[論文レビュー] Channel Hardening and Favorable Propagation in Cell-Free Massive MIMO with Stochastic Geometry

Zheng Chen, Emil Björnson|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 28被引用数 26

ひとこと要約

本稿は、確率的幾何学を用いて、確率的に配置されたアクセスポイント（AP）を有するセルフリース massive MIMO におけるチャネル硬化および有利な伝搬の特性を調査している。その結果、これらの特性は現実の展開では保証されず、パスロス指数、アンテナ構成、ユーザー間隔に強く依存しており、性能解析は硬化や直交性の仮定に依存するのではなく、正確なレート式に依存すべきであると結論している。

ABSTRACT

Cell-Free (CF) Massive MIMO is an alternative topology for future wireless networks, where a large number of single-antenna access points (APs) are distributed over the coverage area. There are no cells but all users are jointly served by the APs using network MIMO methods. Prior works have claimed that CF Massive MIMO inherits the basic properties of cellular Massive MIMO, namely channel hardening and favorable propagation. In this paper, we evaluate if one can rely on these properties when having a realistic stochastic AP deployment. Our results show that channel hardening only appears in special cases, for example, when the pathloss exponent is small. However, by using 5--10 antennas per AP, instead of one, we can substantially improve the hardening. Only spatially well-separated users will exhibit favorable propagation, but when adding more antennas and/or reducing the pathloss exponent, it becomes more likely for favorable propagation to occur. The conclusion is that we cannot rely on channel hardening and favorable propagation when analyzing and designing CF Massive MIMO networks, but we need to use achievable rate expressions and resource allocation schemes that work well also in the absence of these properties. Some options are reviewed in this paper.

研究の動機と目的

• セルフリース massive MIMO における、確率的に配置された単一アンテナAPを想定した場合に、チャネル硬化および有利な伝搬が成立するかどうかを評価すること。
• パスロス指数、アンテナ構成（APあたり1アンテナ対複数アンテナ）、ユーザーの空間的分離が、チャネル硬化および有利な伝搬に与える影響を評価すること。
• チャネル硬化に基づく従来の容量下限値が、セルフリース massive MIMO に対して有効であるか、あるいは性能を著しく低く見積もっているかを特定すること。
• チャネル硬化や有利な伝搬の存在に依存しない、実現可能なレート式およびリソース割り当て方式の導入を提案すること。
• 確率的幾何学を用いて、チャネルゲインの分布およびその分散を分析し、硬化および直交性条件を定量化すること。

提案手法

• 実際のランダムな展開を捉えるために、2次元平面に均一なポアソン点過程（PPP）としてAPをモデル化する。
• キャンベルの定理を用いて、パスロスおよびレイリー fading を考慮した複数のAPによってサービスを受けるユーザーの期待チャネルゲインとその分散を計算する。
• 自由空間領域（距離1まで）と $ r^{- ext{α}} $ のハイブリッドパスロスモデル下で、期待チャネルパワーとその分散の閉形式式を導出する。
• 分散と平均の比（変動係数）を分析してチャネル硬化の度合いを定量化する。比が低いほど硬化度が高くなる。
• ユーザーのチャネルベクトル間の内積を評価して、有利な伝搬（ユーザーの有効チャネルがほぼ直交する状態）を評価する。
• 確率的幾何学を用いて、パスロス指数、アンテナ数などの変動する展開パrameter下でのチャネルゲインの分布および統計的性質を特徴付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的に配置されたAPを有するセルフリース massive MIMO において、どのような条件下でチャネル硬化が発現するか。
• RQ2 パスロス指数は、セルフリース massive MIMO におけるチャネル硬化の度合いにどのように影響するか。
• RQ3 有利な伝搬はセルフリース massive MIMO で達成可能か。また、ユーザー間隔やアンテナ数などの展開条件は、それを促進するか。
• RQ4 チャネル硬化に基づく従来の容量下限値は、セルフリース massive MIMO において、実際の性能を著しく過大評価するか、あるいは過小評価するか。
• RQ5 単一アンテナAPから複数アンテナAPへの展開に伴い、チャネル硬化および有利な伝搬にどのような影響が生じるか。

主な発見

• 確率的に配置されたAPを有するセルフリース massive MIMO では、一般的にはチャネル硬化が観測されない。これはパスロス指数が小さい特殊な場合にのみ発生する。
• APあたり5〜10本のアンテナを配置することで、同じ総アンテナ密度であっても、単一アンテナAPよりも著しくチャネル硬化が向上する。
• ユーザーが空間的に十分に離れている場合にのみ、有利な伝搬（ユーザーの有効チャネルがほぼ直交する）が信頼的に達成される。その場合、ユーザーは異なるAPのサブセットを経由する。
• パスロス指数を低くし、APあたりのアンテナ数を増やすことで、有利な伝搬の可能性は高まるが、十分なユーザー間隔がないとその効果は限定的である。
• チャネルゲインの変動係数（硬化度の指標）は、パスロス指数が小さく、かつAPあたり複数アンテナが使用されている場合に最小化される。
• チャネル硬化や有利な伝搬の存在に依存する従来の容量下限値は、セルフリース massive MIMO において実際の性能を著しく低く見積もる可能性があるため、より正確な実現可能レート式の使用が不可欠である。