[논문 리뷰] Conformal invariance and quantum non-locality in hybrid quantum circuits

Yaodong Li, Xiaohong Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 28.

Quantum many-body systems참고 문헌 58인용 수 37

한 줄 요약

이 논문은 측정 유도 엔트로피 전이에서 (1+1)-차원 하이브리드 양자 회로가 시공간 등각 대칭성을 나타냄을 보여주며, 부분 영역들 간의 엔트로피와 상호정보량에서 등각 공변성을 드러낸다. 핵심 결과는 허수 시간을 가진 유클리드 CFT의 등장으로, 이는 측정에 의해 유도된 양자 비국소성과 보편적인 임계 정제 동역학으로 인해 무한한 엔트로피 생성 속도를 초래한다.

ABSTRACT

We establish the emergence of a conformal field theory (CFT) in a (1+1)-dimensional hybrid quantum circuit right at the measurement-driven entanglement transition, by revealing space-time conformal covariance of entanglement entropies and mutual information for various subregions at different circuit depths. While the evolution takes place in real time, the spacetime manifold of the circuit appears to host a Euclidean field theory with imaginary time. Throughout the paper we investigate circuits with several different boundary conditions by injecting physical qubits at the spatial and/or temporal boundaries, all giving consistent characterizations of the underlying Clifford We emphasize (super)universal results that are consequences solely of the conformal invariance and do not depend crucially on the precise nature of the CFT. Among these are the infinite entangling speed as a consequence of measurement-induced quantum non-locality, and the critical purification dynamics of a mixed initial state.

연구 동기 및 목표

• 측정 유도 엔트로피 전이에서 (1+1)-차원 하이브리드 양자 회로에서 등각장이리즘(CFT)의 등장 여부를 조사하기 위해.
• 다양한 회로 깊이에서 부분 영역들 간의 엔트로피와 상호정보량의 시공간 등각 공변성을 확립하기 위해.
• 특정 CFT의 세부 사항에 의존하지 않고 등각 대칭성에서 기인하는 초보편적 특성들을 식별하기 위해.
• 등각 대칭성이 혼합된 초기 상태의 임계 정제 동역학과 양자 비국소성에 미치는 영향을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 다양한 회로 깊이에서 부분 영역들 간의 엔트로피와 상호정보량을 분석하여 등각 공변성의 존재를 탐지하기 위해.
• 실시간 동역학을 허수 시간을 가진 유클리드 장 이론으로 매핑하여 CFT 분석을 가능하게 하기 위해.
• 물리적 큐비트를 공간적 및/또는 시간적 경계에 주입하는 다양한 경계 조건을 구현하여 등각 행동의 강건성을 시험하기 위해.
• 특정 동역학이 아닌 등각 대칭성과 관련된 보편적 특성들을 분리하기 위해 클리포드 회로에 집중하기 위해.
• 등각장 이론 기법을 사용하여 엔트로피 스케일링과 상호정보량에 대한 예측을 유도하기 위해.
• 무한한 엔트로피 생성 속도와 임계 정제와 같은 핵심 결과가 정확한 CFT에 의존하지 않음을 검증하여 초보편성(superuniversality)을 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정 유도 엔트로피 전이에서 하이브리드 양자 회로의 시공간 구조에서 등각 대칭성이 등장하는가?
• RQ2 엔트로피와 상호정보량은 다양한 부분 영역과 깊이에서 어떻게 시공간 등각 공변성을 나타내는가?
• RQ3 특정 CFT나 경계 조건에 의존하지 않고 등각 대칭성에서 기인하는 보편적 특성들은 무엇인가?
• RQ4 측정에 의해 유도된 양자 비국소성은 임계 영역에서 얼마나 무한한 엔트로피 생성 속도를 초래하는가?
• RQ5 혼합된 초기 상태는 등각 대칭성에 따라 어떻게 임계적으로 정제되는가?

주요 결과

• 측정 유도 엔트로피 전이에서 하이브리드 양자 회로의 시공간 구조에서 등각 대칭성이 관측되며, 엔트로피와 상호정보량이 시공간 등각 공변성을 보인다.
• 실시간 동역학은 효과적으로 허수 시간을 가진 유클리드 CFT로 매핑되며, 이는 회로의 동역학에 대한 등각장 이론 분석을 가능하게 한다.
• 무한한 엔트로피 생성 속도는 측정에 의해 유도된 양자 비국소성의 직접적 결과로서, 임계 영역의 특징이다.
• 혼합된 초기 상태의 임계 정제 동역학은 보편적이며, 특정 CFT의 세부 사항에 관계없이 오직 등각 대칭성에 의해 결정된다.
• 엔트로피 스케일링과 상호정보량을 포함한 모든 관측된 행동은 초보편적이다—오직 등각 대칭성에 의존하며, 기초가 되는 CFT의 정확한 성격에는 영향을 받지 않는다.
• 다양한 경계 조건에서 결과가 일관되며, 임계 회로에서의 등각 구조의 강건성을 확인한다.