[논문 리뷰] Circumnavigation of an Unknown Target Using UAVs with Range and Range Rate Measurements

Yongcan Cao, Jonathan A. Muse외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 28.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 7인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 UAV가 목표물의 위치나 UAV 상태를 사전에 알지 못한 채 범위 및 범위 속도 측정값만을 사용하여 알려지지 않은 목표물의 도는 것을 가능하게 하는 두 가지 제어 알고리즘을 제안한다. 라플라스 기반 안정성 분석을 통해 원하는 원형 궤도로의 전역 수렴을 보장한다. 첫 번째 알고리즘은 부드럽고 포화되지 않은 형태이며, 두 번째 알고리즘은 비연속적이며 포화된 형태이다. 두 알고리즘 모두 초기 조건에 관계없이 원하는 궤도 반경과 90도의 항법 각도로 점점 수렴한다.

ABSTRACT

This paper presents two control algorithms enabling a UAV to circumnavigate an unknown target using range and range rate (i.e., the derivative of range) measurements. Given a prescribed orbit radius, both control algorithms (i) tend to drive the UAV toward the tangent of prescribed orbit when the UAV is outside or on the orbit, and (ii) apply zero control input if the UAV is inside the desired orbit. The algorithms differ in that, the first algorithm is smooth and unsaturated while the second algorithm is non-smooth and saturated. By analyzing properties associated with the bearing angle of the UAV relative to the target and through proper design of Lyapunov functions, it is shown that both algorithms produce the desired orbit for an arbitrary initial state. Three examples are provided as a proof of concept.

연구 동기 및 목표

• GPS가 비활성화된 환경에서 목표물의 위치나 UAV 상태를 알지 못한 채 범위 및 범위 속도 측정값만으로 UAV 도는 문제를 해결하는 것.
• 목표물의 위치나 UAV 상태를 알지 못한 채 안정적인 원형 운동을 달성하는 제어 알고리즘을 설계하는 것.
• 범위 및 범위 속도 피드백만을 사용하여 임의의 초기 조건에서도 전역 안정성을 확보하는 것.
• 부드러운 제어 법칙과 포화된 제어 법칙 간의 수렴 속도 및 내성에 대한 성능을 비교하는 것.

제안 방법

• 일반적인 유도차 운동 방정식을 사용하여 UAV의 동역학을 기술하며, 일정한 전진 속도와 요우 속도 제어 입력을 사용한다.
• 범위 및 범위 속도를 기반으로 한 부드럽고 포화되지 않은 제어 법칙을 설계하여 항법 각도를 π/2로 유도하고 궤도 반경을 안정화시킨다.
• 유사하게 항법 각도와 반경을 안정화시키는 비연속적이며 포화된 제어 법칙을 제안하며, 입력 제약 조건에 대한 내성 향상을 도모한다.
• 라플라스 함수를 사용하여 전역 점근적 안정성을 증명하고, 항법 각도 및 반경 오차 동역학의 행동을 분석한다.
• 두 번째 알고리즘에서 원하는 반경 r_d로의 정확한 수렴을 보장하기 위해 수정된 제어 이득을 도입한다.
• 다양한 초기 조건과 제어 법칙 파라미터를 가진 세 가지 시뮬레이션 예제를 통해 이론적 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 목표물의 위치나 UAV 상태를 사전에 알지 못한 채 범위 및 범위 속도 측정값만을 사용하여 UAV가 알려지지 않은 목표물의 안정적인 도는 운동을 달성할 수 있는가?
• RQ2 제한된 센서 정보 조건에서 도는 문제에 대해 전역 점근적 안정성을 보장하는 제어 법칙의 구조는 무엇인가?
• RQ3 부드러운 제어 법칙과 포화된 제어 법칙은 전면 상태 피드백이 없는 조건에서 수렴 속도와 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 항법 각도 동역학은 범위 및 범위 속도 측정값만으로 안정적인 원형 운동을 달성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 초기 편차가 있더라도 제어 알고리즘이 원하는 궤도 반경으로 정확히 수렴을 보장할 수 있는가?

주요 결과

• 부드러운 제어 알고리즘 (2)는 시뮬레이션 결과에서 포화된 버전보다 더 빠른 수렴 속도를 보이며 전역 점근적 안정성을 확보한다.
• 포화된 제어 알고리즘 (13)은 적절한 이득 k를 선택할 경우 원하는 반경 r_d로의 전역 안정성과 정확한 수렴을 보장한다.
• 항법 각도 θ_b는 점점 π/2로 수렴하여 UAV가 원하는 궤도에 탄성적으로 정렬됨을 확인한다.
• 포화된 제어 법칙 하에서 반경 오차 r(t) − r_d는 0으로 수렴하지만, 부드러운 법칙 하에서는 r_a − r_d로 작은 오프셋으로 수렴한다. 이는 식 (10)을 통해 r_d를 조정하지 않는 한 그렇다.
• 식 (10)에서 원하는 반경 r_d를 조정된 값 r̃_d로 대체할 경우, 부드러운 제어 법칙 역시 r_d로의 정확한 수렴을 달성한다.
• 두 알고리즘 모두 라플라스 분석과 항법 각도 동역학을 통해 임의의 초기 상태에서 전역 안정성이 보장됨을 증명하였다.