[논문 리뷰] Combining the in-medium similarity renormalization group with the density matrix renormalization group: Shell structure and information entropy

A. Tichai, Stefan Knecht외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 04.

Advanced NMR Techniques and Applications참고 문헌 75인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 중간상 유사성 유사군화 그룹(IMSРG)과 밀도 행렬 군집화 그룹(DMRG)을 조합한 새로운 하이브리드 프레임워크인 밀도 행렬 군집화 그룹의 표면 공간(ВS-DMRG)을 제안하여 중량핵에서의 대규모, 본질적 계산을 가능하게 한다. 이 방법은 카이랄 두 nucleon 및 세 nucleon 상호작용을 사용하여 중성자-rich 니켈 동위원소에서 수렴된 기본 상태 및 응급 상태 에너지를 달성하며, 얽힘 측도는 셸 구조와 쌍화 상관관계를 드러낸다.

ABSTRACT

We propose a novel many-body framework combining the density matrix renormalization group (DMRG) with the valence-space (VS) formulation of the in-medium similarity renormalization group. This hybrid scheme admits for favorable computational scaling in large-space calculations compared to direct diagonalization. The capacity of the VS-DMRG approach is highlighted in ab initio calculations of neutron-rich nickel isotopes based on chiral two- and three-nucleon interactions, and allows us to perform converged ab initio computations of ground and excited state energies. We also study orbital entanglement in the VS-DMRG, and investigate nuclear correlation effects in oxygen, neon, and magnesium isotopes. The explored entanglement measures reveal nuclear shell closures as well as pairing correlations.

연구 동기 및 목표

• 열린 셸, 강한 상관관계를 가진 중량핵에서 본질적 핵 구조 계산을 위한 계산 효율성이 높은 many-body 프레임워크를 개발하는 것.
• 열린 셸 시스템에서 정적 및 동적 상관관계를 기술하는 데 있어 단일 참조 방법의 한계를 극복하는 것.
• IMSРG와 DMRG를 조합한 하이브리드 접근법을 통해 핵 스펙트럼과 상관관계의 대규모, 수렴된 계산을 가능하게 하는 것.
• 오비탈 얽힘 엔트로피와 상호정보량과 같은 정보이론적 측도를 통해 핵 셸 구조와 상관관계 효과를 탐색하는 것.
• 에너지 이외의 관측 가능량, 예를 들어 반지름과 전자기 전이에 대한 향후 확장의 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 낮은 에너지 효과적 해밀토니안을 닫힌 셸 코어에서 분리하기 위해 표면 공간 형태의 중간상 유사성 유사군화 그룹(VS-IMSRG)을 사용하여 활성 공간의 크기를 관리 가능한 수준으로 제한한다.
• 결과적으로 얻어진 표면 공간 해밀토니안 HVS는 단일 입자 에너지와 반대칭화된 두 입자 행렬 원소를 갖는 2차 양자화 형태로 표현된다.
• 행렬 곱 상태(MPS) 매개변수화를 사용하여 DMRG 방법을 VS-IMSRG 해밀토니안에 적용함으로써 유리한 다항식 스케일링을 갖는 효율적 계산이 가능해진다.
• DMRG 알고리즘은 밀도 행렬 기반의 절단 기법을 사용하여 활성 오비탈 블록의 시퀀스를 거쳐 다체 파동함수를 반복적으로 최적화한다.
• 오비탈 얽힘은 바르누아 엔트로피와 상호정보량(MI)을 통해 정량화되며, MI는 양성자 및 중성자 하위공간 간에 계산된다.
• 모델 공간는 최대 15개의 주요 조화 진동자 셸(e_max = 14)까지 확장되며, 3N 상호작용은 E3max = 16에서 잘라낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 VS-DMRG 프레임워크는 카이랄 NN+3N 상호작용을 사용하여 중성자-rich 니켈 동위원소에서 기본 상태 및 응급 상태의 수렴된 본질적 계산을 달성할 수 있는가?
• RQ2 오비탈 엔트로피와 상호정보량과 같은 얽힘 측도는 핵 셸 구조와 상관관계 효과를 어떻게 드러내는가?
• RQ3 VS-DMRG 방법은 24O, 26Ne, 28Mg와 같은 열린 셸 핵에서 쌍화 상관관계와 집합적 성질을 어느 정도 잘 기술할 수 있는가?
• RQ4 3p3h 및 4p4h 자극 상태는 sd-껍질을 초월한 neon 및 마그네슘 동위원소에서 집합적 성질을 강화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 VS-DMRG 접근법은 비대칭 핵을 기술하는 데 확장될 수 있으며, 다중 셸 분리 과정에서 발생하는 과제는 무엇인가?

주요 결과

• VS-DMRG 방법은 카이랄 NN+3N 상호작용를 사용하여 78Ni와 sd-껍질 핵에서 수렴된 본질적 계산을 통해 기본 상태 및 응급 상태 에너지를 달성한다.
• 이 방법은 오비탈 얽힘 엔트로피와 상호정보량(MI)의 특별한 패tern을 통해 셸 폐쇄와 쌍화 상관관계를 드러낸다.
• 24O에서 중성자-중성자 블록 d5/2-d3/2 및 s1/2-d3/2 간의 균일한 MI 강도는 일반화된 세니어티 유사 쌍 변동을 나타낸다.
• 26Ne 및 28Mg에서 양성자-d5/2와 중성자-d3/2 상태 간의 강화된 MI, 그리고 mj = ±5/2 상태 간의 MI는 중성자-양성자 쌍 형성을 시사한다.
• 26Ne 및 28Mg의 집합적 성질은 3p3h(10–17%) 및 4p4h(12–15%) 자극 상태에 의해 크게 향상되며, 이는 sd-껍질을 초월한 강한 상관관계를 나타낸다.
• VS-DMRG 프레임워크는 열린 셸 핵에서 강한 상관관계를 체계적이고 제어 가능한 방식으로 다룰 수 있으며, 반지름과 전이 강도와 같은 관측 가능량으로의 확장 가능성이 있다.