[논문 리뷰] Characterization of the formation structure in team sports

Takuma Narizukay, Yoshihiro Yamazaki|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 17.

Sports Analytics and Performance참고 문헌 13인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 델로이누 삼각분할을 사용하여 팀 스포츠의 진형을 특성화하는 새로운 방법을 제안한다. 진형은 선수 네트워크의 인접행렬으로 표현되며, 유클리드 제곱거리로 진형 유사도를 측정하고 계층적 군집화를 적용함으로써 시간에 따른 분석과 반복되는 진형 패턴(예: '4-4-2' 및 '2-4-4')의 식별이 가능해진다. 수비와 공격 단계에서의 진형은 각각 다른 구조를 띤다.

ABSTRACT

We propose a method to identify the formation structure in team sports based on Delaunay triangulation. The adjacency matrix obtained from the Delaunay triangulation for each player is regarded as the formation pattern. Our method allows time-series analysis and a quantitative comparison of formations. A classification algorithm of formations is also proposed by combining our method with hierarchical clustering.

연구 동기 및 목표

• 스포츠에서 팀 진형의 구조를 정량적이고 네트워크 기반으로 특성화하기 위한 방법 개발.
• 델로이누 삼각분할에서 유도된 인접행렬로 진형을 표현함으로써 진형의 시간적 변화를 분석할 수 있도록 하기.
• 이질성 측도와 계층적 군집화를 활용한 진형 간 객관적 비교 및 분류 허용.
• 공격과 수비와 같은 다양한 게임 상황에서의 진형 패턴 간 차이를 식별하기.
• 팀 중심점과 척도에 영향을 받지 않는 선수 역할 전환과 진형 안정성 분석을 위한 프레임워크 제공.

제안 방법

• 진형은 경기장 위의 선수 위치에 대한 델로이누 삼각분할에서 유도된 인접행렬로 표현된다.
• 인접행렬 $ A_{ij}(t) $ 는 선수 $ i $ 와 $ j $ 의 버로이 영역이 인접할 경우 1, 그렇지 않으면 0으로 정의된다.
• 시간 $ t $ 와 $ t' $ 에서의 진형 이질성은 제곱유클리드 거리 $ D_{tt'} = \sum_{i,j} [A_{ij}(t) - A_{ij}(t')]^2 $ 로 측정된다.
• 이질성 행렬을 기반으로 워드 방법을 사용한 계층적 군집화가 적용되어 유사한 진형을 그룹화한다.
• 군집은 팀 중심점과 궤도 반경을 기준으로 정규화된 선수 위치를 사용하여 시각화되며, 공분산 기반 타원을 활용해 평균 선수 위치를 나타낸다.
• 이 방법은 J리그 경기의 실제 축구 트래킹 데이터(팀당 10명, 0.04초 해상도)에 적용되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스포츠에서 팀 진형의 구조는 시간에 따라 어떻게 정량적으로 표현하고 비교할 수 있는가?
• RQ2 델로이누 삼각분할은 선수 간 인접 관계를 효과적으로 캡처하여 진형 네트워크를 모델링하는 데 적합한가?
• RQ3 진형 패턴은 경기 내내 얼마나 자주 반복되거나 변화하는가? 이러한 전이 과정은 체계적으로 분류될 수 있는가?
• RQ4 공격과 수비 단계에서의 진형 구조는 어떻게 다를까?
• RQ5 이 방법은 진형 네트워크의 동적 변화를 통해 선수 역할의 교환 또는 위치 이동을 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 델로이누 네트워크 군집화를 통해 반복되는 진형 패턴(예: '4-4-2' 및 '2-4-4')을 성공적으로 식별한다.
• 이질성 분석 결과, 유사한 진형이 경기 내내 간헐적으로 반복되며, $ D_{tt'} = 0 $ 은 동일한 인접 구조를 의미한다.
• 선수 교체(예: 선수 20과 9, 7과 15)와 같은 진형 전이가 $ D_{tt'} = 30 $ 으로 명확히 포착되며, 이는 구조적 변화가 크다는 것을 시사한다.
• 하향 군집화에서 $ h_c = 15 $ 를 사용하면 $ N_c = 12 $ 개의 고유한 군집이 도출되며, 이 중 가장 큰 3개 군집이 가장 빈번한 진형을 나타낸다.
• 이 방법은 수비 단계에서 '2-4-4'가 지배적이고 공격 단계에서 '4-4-2'가 지배적인 등 공격과 수비 단계에서의 진형이 뚜렷한 차이를 보임을 식별한다.
• 중심점과 궤도 반경을 사용한 선수 위치 정규화는 팀의 위치와 척도에 영향을 받지 않는 진형 비교를 가능하게 한다.