[논문 리뷰] Coherence extraction from measurement-induced disturbance

Xueyuan Hu, Heng Fan|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 09.

Quantum Information and Cryptography인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 앨리스의 국소 선택적 측정이 보브의 시스템에서만 비제로의 양자 상관관계가 존재할 경우에만 양자 위상일관성을 추출할 수 있음을 보여줌으로써 양자 위상일관성과 양자 상관관계 사이에 기능적 연결을 수립한다. 최대 추출 가능한 위상일관성은 보브의 부계열에서 측정 유도된 교란도에 의해 제한되며, 이는 위상일관성 측정 방식에 따라 다른 행동을 보인다: $l_1$-노름의 위상일관성은 임의의 두 큐비트 상태에서 전체 양자 상관관계에 도달하지만, 상대 엔트로피의 위상일관성은 그에 못 미칠 수 있다.

ABSTRACT

We establish an operational connection between coherence and quantum correlation by showing that, Alice can create quantum coherence on Bob's side using local selective measurement as long as the previously shared bipartite state has non-vanishing quantum correlation on $B$, and the maximum average coherence she can extract can not surpass the $B$-side quantum correlation in the initial bipartite state. Steering-induced coherence is introduced to characterize Alice's ability to extract quantum coherence on Bob's side. For pure states and the maximally correlated states, the steering-induced relative entropy of coherence is proved to reach the initially shared quantum correlation which is measured by the relative entropy of $B$-side measurement-induced disturbance. The condition to reach the upper bound of quantum correlation varies for different measures of coherence. While the steering-induced $l_1$-norm of coherence is shown reach the initially shared quantum correlation (measured by trace-norm of $B$-side measurement-induced disturbance) for any two-qubit states, an example is found whose steering-induced relative entropy of coherence is strictly less than the relative entropy of $B$-side measurement-induced disturbance.

연구 동기 및 목표

• 이중계 시스템에서 양자 위상일관성과 양자 상관관계 사이의 정량적 기능적 연결을 수립하기.
• 앨리스가 국소 조작과 고전적 통신만을 사용하여 보브의 시스템에 원격으로 유도할 수 있는 위상일관성의 최대량을 조사하기.
• 특히 보브 측의 측정 유도된 교란도로 측정되는 양자 상관관계가 위상일관성 추출의 근본적 자원으로서의 역할을 규명하기.
• 상대 엔트로피와 $l_1$-노름을 포함한 다양한 위상일관성 측정 방식이 초기 양자 상관관계에 비해 추출 가능한 위상일관성을 어떻게 측정하는지 비교하기.

제안 방법

• 앨리스가 국소 선택적 측정을 통해 보브의 시스템에서 원격으로 준비할 수 있는 양자 상태의 위상일관성 능력을 측정하는 데 사용할 수 있는 '스티어링 유도 위상일관성'의 개념을 도입하기.
• 추출 가능한 위상일관성의 기능적 측정자로 상대 엔트로피의 스티어링 유도 위상일관성과 $l_1$-노름의 위상일관성을 정의하기.
• 공유된 이중계 상태의 초기 양자 상관관계를 측정하기 위해 보브 측의 측정 유도된 교란도의 상대 엔트로피를 정의하기.
• 순수 상태와 최대 상관관계 상태에 대해 추출 가능한 위상일관성의 상한을 보브 측의 측정 유도된 교란도와 비교하여 분석하기.
• 순수 상태와 최대 상관관계 상태에서 스티어링 유도 위상일관성과 측정 유도된 교란도 사이의 등가성을 분석적으로 증명하기.
• 스티어링 유도 상대 엔트로피 위상일관성이 보브 측의 측정 유도된 교란도의 상대 엔트로피보다 엄격히 작을 수 있음을 보여주는 명시적 반례를 제시하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 앨리스가 국소 측정만을 사용하여 보브의 시스템에 원격으로 생성할 수 있는 최대 양자 위상일관성의 양은 얼마인가?
• RQ2 보브 측의 초기 양자 상관관계가 측정 유도된 교란도로 측정될 때, 이는 추출 가능한 위상일관성에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ3 임의의 상태의 구조에 관계없이 $l_1$-노름의 위상일관성이 항상 초기 상태의 전체 양자 상관관계에 도달하는가?
• RQ4 상대 엔트로피의 위상일관성은 모든 두 큐비트 상태에서 가용한 양자 상관관계를 완전히 반영할 수 있는가, 아니면 제한이 있는가?
• RQ5 스티어링 유도 위상일관성이 $B$-측의 교란도로 측정된 양자 상관관계에 도달하지 못하는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 앨리스가 보브의 시스템에서 추출할 수 있는 최대 평균 위상일관성은 초기 상태에서 보브 측의 측정 유도된 교란도의 상대 엔트로피에 의해 제한된다.
• 순수 상태와 최대 상관관계 상태에서는 스티어링 유도 상대 엔트로피 위상일관성이 보브 측의 측정 유도된 교란도의 상대 엔트로피와 정확히 일치한다.
• 임의의 두 큐비트 상태에 대해 스티어링 유도 $l_1$-노름 위상일관성은 보브 측의 측정 유도된 교란도의 트레이스 노름에 도달하며, 이는 보편적인 상한을 나타낸다.
• 스티어링 유도 상대 엔트로피 위상일관성이 보브 측의 측정 유도된 교란도의 상대 엔트로피보다 엄격히 작은 명시적 예시를 구성하여, 위상일관성 측정 방식 간의 격차를 드러냈다.
• 위상일관성 측정 방식과 양자 상관관계 측정 방식 간의 격차는 상태의 구조에 따라 달라지며, $l_1$-노름이 상한에 더 잘 도달하는 경향이 있다.