[论文解读] Constraint-based Causal Discovery for Non-Linear Structural Causal Models with Cycles and Latent Confounders

Patrick Forré, Joris M. Mooij|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2018

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 10被引用 16

一句话总结

本论文提出了一种新颖的基于约束的因果发现算法，适用于具有环路、隐性混淆因子和干预数据的非线性结构因果模型。通过将σ-分离扩展至σ-连接图（σ-CGs），该方法在非线性关系和反馈回路下实现了准确的因果结构恢复，其有效性在合成数据上得到验证，且在干预条件下边缘检测性能有所提升。

ABSTRACT

We address the problem of causal discovery from data, making use of the recently proposed causal modeling framework of modular structural causal models (mSCM) to handle cycles, latent confounders and non-linearities. We introduce σ-connection graphs (σ-CG), a new class of mixed graphs (containing undirected, bidirected and directed edges) with additional structure, and extend the concept of σ-separation, the appropriate generalization of the well-known notion of d-separation in this setting, to apply to σ-CGs. We prove the closedness of σ-separation under marginalisation and conditioning and exploit this to implement a test of σ-separation on a σ-CG. This then leads us to the first causal discovery algorithm that can handle non-linear functional relations, latent confounders, cyclic causal relationships, and data from different (stochastic) perfect interventions. As a proof of concept, we show on synthetic data how well the algorithm recovers features of the causal graph of modular structural causal models.

研究动机与目标

• 解决在具有隐性混淆因子和干预数据的非线性、循环结构因果模型中的因果发现挑战。
• 通过σ-连接图（σ-CGs）将σ-分离准则扩展至混合图（包含有向边、无向边和双箭头边）。
• 开发一种基于约束的算法，支持在非线性函数关系和环路存在下的观测数据与多组干预数据。
• 确保图形准则（σ-分离）在边际化和条件化操作下保持封闭，以实现稳健的因果推断。
• 在具有不同干预数量的合成数据上展示该算法的有效性。

提出的方法

• 引入σ-连接图（σ-CGs），一种新型混合图，包含有向边、双箭头边和无向边，并通过结构约束增强其在因果建模中的表达能力。
• 将σ-分离准则从有向图推广至σ-CGs，并证明其在边际化和条件化操作下的封闭性。
• 利用压缩映射和迭代函数系统构建模块化结构因果模型（mSCMs），以确保循环模型中解的存在性与唯一性。
• 基于[19]中的基于答案集编程（ASP）的因果发现框架，将d-分离替换为σ-分离，将d-CGs替换为σ-CGs。
• 使用秩变换数据上的偏相关性检验来估计条件独立性，显著性水平设为α = 10⁻³。
• 将独立性约束输入加权SAT求解器，以推断最符合的因果图，并利用置信度分数表示边的存在或缺失。

实验结果

研究问题

• RQ1 σ-分离能否被推广至混合图（σ-CGs）并保持在边际化和条件化下的封闭性？
• RQ2 基于约束的因果发现算法能否同时处理非线性函数关系、环路、隐性混淆因子和多组干预数据？
• RQ3 所提出的算法在合成mSCM数据中对有向边和隐性混淆因子结构的恢复效果如何？
• RQ4 增加单变量干预的数量是否能提升因果结构恢复的准确性？
• RQ5 σ-信仰性是否足以保证在此框架下实现可靠的因果发现？

主要发现

• 所提出的算法成功利用观测数据和干预数据，在具有隐性混淆因子的非线性、循环结构因果模型中恢复了有向边。
• ROC曲线显示，随着单变量干预数量的增加，有向边的检测能力显著提升，证实了干预数据的优势。
• 通过基于ASP的优化与σ-分离约束，算法在边的存在或缺失判断上实现了更高的置信度。
• σ-CG框架保持了σ-分离在边际化和条件化下的封闭性，从而支持条件独立性的一致图形建模。
• 该方法可扩展至d=5个可观测变量和k=2个隐性混淆因子，每组干预设置下拥有10⁴个样本。
• 实证结果表明，该算法在复杂mSCM假设下，相较于基线方法，能更优地恢复因果特征。