[논문 리뷰] Chiral magnetic effect in 2+1 flavor QCD+QED

Michael Abramczyk, Thomas Blum외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 06.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 15인용 수 18

한 줄 요약

이 연구는 도메인 월 페르미온을 사용하여 임계 온도 이상의 2+1 쿼르크 맛 QCD에서 초순수 자기 효과(CME)의 첫 번째 격자 QCD+QED 시뮬레이션을 제시한다. 이는 이산화된 인스탄톤 배경에서 CME를 확인하지만, 국소 전류 비보존성과 유한 격자 간격 효과로 인해 실제 QCD 구조에서의 전하 분리가 모호하게 나타나며, RHIC에서 관측된 CME를 검증하기 위한 향상된 방법의 필요성을 부각시킨다.

ABSTRACT

The exciting possibility of direct observation of QCD instantons in heavy-ion collisions has recently been proposed by Kharzeev. The underlying phenomenon, known as the chiral magnetic effect, may have been observed recently at RHIC, and a first principles calculation is needed to confirm and understand the results. The chiral magnetic effect is thought to be visible in the symmetric phase, at temperatures above the QCD critical temperature, and in the presence of an external magnetic field. We report on first 2+1 flavor, domain wall fermion, QCD+QED dynamical simulations above the critical temperature, in a fixed topological sector(s), which are used to study the electric charge separation produced by the effect.

연구 동기 및 목표

• 임계 온도 이상의 2+1 맛 QCD+QED에서 초순수 자기 효과(CME)를 연구함으로써 CME가 관측 가능하다고 예측되는 조건을 탐구한다.
• 쿼크-글루온 플라즈마 내의 위상적 변동으로 인해 외부 자기장이 존재할 때 전하 분리 현상이 발생하는지 테스트한다.
• 유한 격자 간격과 전류 보존성의 역할을 검토하여 격자 QCD 시뮬레이션에서 CME의 타당성을 평가한다.
• 미래 연구에서 QCD와 QED 필드 간의 상호작용, 특히 $(\vec{E}\cdot\vec{B})_{QED}(\vec{E}\cdot\vec{B})_{QCD}$ 상관관계를 탐색한다.
• RHIC에서의 이전 실험 관측치 간의 모순을 제거하기 위해 근본 원리에 기반한 격자 계산을 제공한다.

제안 방법

• 시뮬레이션은 $16^3 \times 8$ 격자에서 2+1 맛 동적 도메인 월 페르미온을 사용하며, $\beta_{QCD} = 1.80$, $L_s = 16$, $m_l = 0.013$, $m_s = 0.04$로 설정되어 시스템이 $T_c$ 이상임을 보장한다.
• 위상 전하를 $Q = 9$ 또는 $10$ 으로 고정하기 위해 편향된 질량 $\epsilon_f = 0.0001$과 $\epsilon_b = 0.50$을 갖는 보조 행렬식을 사용한다.
• QED 부문은 $\beta_{QED} = 1.5$인 윌슨 게이지 작용을 통해 포함되며, 쿼크는 동일한 전하를 지닌 광자와 결합하고, 게이지 불변성을 유지하기 위해 휘어진 경계 조건을 적용한다.
• 전기 전하 밀도는 헤르미트 디랙 연산자의 근처 영모드를 이용한 스펙트럼 분해 $\rho = i \sum_\lambda \frac{\psi_\lambda^\dagger \gamma_4 \gamma_5 \psi_\lambda}{\lambda + m}$를 통해 계산되며, $\gamma_5$-대칭 DWF 형식을 사용한다.
• 자기장 $B_z$는 $z$-축을 따라 적용되며, $2\pi/qL^2$ 단위로 양자화되며, 구성 420에서 위상 전하 밀도의 중심 $\bar{z} \approx 9.5$를 기준으로 전하 분리를 측정한다.
• 낮은 에너지 상태의 쿼르크 성질을 향상시키기 위해 $L_s = 32$인 병렬 쿼크를 사용하고, 위상 전하 밀도 시각화를 위해 $G\tilde{G}$에 APE 스미어링 방법을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2+1 맛 QCD+QED에서 임계 온도 이상의 CME가 관측 가능한 전하 분리를 유도하는가?
• RQ2 외부 자기장 존재 시, 위상 전하 덩어리 주변의 전하 밀도 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 유한 $L_s$와 비보존 전류 등의 격자 잡음이 라티스 시뮬레이션에서 CME 탐지에 얼마나 방해가 되는가?
• RQ4 다수의 인스탄톤과 반인스탄톤을 포함한 실제 QCD 구조에서 CME를 신뢰성 있게 관측할 수 있는가?
• RQ5 외부 자기장 강도와 온도에 따라 전하 분리 현상은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 8^4 격자에서 연속체 유사 인스탄톤 배경에서 CME가 명확히 관측되었으며, $B_z = 0.098175$ 존재 시 인스탄톤 상하에서 뚜렷한 전하 분리가 나타났다.
• 임계 온도 이상의 2+1 맛 QCD+QED 구성에서 전하 분리는 암시적일 뿐이며, $B_z \neq 0$ 조건에서 국소 전류 비보존성으로 인해 확실히 관측되지 않았다.
• $B_z = 0$과 $B_z \neq 0$ 조건 간에 총 전기 전하가 보존되지 않아, 전류 계산 방법의 근본적 문제로 인해 직접적인 전하 분리 측정이 무효화됨을 나타낸다.
• 구성 420의 위상 전하 밀도는 다수의 덩어리를 보이며, 이들에 둘러싸인 10개의 오른손자성 영모드가 국소화되어 애티야-사이트인 정리와 일치한다.
• 첫 번째 비영모드 쌍은 인스탄톤-반인스탄톤 쌍 주변에 국소화되어 있으며, 유한 온도에서 QCD 진공 내 복잡한 위상적 구조를 시사한다.
• 이 연구는 유한 $L_s$ 효과와 전류 비보존성이 라티스 QCD에서 CME의 확실한 확인을 위해 해결이 필요한 핵심 문제로 규명하였다.