가우시안 믹스처 모델(GMM)을 사용하고, 확률제약 조건을 결정론적 등가로 변환한다.
• 3상 균형 AC 최적 전력 흐름 문제의 비볼록성 문제를 다루기 위해 제2차원 원형 프로그래밍(SOCP) 완화를 적용한다.
• 분산 해법을 위해 교대 방식의 다중 승수 방법(ADMM)을 사용하여 병렬 계산이 가능하고 수렴 속도가 빠르도록 한다.
• 변전소 수준의 조달 최소화와 피더 수준의 손실 최소화를 이원적 계층 최적화 프레임워크에 통합한다.
• 고성능 서버에서 파이썬과 MATLAB을 사용하여 IEEE 13-, 34-, 123-bus 분포계통에서 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GMM 기반 오차 모델링을 활용한 확률제약 조건은 재생 가능 에너지의 불확실성 하에서 일일 스케줄링의 강건성을 어떻게 향상시키는가?
• RQ2 SOCP 완화는 분포계통에서 3상 균형 AC 최적 전력 흐름 문제의 효율적이고 정확한 해법을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ3 ADMM 기반 분산 최적화는 기존의 시뮬레이션된 냉각법이나 내부점수법과 비교해 더 빠른 수렴과 낮은 계산 시간을 달성할 수 있는가?
• RQ4 확률제약 조건에서 신뢰수준(α)의 선택이 총 운영 비용과 시스템 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 협동적인 이단계 스케줄링 프레임워크에서 조달 비용 최소화와 시스템 손실 최소화 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• IEEE 123-bus 시스템에서 30회 반복 후 0.2초 이내 수렴을 달성하였고, 원시 및 이중 잔차는 0.5×10⁻³ 이하였다.
• IEEE 123-bus 시스템에서의 계산 시간은 14.66초였으며, 시뮬레이션된 냉각법(459.21 s)과 내부점수법(25.58 s)보다 현저히 빠르게 나타났다.
• α 값이 낮을수록(오차 범위에 대한 신뢰도가 높을수록) 총 운영 비용이 증가하였으며, 이는 엄격한 오차 제약 조건이 보수적인 조달 전략을 유도해 비용 증가를 초래함을 확인하였다.
• ADMM 기반 접근법은 높은 확장성과 안정성을 보였으며, 잔차 곡선이 빠르게 일치하고 안정화되었다.
• GMM 기반의 확률제약 조건 변환은 비정규 분포 오차를 효과적으로 다루어 스케줄링의 강건성을 향상시켰다.
• 이단계 프레임워크는 변전소 수준의 조달 최소화와 피더 수준의 손실 최소화를 성공적으로 분리하여 효율적이고 조율된 최적화를 가능하게 하였다.