[论文解读] Classical Sampling of Random Quantum Circuits with Bounded Fidelity

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于随机量子线路的经典采样算法，通过结合多张量收缩与拒绝采样，实现了有界的保真度。通过部分收缩张量网络路径并调节批量大小，该方法在32张GPU集群上仅用14.5天即生成了100万条样本，对53量子比特的Sycamore线路保真度达到0.2%，远优于在Summit系统上先前估计的1万年。

ABSTRACT

Random circuit sampling has become a popular means for demonstrating the superiority of quantum computers over classical supercomputers. While quantum chips are evolving rapidly, classical sampling algorithms are also getting better and better. The major challenge is to generate bitstrings exhibiting an XEB fidelity above that of the quantum chips. Here we present a classical sampling algorithm for producing the probability distribution of any given random quantum circuit, where the fidelity can be rigorously bounded. Specifically, our algorithm performs rejection sampling after the introduced very recently multi-tensor contraction algorithm. We show that the fidelity can be controlled by partially contracting the dominant paths in the tensor network and by adjusting the number of batches used in the rejection sampling. As a demonstration, we classically produced 1 million samples with the fidelity bounded by 0.2%, based on the 20-cycle circuit of the Sycamore 53-qubit quantum chip. Though this task was initially estimated to take 10,000 years on the Summit supercomputer, it took about 14.5 days using our algorithm on a relatively small cluster with 32 GPUs (Tesla V100 16GB). Furthermore, we estimate that for the Zuchongzhi 56-qubit 20-cycle circuit one can produce 1M samples with fidelity 0.066% using the Selene supercomputer with 4480 GPUs (Tesla A100 80GB) in about 4 days.

研究动机与目标

• 开发一种经典采样算法，能够以严格有界的保真度模拟随机量子线路，以挑战量子优越性的声明。
• 通过高效张量网络收缩与批量处理，克服生成高保真度样本的计算瓶颈。
• 利用经典资源实现对谷歌与USTC的量子优越性实验中所用线性XEB保真度基准的欺骗。
• 在实际硬件约束下，估算对更大线路（如56量子比特的Zuchongzhi设备）进行经典模拟的可行性。

提出的方法

• 利用最近开发的多张量收缩算法，在单次收缩中为大规模比特串批次（最多2^25个/批次）计算振幅。
• 通过张量网络的部分切片控制保真度，仅收缩主导路径，实现精度与计算成本之间的权衡。
• 采用批量振幅评估的拒绝采样方法，从目标概率分布中生成独立样本。
• 通过调整批次数量与切片比例，调节有效XEB保真度，实现对欺骗性能的精确控制。
• 使用为高算术强度优化的收缩树，以最大化GPU利用率，尤其适用于A100与V100架构。
• 采用启发式模型，基于从部分收缩批次中选取的最高概率振幅占比，估算预期XEB保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典算法能否以与近期量子设备相当或更高的保真度模拟随机量子线路？
• RQ2 张量网络收缩与拒绝采样在多大程度上可结合以高效生成高保真度样本？
• RQ3 在面向线性XEB基准测试的背景下，张量网络的部分收缩如何影响采样比特串的保真度？
• RQ4 在现代GPU集群上，欺骗53量子比特与56量子比特随机线路的线性XEB测试的计算成本是多少？
• RQ5 通过优化张量网络算法，能否在数天而非数千年时间内完成对量子优越性实验的经典模拟？

主要发现

• 该算法在32张GPU集群（Tesla V100 16GB）上仅用约14.5天即生成了100万条样本，对53量子比特Sycamore线路的保真度为0.2%，远低于Summit系统上先前估计的1万年。
• 对于56量子比特的Zuchongzhi线路，该方法估计在拥有4480张A100 GPU的Selene超算上，约4天内可生成100万条保真度为0.066%的样本。
• 采样计算成本与收缩复杂度及保真度目标成正比，Zuchongzhi线路的完整收缩复杂度估计为2.15×10^25 FLOPs。
• 在单张Tesla V100 GPU上，欺骗20周期Sycamore线路的线性XEB测试可在4小时内完成，保真度通过切片比例与批次选择实现控制。
• 所选样本的预期XEB保真度遵循启发式关系 𝔼[ℱ_XEB(S)] ≈ −f ln r，验证了该方法的保真度控制机制。
• 由于高算术强度，该方法实现了≥50%的计算效率，进一步利用张量核心可将模拟时间缩短至一天以内。