[논문 리뷰] CLP(BN): Constraint Logic Programming for Probabilistic Knowledge

Vı́tor Santos Costa, David Page외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 19.

Bayesian Modeling and Causal Inference참고 문헌 27인용 수 97

한 줄 요약

CLP(BN)는 확률적 지식을 관계적 도메인에서 표현하고 추론하기 위한 제약 논리 프로그래밍 프레임워크를 소개한다. 불확실한 값이 있는 객체를 유일하게 나타내는 스코렘 함수를 사용한다. 기존 베이지안 네트워크를 확장하여 제약 논리 프로그래밍에 기반한 의미론을 지닌 일阶, 관계적 확률 모델링을 가능하게 하며, PRMs, P-log, BLPs와 유사한 통합적 접근을 제공한다. 이는 효율적인 추론과 지식 표현을 지원한다.

ABSTRACT

We present CLP(BN), a novel approach that aims at expressing Bayesian networks through the constraint logic programming framework. Arguably, an important limitation of traditional Bayesian networks is that they are propositional, and thus cannot represent relations between multiple similar objects in multiple contexts. Several researchers have thus proposed first-order languages to describe such networks. Namely, one very successful example of this approach are the Probabilistic Relational Models (PRMs), that combine Bayesian networks with relational database technology. The key difficulty that we had to address when designing CLP(cal{BN}) is that logic based representations use ground terms to denote objects. With probabilitic data, we need to be able to uniquely represent an object whose value we are not sure about. We use {sl Skolem functions} as unique new symbols that uniquely represent objects with unknown value. The semantics of CLP(cal{BN}) programs then naturally follow from the general framework of constraint logic programming, as applied to a specific domain where we have probabilistic data. This paper introduces and defines CLP(cal{BN}), and it describes an implementation and initial experiments. The paper also shows how CLP(cal{BN}) relates to Probabilistic Relational Models (PRMs), Ngo and Haddawys Probabilistic Logic Programs, AND Kersting AND De Raedts Bayesian Logic Programs.

연구 동기 및 목표

• 다양한 맥락에서 여러 객체 간 관계를 모델링하는 데 한계가 있는 문장적 베이지안 네트워크의 문제를 해결하기 위해.
• 제약 논리 프로그래밍을 확률 데이터와 통합하여 일阶 확률 추론을 가능하게 하기 위해.
• 불확실한 실체를 표현하기 위해 스코렘 함수를 사용하는 관계적 확률 모델에 대한 형식적 의미론을 제공하기 위해.
• 기존 프레임워크인 확률적 관계 모델(PRMs), P-log, 베이지안 논리 프로그램(BLPs)과의 유사성과 통합을 위해.
• 대표적인 추론 작업에 대해 CLP(BN)를 구현하고 평가하여 표현력과 실현 가능성 확인하기 위해.

제안 방법

• 불확실한 실체를 나타내는 고유한 지정자인 스코렘 함수를 사용하여 값이 모를 객체를 표현한다.
• CLP(BN) 프로그램을 확률적 제약 조건과 랜덤 변수를 추가한 논리 프로그램으로 정의한다.
• 제약 논리 프로그래밍의 일반적 의미론을 활용해 확률적 질의와 추론을 해석한다.
• 확률적 종속성을 변수 도메인에 대한 제약 조건으로 간주함으로써 확률적 추론과 논리적 추론을 통합한다.
• 제약 네트워크 상에서 논리적 추론과 확률적 전파를 조합하여 추론을 지원한다.
• 표현력과 호환성을 입증하기 위해 CLP(BN)를 기존 형식 체계인 PRMs, P-log, BLPs 등과 맵핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제약 논리 프로그래밍은 어떻게 관계적 도메인에서 확률적 지식 표현을 지원하도록 확장될 수 있는가?
• RQ2 불확실한 객체 정체성을 가진 일阶 확률 논리 프로그램에 대해 어떤 형식적 의미론을 정의할 수 있는가?
• RQ3 스코렘 함수는 어떻게 확률적 추론에서 값이 모를 객체를 표현하는 데 기여하는가?
• RQ4 CLP(BN)는 PRMs, P-log, BLPs와 같은 기존 프레임워크와 어떤 방식으로 관련되고 일반화되는가?
• RQ5 CLP(BN)는 관계적 확률 모델에서 효율적이고 확장 가능한 추론을 지원할 수 있는가?

주요 결과

• CLP(BN)는 불확실한 실체를 표현하기 위해 스코렘 함수를 사용함으로써 논리 프로그래밍을 관계적 확률 지식 모델링으로 성공적으로 확장한다.
• 이 프레임워크는 제약 논리 프로그래밍에 기반한 잘 정의된 의미론을 제공하여 확률적 제약 조건에 대한 타당한 추론을 가능하게 한다.
• CLP(BN)는 제약 네트워크 상에서 논리적 추론과 확률적 전파를 조합함으로써 효율적인 추론을 지원한다.
• PRMs, P-log, BLPs와의 호환성과 표현력을 입증하여 통합적 관점을 제공한다.
• 초기 실험 결과는 벤치마크 관계적 확률 문제에 대해 이 접근법의 실현 가능성과 확장성 여부를 확인한다.
• 스코렘 함수를 통해 불확실성을 논리적 객체 표현에 통합함으로써 정보가 불완전한 현실 세계 도메인을 더 자연스럽게 모델링할 수 있다.