[논문 리뷰] Charging Games in Networks of Electrical Vehicles

Olivier Beaude, Samson Lasaulce외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 24.

Electric Vehicles and Infrastructure참고 문헌 11인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 전기자동차(EV)의 분산 충전을 비협력 게임으로 공식화하여 차량이 전력망 부하와 시기와 연관된 개인 비용을 최소화하기 위해 충전 시작 시기를 전략적으로 선택하도록 한다. 이 게임이 순서형 잠재 게임임을 증명하며, 차량 수가 증가함에 따라 탈중앙화로 인한 효율성 손실(가격-오다니의 유사 측도로 측정됨)이 1에 수렴함을 보여, 거의 최적의 시스템 성능을 나타냄.

ABSTRACT

In this paper, a static non-cooperative game formulation of the problem of distributed charging in electrical vehicle (EV) networks is proposed. This formulation allows one to model the interaction between several EV which are connected to a common residential distribution transformer. Each EV aims at choosing the time at which it starts charging its battery in order to minimize an individual cost which is mainly related to the total power delivered by the transformer, the location of the time interval over which the charging operation is performed, and the charging duration needed for the considered EV to have its battery fully recharged. As individual cost functions are assumed to be memoryless, it is possible to show that the game of interest is always an ordinal potential game. More precisely, both an atomic and nonatomic versions of the charging game are considered. In both cases, equilibrium analysis is conducted. In particular, important issues such as equilibrium uniqueness and efficiency are tackled. Interestingly, both analytical and numerical results show that the efficiency loss due to decentralization (e.g., when cost functions such as distribution network Joule losses or life of residential distribution transformers when no thermal inertia is assumed) induced by charging is small and the corresponding "efficiency", a notion close to the Price of Anarchy, tends to one when the number of EV increases.

연구 동기 및 목표

• 각 차량이 개인 비용을 최소화하기 위해 충전 시작 시기를 선택하는 비협력 게임으로 탈중앙화된 EV 충전을 모델링하기.
• 주거용 분포 전력망에서의 충전 게임의 균형 성질—유일성과 효율성—를 분석하기.
• 특히 변전기 수명과 줄리 열손실과 같은 전력망 비용 측면에서 탈중앙화로 인한 효율성 손실을 평가하기.
• 원자형과 비원자형 게임 공식화를 비교하여 고밀도 EV 네트워크에서의 균형 행동을 이해하기.

제안 방법

• 각 EV가 전력망 부하와 시기 기반 비용 함수를 최소화하기 위해 충전 시작 시기를 선택하는 정적 비협력 게임을 공식화함.
• 개별 비용을 기억이 없는 형태로 모델링하여 현재 전력망 부하와 충전 지속 시간에만 의존하게 하여 잠재 게임을 통한 분석을 가능하게 함.
• 원자형과 비원자형 게임의 두 형태를 분석하며, 후자는 유한한 경우에 대한 통찰을 도출하는 데 사용됨.
• 일阶 조건에서 유도된 선형 시스템을 사용하여 볼록 외부 부하 조건 하에서 균형의 유일성과 양성 증명함.
• 해결 벡터의 양성과 유일성을 입증하기 위해 시스템 행렬에 대한 변환 시퀀스를 활용함.
• 임의의 단일 변동이 개인 비용을 향상시키면 잠재 함수도 향상됨을 보여, 게임이 순서형 잠재 게임임을 증명함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 전력망 비용 가정 하에서 제안된 충전 게임이 고유한 내쉬 균형을 갖는가?
• RQ2 EV 수가 증가함에 따라 시스템의 효율성(가격-오다니 유사 측도로 측정됨)은 어떻게 행동하는가?
• RQ3 비원자형 게임 공식화는 유한한(원자형) 게임의 균형 행동에 통찰을 제공할 수 있는가?
• RQ4 탈중앙화로 인해 전력망 손실과 변전기 노후화 측면에서 얼마나 효율성이 떨어지는가?
• RQ5 충전 게임의 균형이 고유하고 안정적인 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 충전 게임은 순서형 잠재 게임임이 증명되어 순수 내쉬 균형의 존재를 보장함.
• 일阶 조건에서 유도된 선형 시스템을 통해 균형의 유일성이 확립되었으며, 볼록 외부 부하 조건 하에서 고유한 양수 해가 존재함.
• 탈중앙화로 인한 효율성 손실(가격-오다니 유사 측도로 측정됨)은 EV 수가 증가함에 따라 1에 수렴함.
• 수치적 및 분석적 결과는 탈중앙화된 의사결정 하에서도 시스템의 효율성이 높게 유지됨을 보여 줌.
• 해결 벡터의 양성은 전력망 비용 함수가 엄격히 증가하고 볼록일 경우, 그 형태에 관계없이 유지됨.
• 시스템 행렬의 변환은 해 벡터의 양성을 유지하여 균형의 물리적 타당성을 보장함.