[논문 리뷰] Clouds of string in the novel $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet black holes

Dharm Veer Singh, Sushant G. Ghosh외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 31.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 뉴클레어 4D 아인슈타인-가우스-본넷 중력 이론에 스트링 클라우드가 결합된 정확한 전하를 가진 블랙홀 해를 제시하며, 수정된 열역학적 양들을 도출한다. 베켄슈타인-호킹 면적 법칙은 로그 항으로 수정되며, 우주상수 없이도 임계 반경 이하에서 양의 열용량과 음의 자유 에너지를 통해 블랙홀은 열역학적 안정성을 띤다.

ABSTRACT

Recently it has been shown that the Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity, by rescaling the coupling constant as $\alpha/(D-4)$ and taking the limit $D ightarrow 4$ at the level of the equations of motion, becomes nontrivially ghost-free in $4D$ - namely the novel $4D$ EGB gravity. We present an exact charged black hole solution to the theory surrounded by clouds of string (CS) and also analyze their thermodynamic properties to calculate exact expressions for the black hole mass, temperature, and entropy. Owing to the corrected black hole due to the background CS, the thermodynamic quantities have also been corrected except for the entropy, which remains unaffected by a CS background. However, as a result of the novel $4D$ EGB theory, the Bekenstein-Hawking area law turns out to be corrected by a logarithmic area term. The heat capacity $C_+$ diverges at a critical radius $r=r_C$, where incidentally the temperature has a maximum, and the Hawking-Page transitions even in absence of the cosmological term and $C_+ > 0$ for $r_+ < r_C$ allowing the black hole to become thermodynamically stable. In addition, the smaller black holes are globally preferred with negative free energy $F_+<0$. Our solution can also be identified as a $4D$ monopole-charged EGB black hole. We regain results of spherically symmetric black hole solutions of general relativity and that of novel $4D$ EGB, respectively, in the limits $\alpha o 0$ and $a=0$.

연구 동기 및 목표

• 뉴클레어 4D 아인슈타인-가우스-본넷 중력 이론에 스트링 클라우드가 결합된 정확한 전하를 가진 블랙홀 해를 구성하기.
• 블랙홀의 열역학적 성질, 즉 질량, 온도, 엔트로피, 열용량을 분석하기.
• 이 4D EGB 프레임워크에서 베켄슈타인-호킹 면적 법칙이 수정되는지 조사하기.
• 특히 우주상수 없이도 블랙홀이 열역학적으로 안정해지는 조건을 규명하기.

제안 방법

• 운동 방정식 수준에서 D→4 극한을 취하면서 가우스-본넷 결합 상수를 α/(D−4)로 재스케일링하여 뉴클레어 4D EGB 중력 이론을 정의하기.
• 스트링 클라우드 배경과 결합된 전하를 가진 블랙홀 메트릭을 가진 4D EGB 중력 이론에서 수정된 장 방정식을 푸르기.
• 컴카르 적분과 열역학적 항등식을 사용하여 블랙홀 질량, 온도, 엔트로피를 계산하기.
• 열역학의 제1법칙을 적용하고 열용량 C₊를 계산하여 열역학적 안정성을 평가하기.
• 자유 에너지 F₊를 평가하여 전체 열역학적 선호도를 결정하기.
• 뉴클레어 4D EGB 효과로 인해 발생하는 로그 보정 항을 포함한 수정된 베켄슈타인-호킹 면적 법칙 유도하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스트링 클라우드 배경의 존재가 뉴클레어 아인슈타인-가우스-본넷 중력 이론에서 4D 전하를 가진 블랙홀의 열역학적 양들에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이 4D EGB 프레임워크에서 양자 중력 효과로 인해 베켄슈타인-호킹 면적 법칙이 유지되는가, 아니면 수정되는가?
• RQ3 블랙홀이 열역학적으로 안정해지는 조건은 무엇인가, 특히 우주상수 없이도 성립하는 조건은?
• RQ4 임계 반경 r_C는 상전이와 열용량 발산을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 자유 에너지 F₊는 왜 작은 블랙홀의 전체 열역학적 선호도를 결정하는가?

주요 결과

• 블랙홀 질량, 온도, 엔트로피는 스트링 클라우드 배경에 의해 수정되나, 엔트로피는 CS 효과로 인해 변화하지 않는다.
• 뉴클레어 4D EGB 중력으로 인해 로그 항이 보정된 베켄슈타인-호킹 면적 법칙이 도출되며, 이는 블랙홀 엔트로피에 양자 보정이 있음을 시사한다.
• 열용량 C₊는 임계 반경 r_C 에서 발산하며, 이는 온도가 최대에 도달하는 시점으로서 상전이 지점을 나타낸다.
• r₊ < r_C 인 경우 C₊ > 0 이므로, 캐논리컬 앙세임블에서 작은 블랙홀은 열역학적으로 안정하다.
• 작은 블랙홀은 자유 에너지 F₊가 음이므로, 그랜드 캐논리컬 앙세임블에서 전체적으로 선호되며 열역학적 안정성을 띤다.
• α → 0 과 a = 0 의 극한에서 각각 일반 상대성 이론과 표준 4D EGB 블랙홀 해로 축소된다.