[논문 리뷰] Connectivity Compression for Irregular Quadrilateral Meshes

Davis King, Jaroslaw R. Rossignac외 1명|ArXiv.org|2000. 05. 04.

Computer Graphics and Visualization Techniques참고 문헌 39인용 수 55

한 줄 요약

이 논문은 원래의 사각형 구조를 유지하면서 비정규 사각형 메esh에 대한 연결성 압축 방법을 제안한다. 삼각형 기반 접근 방식보다 30–80% 더 작은 인코딩을 달성하며, 사각형 위상 구조를 활용하고 엔트로피 코딩을 적용하여 정점당 최소 0.3–0.9 비트의 비트 비용을 낮추며, 최악의 경우 정점당 3 비트(밸런스가 두 개인 정점이 없는 메쉬의 경우 2.75 비트)의 경계를 제공한다.

ABSTRACT

Applications that require Internet access to remote 3D datasets are often limited by the storage costs of 3D models. Several compression methods are available to address these limits for objects represented by triangle meshes. Many CAD and VRML models, however, are represented as quadrilateral meshes or mixed triangle/quadrilateral meshes, and these models may also require compression. We present an algorithm for encoding the connectivity of such quadrilateral meshes, and we demonstrate that by preserving and exploiting the original quad structure, our approach achieves encodings 30 - 80% smaller than an approach based on randomly splitting quads into triangles. We present both a code with a proven worst-case cost of 3 bits per vertex (or 2.75 bits per vertex for meshes without valence-two vertices) and entropy-coding results for typical meshes ranging from 0.3 to 0.9 bits per vertex, depending on the regularity of the mesh. Our method may be implemented by a rule for a particular splitting of quads into triangles and by using the compression and decompression algorithms introduced in [Rossignac99] and [Rossignac&Szymczak99]. We also present extensions to the algorithm to compress meshes with holes and handles and meshes containing triangles and other polygons as well as quads.

연구 동기 및 목표

• 인터넷 액세스 가능한 애플리케이션에서 3D 모델의 높은 저장 비용 문제를 해결한다.
• 기존의 압축 방법이 주로 삼각형 메쉬를 대상으로 하여 사각형 또는 혼합 메쉬에는 대응하지 못하는 한계를 극복한다.
• 원래의 사각형 메쉬 구조를 유지함으로써 압축 효율성을 향상시키는 연결성 압축 기법을 개발한다.
• 홀, 핸들, 혼합 다각형(삼각형, 사각형, 기타 다각형)을 포함한 메쉬를 처리할 수 있도록 기법을 확장한다.

제안 방법

• 일致된 인코딩을 위해 원래의 사각형 위상을 유지하는 방식으로 사각형을 삼각형으로 분할하는 규칙을 제안한다.
• 압축 및 복원 알고리즘으로 Rossignac99와 Rossignac&Szymczak99의 알고리즘을 기초로 삼는다.
• 엔트로피 코딩을 적용하여 낮은 비트 레이트를 달성하며, 결과는 메쉬의 규칙성에 따라 달라진다.
• 정점당 최악의 경우 3 비트(밸런스가 두 개인 정점이 없는 메쉬의 경우 정점당 2.75 비트)의 비용이 보장되는 설계를 한다.
• 홀과 핸들을 포함한 메쉬의 위상적 특징을 처리할 수 있도록 알고리즘을 확장한다.
• 사각형 외에도 삼각형과 고차 다각형을 포함한 혼합 다각형 메쉬를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원래의 사각형 메쉬 위상 구조를 유지함으로써 비정규 사각형 메쉬의 연결성 압축을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 사각형 메쉬 위상 인식 인코딩의 압축 효율성은 삼각형 분할 기반 접근 방식과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 비정규 사각형 메쉬의 연결성 인코딩에 대해 이론적으로 정점당 최악의 비트 비용은 얼마인가?
• RQ4 이 방법은 홀과 핸들을 포함한 복잡한 위상 구조를 처리할 수 있는가?
• RQ5 일반적인 비정규 사각형 메쉬에서 엔트로피 코딩을 통해 어떤 비트 레이트 향상 효과를 기대할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 비정규 사각형 메쉬에 대해 삼각형 분할 기반 접근 방식보다 30–80% 더 작은 인코딩을 달성한다.
• 일반적인 메쉬의 경우 엔트로피 코딩으로 정점당 0.3에서 0.9 비트의 비트 비용으로 낮추며, 메쉬의 규칙성에 따라 달라진다.
• 이 방법은 정점당 최악의 경우 3 비트의 비용을 보장하며, 밸런스가 두 개인 정점이 없는 메쉬의 경우 정점당 2.75 비트의 비용을 보장한다.
• 이 방법은 단지 사각형 외에도 홀, 핸들, 혼합 다각형(삼각형 및 고차 다각형)을 포함한 메쉬를 지원한다.
• 원래의 사각형 메쉬 위상을 삼각형 메쉬로 간주하는 것보다 활용함으로써 압축 효율성이 크게 향상된다.
• Rossignac99와 Rossignac&Szymczak99의 기존 알고리즘을 활용할 수 있어 실용적인 구현이 가능하다.