[논문 리뷰] Classification-based Approximate Reachability with Guarantees Applied to Safe Trajectory Tracking.

Vicenç Rúbies Royo, David Fridovich-Keil외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 08.

Adversarial Robustness in Machine Learning참고 문헌 33인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 신경망을 사용하여 최적의 제어기 계산을 순차적 분류 문제로 재구성하는 분류 기반 접근법을 제안한다. 히르체부르크-자코비(Hamilton-Jacobi, HJ) 도달 가능성 분석을 근사화하며, 학습 기반 방법을 사용하더라도 안전 보장을 유지하고 비선형 시스템에서 효율적이고 안전한 궤적 추적을 가능하게 한다. 이는 오프라인 및 온라인 안전성 검증이 수행된 다누오터(quadrotor) 항법에 적용되어 입증되었다.

ABSTRACT

Hamilton-Jacobi (HJ) reachability analysis has been developed over the past decades into a widely-applicable tool for determining goal satisfaction and safety verification in nonlinear systems. While HJ reachability can be formulated very generally, computational complexity can be a serious impediment for many systems of practical interest. Much prior work has been devoted to computing approximate solutions to large reachability problems, yet many of these methods apply to only restricted problem classes, do not generate controllers, and/or are extremely conservative. In this paper, we present a novel approach to approximate HJ reachability in which computing an optimal controller is viewed as a sequential classification problem. Even though we employ neural networks for this classification task, our method still provides safety guarantees in many cases. We demonstrate the utility of our approach in the context of safe trajectory following with specific application to quadrotor navigation. Offline computation and online evaluation confirm that our method preserves safety.

연구 동기 및 목표

• 비선형 시스템에서 히르체부르크-자코비(Hamilton-Jacobi) 도달 가능성 분석의 높은 계산 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 실용적 시스템에 스케일러블할 수 있으며 안전 보장을 유지하는 근사 도달 가능성 방법을 개발하기 위해.
• 안전성을 포기하지 않고도 제어기 합성 과정을 근사화 프레임워크에 통합하기 위해.
• 다누오터와 같은 복잡한 시스템에서 실시간으로 안전한 궤적 추적을 가능하게 하기 위해.
• 이론적 안전성 검증과 실질적 제어기 구현 간 격차를 메우기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 HJ 도달 가능성에서 최적의 제어기 계산을 순차적 분류 문제로 재구성한다.
• 신경망은 상태공간 영역을 안전성과 목표 달성 보장을 보장하는 제어 입력으로 분류하도록 훈련된다.
• 이 접근법은 HJ 도달 가능성의 구조를 활용하여 기울기 전파가 가능한 학습 가능한 분류 목적함수를 정의한다.
• 신경망 정책이 역방향 도달 가능 영역 내에 유지되도록 보장함으로써 안전 보장을 유지한다.
• 이 방법은 제어기의 오프라인 훈련과 온라인 구동을 가능하게 하며, 검증된 안전성 특성을 갖춘다.
• 이 프레임워크는 다누오터 궤적 추적에 적용되어, 학습된 분류 정책을 사용해 안전한 제어 입력을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분류 기반 학습 접근법이 안전 보장을 유지하면서 HJ 도달 가능성에 대해 근사화할 수 있는가?
• RQ2 최적의 제어기 합성은 도달 가능성 분석에서 어떻게 순차적 분류 작업으로 재구성될 수 있는가?
• RQ3 신경망은 HJ 도달 가능성에서 얼마나까지 안전성을 훼손하지 않고 사용될 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 안전성 검증이 보장된 다누오터와 같은 고차원 비선형 시스템으로 확장 가능한가?
• RQ5 학습된 정책의 성능은 정확한 HJ 도달 가능성과 비교해 안전성과 계산 효율성 측면에서 어떻게 평가되는가?

주요 결과

• 분류 기반 접근법은 오프라인 계산과 온라인 평가를 통해 다누오터 항법에서 안전한 궤적 추적을 달성한다.
• 신경망을 사용한 제어기 근사화에도 불구하고 안전 보장이 유지된다.
• 정확한 HJ 도달 가능성과 비교해 계산 비용을 크게 감소시키면서도 핵심적인 안전성 특성을 유지한다.
• 학습된 제어기는 안전 제약을 위반하지 않고 복잡한 환경에서 궤적을 성공적으로 추적한다.
• 이 프레임워크는 근사 도달 가능성 분석에서 유도된 실시간 안전 제어 정책의 구현을 가능하게 한다.
• 실험 결과는 이 방법이 실용적인 비선형 시스템에 대해 확장 가능하고 신뢰할 수 있음을 확인한다.