[논문 리뷰] Combining QED and Approximate N${}^3$LO QCD Corrections in a Global PDF Fit: MSHT20qed_an3lo PDFs

Thomas Cridge, L. A. Harland-Lang외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 01.

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한 줄 요약

이 논문은 QED 보정과 근사 N3LO QCD 보정을 하나의 글로벌 분석에 통합한 최초의 글로벌 부분편재분포함수(fit)인 MSHT20qed an3lo PDF 세트를 제시한다. QED 효과는 상대적으로 약하지만 LHC 정밀도에서는 필수적이며, QED와 aN3LO QCD 보정은 PDF에 미치는 영향에서 약간의 분리가 가능함을 보여주며, aN3LO에서 QED를 포함할 경우 피팅 품질이 다소 악화되지만 그 정도는 미미하다.

ABSTRACT

We present the MSHT20qed_an3lo parton distribution functions (PDFs). These result from the first global PDF analysis to combine QED and approximate N${}^3$LO (aN${}^3$LO) QCD corrections in the theoretical calculation of the PDF evolution and cross sections entering the fit. We examine the PDF impact, and find that the effect of QED is relatively mild in comparison to the aN${}^3$LO corrections, although it should still be accounted for at the level of precision now required. These QED corrections are in addition found to roughly factorise from the QCD corrections; that is, their relative impact on the PDFs is roughly the same at NNLO and aN${}^3$LO. The fit quality exhibits a very small deterioration at aN${}^3$LO upon the inclusion of QED corrections, which is rather smaller than the deterioration observed at NNLO in QCD. The impact on several cross sections at N${}^3$LO is also examined, including the Higgs cross section via gluon fusion at N${}^3$LO. Finally, a LO in QCD fit that includes QED corrections is also presented: the MSHT20qed_lo set.

연구 동기 및 목표

• QED 보정과 근사 N3LO QCD 보정을 동시에 포함하는 최초의 글로벌 PDF 피팅을 개발하는 것.
• 고순서 양자역학적 순서에서 PDF와 교차단면에 미치는 QED 보정의 영향을 평가하는 것.
• QED 보정과 aN3LO QCD 보정이 PDF에 미치는 상대적 영향에서 인과성이 성립하는지 평가하는 것.
• 몬테카를로 이벤트 생성에 사용할 수 있도록 QED 보정이 포함된 새로운 LO QCD 피팅을 제공하는 것.

제안 방법

• 분열함수를 사용하여 DGLAP 진화 방정식에 QED와 aN3LO QCD 보정을 O(α, αSα, α², αS², αS³, αS⁴)까지 포함시킴.
• 근사 N3LO QCD 보정을 위해 MSHT20an3lo 프레임워크를 사용하며, 알려지지 않은 N3LO 항목을 근사함.
• 상위 쿼크와 하위 쿼크를 구분하고 광자 PDF를 포함하는 별도의 분열함수를 통해 QED 보정을 통합함.
• LHC 및 HERA 데이터(비탄성산란, Drell-Yan, W/Z, 힉스 생성 교차단면 포함)에 대한 글로벌 피팅을 수행함.
• 7점 스케일 변동과 헤시안 오차 전파를 사용하여 스케일 및 PDF 불확실성 추정을 적용함.
• 이벤트 생성기 호환성을 위해 별도의 MSHT20qed lo 세트를 제시함(LO QCD 및 QED 보정 포함).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QED 보정이 근사 N3LO QCD 보정과 함께 통합되었을 때 글로벌 PDF 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 QED 보정과 aN3LO QCD 보정이 PDF에 미치는 영향에서 어느 정도의 인과성이 성립하는가?
• RQ3 QED와 aN3LO QCD 보정을 동시에 포함했을 때 글루온 융합을 통한 힉스 보손 생성 교차단면에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 QED 보정을 aN3LO 순서에서 추가했을 때 피팅 품질이 NNLO에 비해 어떻게 변화하는가?
• RQ5 QED 보정이 N3LO에서 VH 및 Drell-Yan 교차단면에 미치는 현상학적 영향은 무엇인가?

주요 결과

• QED 보정을 포함했을 때 aN3LO에서 피팅 품질이 매우 약간 악화되며, 이는 QED를 NNLO에 추가했을 때 관찰된 악화 정도보다 작다.
• QED 보정은 aN3LO QCD 보정과 약간의 분리가 가능하며, NNLO 및 aN3LO 모두에서 PDF에 미치는 상대적 영향이 유사함을 확인함.
• 14 TeV에서 글루온 융합을 통한 힉스 보손 교차단면은 QED와 aN3LO 보정을 모두 포함했을 때 NNLO QCD만을 고려했을 때보다 약 3.0 pb 감소함.
• Drell-Yan 및 VH 과정에서는 QED 보정이 교차단면을 감소시키고 aN3LO QCD 보정은 증가시키므로 상호 보완적 상호작용이 발생하여 양자역학적 안정성이 향상됨.
• MSHT20qed an3lo PDF 세트는 NNLO PDF에 N3LO 예측을 적용하는 것보다 교차단면 예측의 양자역학적 안정성이 향상됨.
• MSHT20qed lo 세트는 Monte카를로 이벤트 생성기에서 사용하기 위해 광자 PDF를 포함한 일관된 LO 피팅으로 제공됨.