[논문 리뷰] Computing Stable Models of Normal Logic Programs Without Grounding

Kyle Marple, Elmer Salazar외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 01.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 32인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 일반 논리 프로그램의 안정 모델을 계산하기 위한 새로운 목표 지향적 방법을 제시한다. 이 방법은 기저화 없이 임의의 항과 부정을 다루며, 비-헤르브란드 도메인, 공인성, 이중 규칙을 통한 구성적 부정을 사용한다. 이 접근법은 넓은 범위의 술어 논리 프로그램에 대해 타당하고 부분적인 모델 계산을 가능하게 하며, 무한 도메인과 복잡한 데이터 구조를 포함한 프로그램도 다룰 수 있다.

ABSTRACT

We present a method for computing stable models of normal logic programs, i.e., logic programs extended with negation, in the presence of predicates with arbitrary terms. Such programs need not have a finite grounding, so traditional methods do not apply. Our method relies on the use of a non-Herbrand universe, as well as coinduction, constructive negation and a number of other novel techniques. Using our method, a normal logic program with predicates can be executed directly under the stable model semantics without requiring it to be grounded either before or during execution and without requiring that its variables range over a finite domain. As a result, our method is quite general and supports the use of terms as arguments, including lists and complex data structures. A prototype implementation and non-trivial applications have been developed to demonstrate the feasibility of our method.

연구 동기 및 목표

• 기저화 기반 접근법의 근본적 한계를 해결하기 위해, 무한 도메인 또는 임의의 항을 포함한 프로그램에서 실패하는 기존 방법의 문제를 해결한다.
• 기저화를 피하면서 부정과 복잡한 데이터 구조를 포함한 일반 논리 프로그램의 상향식, 쿼리 주도 실행을 가능하게 한다.
• 무한 또는 대규모 데이터 도메인을 포함한 실용적 응용 분야를 지원하기 위해, 리스트 및 재귀적 데이터 구조에 대한 기호적 추론을 가능하게 한다.
• 프로그램 문법에 제한을 두지 않으며 유한 도메인을 요구하지 않으며, 일반 논리 프로그램의 안정 모델 의미론 하에서 타당하고 작동 가능한 의미론을 제공한다.
• 기존 시스템들이 프로그램을 조기에 기저화하거나 일관성을 확보하기 위해 프로그램 수용을 제한하는 등의 한계를 극복한다.

제안 방법

• 비-헤르브란드 도메인—헤르브란드 도메인의 무한 초집합—을 사용하여 타당성을 유지하면서도 무한 항에 대한 계산을 가능하게 한다.
• 공인성 논리 프로그래밍을 사용하여 상호 재귀적이고 공인성 있는 의존성을 다루며, 사이클이나 무한 유도가 존재하는 경우에도 일관성을 보장한다.
• 이중 규칙을 도입하여 부정을 구성적으로 다루며, 고전적 부정이나 실패 기반 추론에 의존하지 않고 부정 리터럴을 유도할 수 있도록 한다.
• 부정적 제약을 가진 변수를 사용하여 부정이 존재하는 상황에서의 통합 제약을 추적하며, 쿼리 해소 과정에서 제약의 타당한 전파를 가능하게 한다.
• 목표 지향적 계산을 수행하여 쿼리에 대응하는 모델의 관련 부분만 탐색함으로써 전체 기저화나 SAT 해결을 피한다.
• 프로토타입 구현인 s(ASP)는 프로그램을 추상 기계로 컴파일하고 WAM 스타일의 에뮬레이터를 통해 실행함으로써, 프로로그와 유사한 효율적인 실행을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기저화 없이도 임의의 항과 부정을 포함한 일반 논리 프로그램에 대해 안정 모델 의미론을 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ2 복잡한 데이터 구조(예: 리스트, 재귀적 항)를 지원하면서도 타당하고 목표 지향적인 실행 메커니즘을 설계할 수 있는가?
• RQ3 공인성과 구성적 부정을 어떻게 조합하여 재귀적이고 상호 의존적인 절이 존재하는 상황에서도 일관성과 완전성을 확보할 수 있는가?
• RQ4 비-헤르브란드 도메인을 사용하여 타당성을 유지하면서도 무한 또는 대규모 도메인에 대해 유용한 부분 모델 계산을 수행할 수 있는가?
• RQ5 쿼리 주도 안정 모델 계산 시스템에서 타당성과 실용적 효율성을 확보하기 위해 필요한 최소한의 문법 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 기저화 없이도 임의의 항을 포함한 일반 논리 프로그램에 대해 부분 안정 모델을 성공적으로 계산한다. 이는 무한 헤르브란드 도메인을 포함한 프로그램에도 적용 가능하다.
• 비-헤르브란드 도메인의 사용은 재귀적이고 공인성 있는 구조를 포함한 넓은 범위의 프로그램에 대해 타당성과 정확성을 보장한다.
• 공인성 논리 프로그래밍과 이중 규칙을 통해 구성적 부정이 가능하며, 쿼리 해소 과정에서 부정 리터럴을 일관되게 처리할 수 있다.
• 프로토타입 시스템 s(ASP)는 구현되어 비트리비얼한 응용 분야에 사용되었으며, 생물학 교재 추론 시스템과 생일 선물 추천 시스템을 포함한다.
• 기존 시스템들이 유한 도메인 범위나 수치 값의 상한선을 요구하는 것과 달리, 이 방법은 무한 정수와 복잡한 데이터 구조를 지원한다.
• 쿼리에 대응하여 모델의 관련 부분만 계산하기 때문에, 하향식 기저화 방법의 완전성 및 일관성 문제를 피할 수 있다.