[논문 리뷰] Comment on the manuscript 1806.02080v1 entitled "Spurious finite-size instabilities of a new Gogny interaction suitable for astrophysical applications"

C. Gonzalez-Boquera, M. Centelles외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 26.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 D1M* Gogny 상호작용에서 유한한 크기의 불안정성에 대해 조사하며, 좌표 공간 Hartree-Fock 계산에서는 이러한 불안정성이 존재하는 것으로 확인되지만, 조화진동자(HO) 기저를 사용할 경우 결과에 영향을 주지 않는다는 것을 입증한다. HO 기저는 천연적인 고주파수 제한장치로 작용하여 평균장 및 평균장 이외(GCM) 계산에서 안정적이고 수렴 가능한 결과를 보장하며, 이는 D1M*가 유한한 핵 및 천체물리 응용에 적합함을 검증한다.

ABSTRACT

The conclusions of the manuscript 1806.02080v1 questioning the adequacy of the recently proposed Gogny D1M* interaction for finite nuclei calculations using harmonic oscillator (HO) basis are revised. Several convergence and stability studies are performed with HO basis of different sizes and oscillator parameters and the results show the robustness of the D1M* results for finite nuclei. This analysis is also extended to beyond mean-field calculations of generator-coordinate-method type with D1M*. On the other hand, the existence of a finite-size instability in finite nuclei when coordinate space methods are used to solve the HF equations (as shown in 1806.02080v1) is independently confirmed for D1M* using an in-house computer code based on a quasilocal approximation to the HF exchange potential. We confirm that the most affected quantity in the coordinate space calculation is the spatial density at the origin, but integrated quantities like binding energies or radii show a plateau against the number of iterations, where they are consistent with the values from the HO basis calculation, before diverging for a larger number of iterations. A connection between the last occupied s-orbital in the nucleus and the appearance of instabilities in coordinate space is observed.

연구 동기 및 목표

• 유한한 핵 계산에 대한 D1M* Gogny 상호작용의 신뢰성 평가, 특히 보고된 허위 유한 크기의 불안정성에 대한 고려.
• 조화진동자(HO) 기저가 좌표 공간 격자 기반 계산에서 관측된 불안정성을 완화하는지 조사.
• D1M*가 평균장 이외의 Generator-Coordinate-Method(GCM) 계산에서 어떻게 작동하는지 평가.
• 좌표 공간 HF 계산에서 불안정성 발생과 관련된 s-오비탈의 점유와의 관계 규명.
• 특히 천체물리 응용에서의 사용과 관련하여 D1M*가 핵 구조 연구에 적합한지에 대한 상충되는 결론을 조율.

제안 방법

• 최대 19개의 주성분 셸과 최적화된 진동수를 가진 조화진동자(HO) 기저를 사용하여 HFBaxial 코드로 D1M*를 이용한 Hartree-Fock-Bogoliubov(HFB) 계산.
• 자신의 코드를 기반으로 한 국소 근사에 의한 교환 포텐셜을 사용한 좌표 공간 HF 계산을 격자 기반으로 수행.
• 에너지 밀도 기능의 국소적 약화를 적용하여 좌표 공간에서 Gogny 상호작용을 시뮬레이션하고 안정적인 반복 해법을 가능하게 함.
• HO 기저와 격자 기반 계산 간의 결합 에너지, 반지름, 밀도 프로파일의 수렴 패턴 비교.
• 중성자 풍부한 Ra 및 Th 동위원소에서 삼중극 모멘트를 집단 좌표로 사용하여 D1M*와 D1M을 이용한 Generator-Coordinate-Method(GCM) 계산 수행.
• 격자 기반 계산에서 불안정성을 유발하는 마지막 점유된 s-오비탈이 피에르미 수준 근처에 있을 때의 역할 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 좌표 공간 HF 계산에서 보고된 D1M* 상호작용의 허위 유한 크기의 불안정성이 조화진동자 기저에서의 결과 신뢰성에 영향을 주는가?
• RQ2 조화진동자 기저가 유한한 핵 계산에서 허위 불안정성을 조절하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 좌표 공간 격자 기반 계산에서 불안정성이 존재할 경우 통합 관측량인 결합 에너지, 반지름 등의 행동은 어떻게 되는가?
• RQ4 격자 기반 HF 해법에서의 불안정성에도 불구하고 D1M* 상호작용이 GCM와 같은 평균장 이외 계산에 적합한가?
• RQ5 좌표 공간 계산에서 불안정성이 나타나는 것과 관련된 피에르미 수준 근처의 s-오비탈 점유와의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• D1M* 상호작용은 좌표 공간 HF 계산에서 허위 유한 크기의 불안정성을 보이며, 특히 반복 횟수가 매우 많아진 후 원점 근처의 공간 밀도에 영향을 미친다.
• 결합 에너지, 반지름, 비르발 정리와 같은 통합 양은 격자 기반 계산에서 발산하기 전에 안정된 플랫폼에 도달하여 실질적인 반복 횟수에서는 안정성을 보임.
• 조화진동자 기저는 천연적인 고주파수 제한장치로 작용하여 600개 이상의 짝수-짝수 핵에서 불안정성을 억제하고, 수렴성과 안정성을 보장하며, 수렴 문제 없이 안정적인 결과를 제공함.
• HO 기저에서의 D1M* 결과는 안정적인 파arametrization인 D1M와 정량적으로 일치하며, 형태 공존성 또는 연약한 잠재 에너지 표면을 가진 핵에서만 차이가 발생함.
• D1M*와 D1M을 사용한 GCM 계산은 3⁻ 상태의 진동 에너지에서 뛰어난 일치를 보이며, 얕은 최소값을 가진 핵에서는 미미한 편차만 존재함.
• 격자 기반 계산에서의 불안정성은 피에르미 수준 근처의 마지막 점유된 s-오비탈과 강하게 연관되어 있으며, 이는 22O(안정, 2s₁/₂ 비점유)와 24O(불안정, 2s₁/₂ 점유)에서 명확히 드러남.