[논문 리뷰] Constant-Overhead Fault-Tolerant Quantum Computation with Reconfigurable Atom Arrays

Qian Xu, J. Pablo Bonilla Ataides외 8명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 14

한 줄 요약

요약: 본 논문은 재구성 가능한 중립 원자 배열을 사용하여 고속 qLDPC 코드(HGP 및 LP)를 구현하기 위한 하드웨어 효율적인 스킴을 제안하고, 효과적으로 상수 오버헤드를 갖는 결함 허용 양자계산을 가능하게 하며, 표면 코드 대비 소규모 규모에서 우수한 성능을 보인다.

ABSTRACT

Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes can achieve high encoding rates and good code distance scaling, providing a promising route to low-overhead fault-tolerant quantum computing. However, the long-range connectivity required to implement such codes makes their physical realization challenging. Here, we propose a hardware-efficient scheme to perform fault-tolerant quantum computation with high-rate qLDPC codes on reconfigurable atom arrays, directly compatible with recently demonstrated experimental capabilities. Our approach utilizes the product structure inherent in many qLDPC codes to implement the non-local syndrome extraction circuit via atom rearrangement, resulting in effectively constant overhead in practically relevant regimes. We prove the fault tolerance of these protocols, perform circuit-level simulations of memory and logical operations with these codes, and find that our qLDPC-based architecture starts to outperform the surface code with as few as several hundred physical qubits at a realistic physical error rate of $10^{-3}$. We further find that less than 3000 physical qubits are sufficient to obtain over an order of magnitude qubit savings compared to the surface code, and quantum algorithms involving thousands of logical qubits can be performed using less than $10^5$ physical qubits. Our work paves the way for explorations of low-overhead quantum computing with qLDPC codes at a practical scale, based on current experimental technologies.

연구 동기 및 목표

• Surface 코드에 비해 양자 자원 오버헤드를 줄이기 위한 고속 qLDPC 코드의 사용을 동기부여한다.
• qLDPC 코드의 곱 구조를 활용한 하드웨어 효율적 중립 원자 구현을 개발한다.
• 현실적 노이즈 모델에서 HGP 및 LP 코드의 회로 수준 결함 허용 및 메모리 성능을 분석한다.
• 실용적인 큐빗 수에 대해 표면 코드 대비 잠재적 큐빗 절약과 임계값을 보여준다.

제안 방법

• qLDPC 코드의 곱 구조를 활용해 재구성 가능한 원자 배열에서 원자 재배치를 통해 비로컬 시그니처 추출을 구현한다.
• BP+OSD(믿음 전파 및 정렬 통계 해석) 기반의 시공간 회로 수준 디코더를 이용해 다수 코드 주기에서의 공동 디코딩을 수행한다.
• Depolarizing 노이즈 모델과 아이들링 오류를 시뮬레이션에 포함한 단일 샷 시그니드 추출 회로를 사용한다.
• AOD(음향광 굴절자) 기반 하드웨어와 호환되는 행/열 병렬 순열을 이용한 시그니드 추출을 입증한다.
• 계산 중 qLDPC 메모리와 최상위 토폴로지 프로세서 패치 간의 정보를 양자 텔레포테이션으로 옮길 수 있는 메모리-프로세서-어닐라 아키텍처를 제안한다.
• 회로 수준 노이즈 하에서 HGP 및 LP 코드의 임계값 증명과 수치 시뮬레이션을 제공하고 표면 코드와의 비교를 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고속 qLDPC 코드(HGP 및 LP)가 재구성 가능한 원자 배열에서 상수 오버헤드로 결함 허용 양자계산을 제공할 수 있는가?
• RQ2 현실적인 노이즈(아이들링 포함)에서 HGP 및 LP qLDPC 메모리의 회로 수준 임계값과 논리 실패율은 어떠한가?
• RQ3 목표 논리 큐빗 수 및 논리 실패률에 대해 qLDPC 메모리의 큐빗 오버헤드는 표면 코드와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 메모리와 프로세서 패치 간의 텔레포테이션 및 격자 수술을 통한 fault-tolerant 보편계산이 낮은 오버헤드를 유지하며 가능한가?

주요 결과

Logical qubits	Logical failure rate	HGP code physical qubits (improvement over surface code)	LP code physical qubits (improvement over surface code)
25	1e-3	1235 (1x)	851 (1.4x)
80	1e-4	4606 (2.8x)	1367 (9.4x)
180	2e-5	10760 (4.0x)	2670 (16.2x)
400	6e-6	19600 (6.9x)

• HGP 및 LP qLDPC 코드는 아이들링이 없을 때 depolarizing 노이즈에서 회로 수준 임계값이 약 0.6–0.63%에 도달하고 서브-스레숄드 확장에서 양호한 성능을 유지한다.
• 물리적 오차율이 1e-3이고 아이들링 오류가 있을 때도 이러한 코드는 실용적 규모의 표면 코드보다 큐빗 오버헤드 측면에서 우수한 성능을 보인다(예: 여러 개의 논리 큐빗에 대해 3000개 미만의 물리 큐빗).
• 25개의 논리 큐빗만으로도 HGP와 LP 코드가 표면 코드에 비해 필요한 물리 큐빗에서 개선을 보이며, finite 사이즈에서 LP 코드가 더 강한 서브-스레숄드 확장을 보인다.
• LP 코드는 200개 미만의 논리 큐빗에 대해 표면 코드보다 큰 차원의 큐빗 절약을 달성할 수 있으며 3000개 미만의 물리 큐빗에서 우위가 뚜렷하다.
• 더 큰 규모에서는 HGP 코드가 1000개의 논리 큐빗에 대해 1e5개가 넘는 물리 큐빗으로 외삽되더라도 큰 공간 절감을 유지한다.
• 메모리와 보조 토폴로지 코드 간의 텔레포테이션을 통한 논리 연산은 계산 설정에서 높은 임계값과 낮은 오버헤드를 유지한다.